§ 14.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
Пусть R — ежегодные платежи, на которые начисляются проценты в начале каждого года по сложной процентной ставке i, п — срок ренты.
R R R R ... R R
0 0 0 0 ООО
О 1 2 3 ...
п-2 п-1 п Платеж в начале 1-го года даст наращенную сумму R(l + i)n. Платеж в начале 2-го года даст наращенную сумму R(l + i)n~l. Платеж в начале 3-го года даст наращенную сумму R(l + i)n~2. И т. д.Наращенная (будущая) сумма ренты S = R(l + i)n + + R(l + i)n~l + R(l + 0n~2 + ... + Д(1 + i)2 + R(l + i). Мы получили сумму n первых членов геометрической прогрессии с bi = R(l + i) и знаменателем q = 1 + i.
Тогда S = т + = *(1 + O^Zi.
q-1 (1+0~1 i
Пример 59. Определим наращенную (будущую) сумму в примере 58 для ренты пренумерандо.
а - да + i)il±i?zL - юоо(1 + олбР0'18'8"1 -
i 0,15
* 7753,74 руб.
Задача 59. Определить наращенную (будущую) сумму в задаче 58 для ренты пренумерандо.
Замечание. При решении примера 59 можно воспользоваться финансовой функцией ВС мастера функций fx пакета Excel. S - БС (0,15; 5; -1000; ; 1) * 7753,74 руб.
Из сравнения рент постнумерандо и пренумерандо ясно, что все формулы для ренты пренумерандо получаются из формул для ренты постнумерандо подстановкой вместо R величины R(l + i). Поэтому в дальнейшем будем работать в основном с рентой постнумерандо.
Еще по теме § 14.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО:
- § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
- § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
- § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 14.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
- § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
- § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- 15. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений
- Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений
- §5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 14.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ