ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕННОГО РАСПАДА - ТЭТА
Потеря опционом стоимости с течением времени настолько важна для участников рынка, что ей было отведено специальное название — Тэта (theta). По истечении времени мы говорим, что опцион переживает временной распад, или тэта-распад.
Тэта, как и дельта, является еще одним способом измерения чувствительности. Дельта измеряет чувствительность опциона по отношению к цене базовой акции, а тэта измеряет чувствительность по отношению ко времени. Рассматриваемый одногодичный опцион колл с течением времени становится девятимесячным опционом, а затем шестимесячным опционом и так далее. Рисунок 4.4 показывает, как стоимость опциона меняется по отношению к цене акции в разное время до наступления срока. Отдельное множество точек для дальнейшего исследования представлено в Таблице 4.3.Заметьте, что кривые опционных цен изогнуты и эти кривые постепенно ослабевают, двигаясь по направлению к моменту срока истечения. Рассматривая различные фиксированные цены акции, можно увидеть, какие опционы переживают наиболее сильный временной распад. Рас-
Рисунок 4.4 Влияние временного распада на опционы колл
стояние между кривыми представляет собой величину временного распада при каждой цене акции. Кривые находятся дальше всего друг от друга возле цены исполнения и более тесно сгруппированы в отдаленных от нее местах. Понятно, что опционы около денег переживают наибольший временной распад. Чем дальше от цены исполнения, тем меньше влияние временного распада. Опционы глубоко без денег или опционы глубоко в деньгах фактически не имеют вообще никакого временного распада. Это наблюдение, возможно, заставит кого-то подумать о том, что торговец длинной волатильностью должен использовать только те опционы, кото-
Таблица 4.3 Влияние временного распада на опционы колл
Точка | Цена акции | 12 месяцев до истечения срока | 9 месяцев до истечения срока | 6 месяцев до истечения срока | 3 месяца до истечения срока |
| 91 | 2,23 | 1,70 | 1,05 | 0,38 |
Y | 93 | 2,93 | 2,27 | 1,52 | 0,67 |
| 95 | 3,67 | 2,95 | 2,12 | 1,12 |
| 97 | 4,51 | 3,75 | 2,86 | 1,74 |
В | 99 | 5,46 | 4,68 | 3,76 | 2,56 |
| 101 | 6,52 | 5,73 | 4,80 | 3,60 |
| 103 | 7,69 | 6,90 | 5,99 | 4,83 |
Z | 105 | 8,95 | 8,19 | 7,31 | 6,24 |
| 107 | 10,31 | 9,58 | 8,76 | 7,82 |
| 109 | 11,75 | 11,07 | 10,32 | 9,52 |
| 111 | 13,27 | 12,64 | 11,98 | 11,32 |
рые переживают слабый или не имеют вообще никакого временного распада.
Однако не все так просто. Сами по себе опционы, не имеющие временного распада, имеют очень небольшой ценовой изгиб. А для волатильной торговли нам нужен именно ценовой изгиб. Опционы с наибольшим ценовым изгибом переживают наибольший временной распад. Опять-таки мы вернемся к этой теме позже.Временной распад может и зачастую действительно вредит длинной торговле волатильностью. Когда мы прибегаем к такой торговле, то надеемся на возникновение ценовых движений. Любой день, когда цена базового инструмента стоит на месте, является днем потери временной стоимости. Если рынок, в который вы вовлечены, полностью застаивается, тогда убытки растут из-за временной коррозии. Торговцы длинной волатильностью в таких ситуациях говорят, что они “обескровлены до смерти” через тэту. Полезно будет узнать, какая степень волатильности ценового движения необходима, чтобы покрыть стоимость временного распада. Существует несколько способов выяснить это, и для того, чтобы показать только два из них, мы снова вернемся к первоначальной ситуации, которую разбирали выше. Вначале портфель содержит одногодичный опцион колл, оцененный в $5,46, и короткую позицию из 50 акций по $99. Мы в точке "В".
Движение в одном направлении
Рассмотрим движение цены от "В" к "Z", которое обеспечило изменение в $6. Если движение идет без замедления, мы знаем, что получим прибыль. Но что, если движение займет две недели или два месяца? В качестве такого примера на Рисунке 4.5 и в Таблице 4.3 представлена ситуация, в которой движение занимает три месяца. Мы видим, что при цене акции в $105 опцион, у которого осталось только девять месяцев жизни до истечения срока, будет оценен в $8,19 (не $8,95). Кривая опционной стоимости настолько сильно соскользнула вниз, что прибыли стало явно недостаточно для того, чтобы покрыть убытки по акции. Прямая линия цены акции теперь над стоимостью опциона, и это означает окончательный убыток. Стоимость нового опционного контракта на 100х(8,95- 8,19)=$76 ниже стоимости контракта, использованного в простом описании торговли без учета временной стоимости.
Так что же произошло такого, что прибыль в $49 обернулась прибылью в $49-$76= -$27, то есть убытком? Каково должно быть движение в одном направлении, чтобы мы смогли получить прибыль? Из Рисунка 4.5, становится понятно, что если цена продвинулась до $106 за три месяца, торговая позиция достигнет уровня безубыточности. Если цена продвинется выше, тогда в результате получится прибыль. Можно следовать той же логике и в отношении
Цена Акции ($)
Рисунок 4.5 Временной распад в сравнении с волатильной прибылью
движения вниз. Вычерчивая кривые стоимостей опциона в различных периодах времени, можно понять, как должен будет двигаться базовый инструмент, чтобы в результате возникла прибыль.
Ценовые колебания
Другой пример может дать представление о том, сколько необходимо ценовых колебаний (с рехеджированием), чтобы покрыть будущий временной распад. Обратимся к Таблице 3.4 снова. Предположим, цена основного инструмента двигается первоначально сложным образом: от "В" к "Z", снова к "В", к "Y1 и так далее. Выше мы посчитали, что каждый путь от "В" до "Z" и опять к "В" приносит прибыль в $96. Если этот путь занял три месяца, то мы увидим, что опцион в точке "В" будет оцениваться в $4,68, упав в стоимости на $5,46-$4,68=$0,78, или $78 за один контракт. Волатильность и рехеджирование помогли получить $96, но временная стоимость составляет $78, поэтому чистая прибыль будет $96-$78=$18. Можно пользоваться этим примером при различных сценариях, чтобы получить представление о типе ценовых колебаний, необходимых для достижения прибыли.
Частота рехеджирований
В рассматриваемом примере мы рехеджируем всякий раз, когда цена акции изменяется на $6. Что если, начиная с точки "В", цена акции никогда уже не окажется в точках "Z" или "Y", или просто не достигнет точки рехеджирования? Нет рехеджирования, значит нет и прибыли от ре
хеджирования, и поскольку в любом случае существует процесс временного распада опциона, мы фактически останемся в убытке.
С другой стороны, рассмотрим ситуацию, когда цена акции колеблется через точку "В" каждый раз намного сильнее. Скажем, цена акции продолжает нормально двигаться, проходя "Z" и "Y', прежде чем вернуться к точке "В". В таком случае нам, очевидно, следует задержать рехеджирование до той поры, пока цена акции не достигнет максимума и минимума каждого колебания. Таким образом, каждое рехеджирование будет приводить к большей прибыли. Проблема состоит в том, что мы не знаем, насколько далеко продвинется цена акции. Если бы мы знали, то не утомляли бы себя предположениями.Проблема сводится к одному заключению. Более частое рехеджирование фиксирует прибыль благодаря небольшим колебаниям цены, но его недостаток в том, что оно может упустить действительно большую прибыль при больших ценовых колебаниях. Менее частое рехеджирование расширяет границы для большой прибыли, но в то же самое время означает, что будет упущена небольшая прибыль, связанная с маленькими колебаниями цены.
Есть два момента, которые нужно учитывать, — это стоимости рехеджирований и вероятные последствия временного распада. В действительности вряд ли кто-то будет связываться с портфелем, состоящим только из одного опциона. Более реальной будет ситуация, если скажем, портфель состоит из длинной позиции на 100 опционов и короткой позиции на 5.000 акций. Работая с большим портфелем, рехеджирования можно добиться, подгоняя объем опционных контрактов или акций, а издержки, такие как бид-аск спрэд, взносы и комиссионные, будут диктовать, в какую сторону нужно осуществлять подгонку. Выбор стратегии рехеджирования связан с компромиссом. Если стоимости сделок высокие (в случае с опционами на акции), то необходимо будет ждать значительного движения цены акции, чтобы оправдать расходы по сделке. Если стоимости сделок низкие (как в опционах на фьючерсы), тогда рехеджирование может быть достаточно частым.
Еще по теме ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕННОГО РАСПАДА - ТЭТА:
- ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕННОГО РАСПАДА И ВЕГИ
- ВРЕМЕННОЙ РАСПАД ВЛИЯЕТ НА ДЕЛЬТУ И ГАММУ
- Тэта
- Влияние фактора времени на уровень коммерческого риска
- 1.4. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ И ФАКТОРА ВРЕМЕНИ НА ОЦЕНКУ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ
- Метод частичного равновесия и влияние фактора времени в концепции А. Маршалла
- ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ВРЕМЕНИ, ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ НА УРОВЕНЬ КОММЕРЧЕСКОГО РИСКА
- Распад Римской империи
- ТЕМА VI.1. ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ «СОЦИАЛИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ХОЗЯЙСТВА», ПРИЧИНЫ И ПОСЛЕДСТВИЯ РАСПАДА
- VI.1.1. Последствия распада Совета экономической взаимопомощи для системы миpовой экономики и междунаpодных отношений
- Кризис и распад командноадминистративной системы и необходимость перехода экономики постсоциалистических стран к рыночным отношениям
- Учет времени работы персонала. Показатели использования рабочего времени
- Учет времени работы персонала. Показатели использования рабочего времени
- РАСПАД ДЕНЕЖНОГО ХОЗЯЙСТВА при ПЕРЕХОДЕ К РЫНОЧНЫМ ОТНОШЕНИЯМ. ОТМЕНА ГОСУДАРСТВЕННОЙ монополии НА ВНЕШНЮЮ ТОРГОВЛЮ в ВАЛЮТНОЙ монополии
- Факторы времени и стоимость времени
- КОМБИНАЦИЯ №2: ВРЕМЕННОЙ СПРЭД
- Временное предпочтение
- ПРИБОРЫ ВРЕМЕНИ
- Временные ресурсы
- Природа времени