<<
>>

11.4.1. Использование стоимостных показателей

Приобретение любого товара, в том числе и финансового актива, предполагает компромисс между желаниями продавца и покупателя. В зависимости от рыночной конъюнктуры, широты спроса и предложения и других факторов на каждый товар формируется определенная цена.

Если,рынок достаточно эффективен1, то формируемая по каждому финансовому активу цена примерно соответствует его внутренней, или теоретической, стоимости, понимаемой как дисконтированная стоимость поступлений, которые, как ожидается, данный актив будет генерировать в течение срока своей жизни. В этом случае речь идет об ожиданиях в среднем, однако очевидно, что каждый участник рынка может иметь собственное суждение о теоретической стоимости конкретного актива, не обязательно совпадающее со среднерыночным. Это приводит к тому, что, по мнению данного участника, теоретическая стоимость либо значимо (для него) меньше объявленной рыночной цены, либо значимо больше. Следовательно, приобретая или продавая актив, можно получить спекулятивную прибыль. Таким образом, мы пришли к вполне логичному обоснованию действий такого инвестора: он должен рассчитать теоретическую стоимость интересующего его актива и сравнить ее с объявленной рыночной ценой. Известен и алгоритм расчета, разработанный в рамках так называемого фундаменталистского подхода оценки финансовых активов, являющегося наиболее распространенным в теории оценивания на рынке капитала. Согласно этому подходу текущая внутренняя стоимость ( V,) любой ценной бумаги в общем виде равна дисконтированной стоимости (PV) денежного потока и, следовательно, может быть рассчитана по формуле (11.21), в которой исходными параметрами служат: ожидаемые денежные потоки в ?-м периоде (CFk) и приемлемая ожидаемая или требуемая доходность (/•), используемая в качестве коэффициента дисконтирования.

°о CFi

V,=PV= (11.21)

*=1(1+г)54

где CFk — элемент ожидаемого денежного потока в к-м периоде (обычно год);

г — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность (синоним — норма прибыли);

PV — дисконтированная (приведенная) стоимость денежного потока;

V, — теоретическая (внутренняя) стоимость актива, генерирующего денежный поток.

Базисным периодом чаще всего является год, а горизонт планирования может быть как конечным, так и бесконечным.

Формула (11.16) называется моделью Уильямса в честь Дж.

Уильямса (John Burr Williams), выпускника Гарвардского университета, который в докторской диссертации, написанной в 1937 г., предложил эту модель как один из инструментов для работы на рынке ценных бумаг.

Таким образом, подставляя в формулу (11.21) значения предполагаемых поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива. Именно такой подход чаще всего и используется потенциальными инвесторами. Основная проблема — оценка ожидаемых поступлений. Для некоторых активов, например отдельных видов облигаций, величины поступлений предопределены, однако по большинству активов можно оперировать лишь субъективными оценками. Поэтому рекомендуется делать несколько расчетов в режиме имитационного моделирования, задавая наиболее и наименее желаемые значения поступлений. Что касается коэффициента дисконтирования (г), то он фактически состоит из двух составных частей:

г = гг+г„ (11.22)

где г{ — минимальная, устраивающая инвестора доходность; гг — надбавка за риск.

Минимальная доходность — это доходность, которую как минимум может или хочет иметь инвестор; например, это может быть ставка по государственным ценным бумагам, которую практически гарантированно можно получить на рынке финансовых активов, или ставка рефинансирования и др. Вместе с тем инвестор понимает, что любой рыночный актив рисков, причем уровень риска варьирует, поэтому он делает надбавку к доходности /у, уменьшая тем самым значение теоретической стоимости оцениваемого актива и проявляя осторожность в его оценке. На практике в качестве коэффициента дисконтирования нередко используют рыночную доходность по данному классу финансовых инструментов.

Финансовые активы разнообразны по своим характеристикам, что накладывает определенные ограничения на возможность оценки их теоретической стоимости. Так, облигация с нулевым купоном (по этой облигации текущие доходы не выплачиваются, инвестор получает свой доход в момент погашения облигации, а величина этого дохода измеряется разницей между ценой погашения и ценой покупки актива) наиболее проста в оценке, поскольку денежный поток предопределен и проблема заключается лишь в выборе приемлемого коэффициента дисконтирования.

Наиболее сложны в оценке те акции, доходы по которым не поддаются более или менее обоснованному прогнозированию (заметим, что любое утверждение о будущих доходах в отношении акций любой фирмы весьма и весьма условно). Тем не менее в теоретических работах и практических руководствах упоминается об отдельных ситуациях, в которых некоторые формализованные оценки возможны.

Основными активами, которые приходится оценивать на рынке капитала, являются акции и облигации. Для понимания логики оценки рассмотрим случаи: (а) с безотзывной облигацией с постоянным доходом и (б) с акцией с равномерно возрастающими дивидендами.

Безотзывная облигация с постоянным доходом. Смысл подобного финансового инструмента состоит в том, что участникам рынка предлагается облигация с заданными параметрами: (1) срок погашения (« базисных периодов, обычно лет или полугодий); (2) нарицательная стоимость облигации (М), которую ее держатель сможет получить в момент ее погашения, но не ранее; (3) купонный доход (СР), т.е. регулярный платеж, который может получить держатель облигации по истечении очередного базисного периода. В этом случае денежный поток, олицетворяемый с данной финансовой операцией, может быть представлен следующим образом (рис. 11.4).

СР СР СР

Таким образом, формула (11.21) трансформируется в следующую:

? М

СР

0

12 3

Рис. 11.4. Денежный поток при оценке безотзывной облигации

=СР -РМА(г,п) +М РМ2(г,п), (11.23)

где РМ2(г,п) и /’Л/4(г,л) — дисконтирующие множители из финансовых

таблиц.

Пример

Рассчитайте рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 5000 руб., купонной ставкой 12% годовых и сроком погашения через шесть лет, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выплачивается один раз в год.

Логика рассуждений в данном случае такова. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена облигации совпадает с ее текущей теоретической стоимостью, т.е.

Рт = К, и может быть найдена по формуле (11.23). Денежный поток в данном случае можно представить следующим образом: имеется шесть периодов; в каждый из первых пяти периодов регулярные денежные поступления в виде купонного дохода (С/) составляют 600 руб. (5000 • 12% : 100%); в последнем периоде помимо 600 руб. инвестору причитается еще нарицательная стоимость облигации (М= 5000). В качестве коэффициента дисконтирования принята рыночная норма прибыли (г= 10%), т.е. тадоходность, которая доступна любому инвестору, имеющему интерес к финансовым инструментам данного типа. Если бы у инвестора были сомнения относительно этой нормы прибыли, он мог бы проявить осторожность, несколько повысив значение коэффициента дисконтирования. Значения дисконтирующих множителей соответственно равны: /71/2(10%,6) = 0,564; /71/4(10%,6) = 4,355.

Из формулы (11.23) находим:

Рт=К = 600 * 4>355 + 5000 * °>564 = 5433 РУб-

Именно по такой цене данные облигации стали бы продаваться на рынке ценных бумаг. Легко заметить, что рыночная цена данной облигации превышает номинал. Причина понятна — купонная ставка, т.е. доходность облигации, превышает текущую рыночную доходность инструментов данного класса. Таким образом, текущая стоимость облигации в значительной степени зависит от соотношения между ее купонной ставкой и рыночной нормой прибыли (т.е. средней доходностью альтернативных инвестиций в ценные бумаги такого же класса). Так, если в нашем примере рыночная норма прибыли составляла бы 15%, то значения дисконтирующих множителей были бы таковы: /71/2(15%,6) = 0,432; /71/4(15%,6) = 3,784, а текущая рыночная цена облигации составила бы:

У% = 600 • 3,784+ 5000 • 0,432 = 4430,4 руб.

Рассмотренная задача позволяет сделать следующие выводы относительно поведения цены облигации на рынке ценных бумаг: •

если рыночная норма прибыли превосходит фиксированную купонную ставку, облигация продается со скидкой (дисконтом), т.е. по цене ниже номинала; •

если рыночная норма прибыли меньше фиксированной купонной ставки, облигация продается с премией, т.е.

по цене выше номинала (разница между рыночной ценой и номиналом носит название "ажио”); •

если рыночная норма прибыли совпадает с фиксированной купонной ставкой, облигация продается по своей нарицательной стоимости; •

рыночная норма прибыли и текущая цена облигации с фиксированной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональной зависимости — с ростом (убыванием) рыночной нормы прибыли текущая цена такой облигации убывает (возрастает).

Акция с равномерно возрастающими дивидендами. Это одна из типовых ситуаций, рассматриваемых теорией оценивания финансовых активов. Предполагается, что аналитику известен последний выплаченный дивиденд по акции (С0), а также темп прироста дивидендов (#), который считается постоянным неопределенно долго. При сделанных предположениях график денежного потока будет иметь следующий вид (рис. 11.5).

Со Сч Сг Сз ... Ск С^+2

Рис. 11.5. Денежный поток для акции с равномерно изменяющимися дивидендами

Прежде всего заметим, что предположение о равномерном росте дивидендов несомненно является весьма условным, тем не менее определенная логика в этом присутствует. Дело в том, что достаточно обычным свойством динамично развивающейся экономики (по крайней мере экономики, не находящейся в стадии каких-либо потрясений) является рост базовых ее индикаторов. Растут объемы производства и потребления, заработная плата, цены и др. Любая фирма в подобной ситуации спонтанно и/или целенаправленно также наращивает свои характеристики, в том числе и дивиденды (выплачиваемые или капитализируемые). Рост может быть упорядочиваемым в соответствии с общеэкономическими тенденциями, но он есть — этим отчасти достигается и спокойствие участников рынка и инвесторов в отношении активов данной фирмы, поскольку, как известно, предсказуемость и стабильность в благоприятной динамике всегда более предпочтительны по сравнению с какими- либо всплесками — вспомним, что негативная информация может вызывать каскадный эффект, т.е. приводить к обвальным падениям на рынке ценных бумаг.

Таким образом, объявление в стратегии развития фирмы постоянства в темпах роста или хотя бы в выплате дивидендов в принципе весьма оправданно.

Предположение о стабильности прироста дивидендов позволяет формализовать оценку акций и пользоваться для этой цели весьма удобной в вычислительном плане формулой, предложенной в 1956 г. профессором университета в Торонто М. Гордоном (Myron J. Gordon) как развитие модели Уильямса. Используя формулу суммы членов бесконечной геометрической прогрессии, несложно показать, что в условиях равномерности прироста дивидендов модель Уильямса, задаваемая формулой (11.21), трансформируется следующим образом:

у Q-fl+g), (1124)

r-g

где С0 — последний выплаченный дивиденд; g — темп прироста дивидендов;

г — приемлемая доходность (коэффициент дисконтирования).

Данная формула имеет смысл при г> g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели rиgв формулах берутся в долях единицы.

Модель Гордона актуальна для оценки акций фирм, находящихся в стадии зрелости, когда и руководство фирмы, и рынок могут делать достаточно обоснованные прогнозы в отношении данной фирмы. Тем не менее модель теоретически может применяться и для фирм, находящихся в стадии становления. В этом случае обособляют две фазы: фазу нестабильного, бессистемного изменения дивидендов и фазу равномерного их роста. Для первой фазы применяется метод непосредственного дисконтирования оцененных дивидендов, для второй — модель Гордона (см. пример в [Ковалев, 1999, с. 391—393]).

Пример

Последний выплаченный по акции дивиденд составил 1,3 долл. на акцию. Предполагается, что в последующие годы дивиденд будет возрастать с темпом 2% в год. Рассчитайте текущую рыночную стоимость акции, если приемлемая норма прибыли равна 14%.

По формуле (11.24) находим:

с^=Ш±^ =

' r-g 0,14-0,02

Подчеркнем, что приведенные в примерах процедуры оценки, безусловно, правильны с позиции теории, однако их ценность не столько в практическом их применении на рынках капитала, сколько в демонстрации логики ценообразования на этих рынках. В любом случае, каким бы ни был задействованный аналитический инструментарий, возможно решающее значение имеет фактор субъективности. Поэтому, применяя формализованные методы оценки финансовых активов и инструментов, нужно всегда иметь в виду справедливое замечание одного из виднейших специалистов по теории финансов Ю. Фамы (Eugene Fama, род. 1939): "Будущее значение уровня цен или курса ценных бумаг не более предсказуемо, чем последовательность значений в ряду случайных чисел" [Цит.: Вэйтилингэм, с. 132].

<< | >>
Источник: В.В.Ковалев. Финансовый учет и анализ: концептуальные основы. - М.: Финансы и статистика — 720 с.: ил.. 2004

Еще по теме 11.4.1. Использование стоимостных показателей:

  1. 3.2. СТОИМОСТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ
  2. Стоимостные показатели для установления целей и оценки результатов
  3. 5.2. Определение точки безубыточности при использовании стоимостных измерителей объема производства продукции
  4. Система стоимостной и индексной оценки совокупного производственного потенциала предприятий АПК и показатели ее измерения
  5. Показатели экономической эффективности использования земли. Пути рационального использования земельных ресурсов
  6. Показатели использования оборотных фондов
  7. Показатели использования труда
  8. Показатели использования ОФ
  9. Показатели использования оборотных средств
  10. 11.4.2. Использование показателей доходности
  11. Показатели использования основных фондов
  12. 60. Показатели использования трудовых ресурсов
  13. 34. ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
  14. Показатели использования основного и оборотного капитала
  15. Использование оценочных показателей
  16. Показатели использования собственного капитала
  17. Показатели использования производственных мощностей