<<
>>

3.6. САРМ и модель Шарпа

Чтобы лучше понять САРМ и модель Шарпа, проведем между ними сравнение. САРМ и модель Шарпа предполагают наличие эффективного рынка. В САРМ устанавливается зависимость между риском и доходностью актива.
Независимыми переменными выступают бета (для SML) или стандартное отклонение (для CML), зависимой - доходность актива.

В модели Шарпа доходность актива зависит от рыночного индекса (или доходности рынка в модификации Трейнора). Независимая переменная - это рыночный индекс (доходность рынка), зависимая - доходность актива.

SML, CML и линия характеристики в модели Шарпа пересекают ось ординат в разных точках. Для SML и CML - это ставка без риска, для графика Шарпа - значение у. Между значением у в модели Шарпа и ставкой без риска можно

установить следующую взаимосвязь. Запишем уравнение SML и раскроем скобки:

4', )=г,+ Д [Е(гт ) - г, ] = г, + Р,г,

или

115

Глава 3. Модели оценки доходности активов

^)=^>(1-Д)+Д^т)

Поскольку слагаемое PtE(rm ) является общим для SML и модели Шарпа, то:

Г,=/>(1-Д) (3.26)

Из уравнения (3.26) следует, что для актива с бетой равной единице у будет приблизительно равна нулю. Для актива с р < 1 у > 0, а для актива с (3 > 1 у < 0. Если представить актив, для которого одновременно у > 0 и /? > 1, это будет означает, что он практически всегда покажет результаты лучше, чем результаты рынка. Графически такая ситуация представлена на рис. 3.20. Как следует из рисунка, доходность актива А практически всегда превышает доходность рыночного индекса. Только для очень плохой конъюнктуры результаты рынка окажутся лучше бумаги А. На рис. 3.20 эта ситуация показана левее точки Е, в которой пересекаются линии характеристики бумаги и индекса. Тот факт, что актив А практически всегда показывает результаты лучше рынка, вызовет на него повышенный спрос со стороны инвесторов, и вследствие изменения его цены установится отмеченная выше закономерность.

Модель САРМ является равновесной моделью, т. е. она говорит о том, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливаются цены финансовых активов. Модель Шарпа является индексной моделью, т. е. она показывает, каким образом доходность актива связана со значением рыночного индекса. Теоретически САРМ предполагает рыночный портфель, и поэтому величина /? в САРМ предполагает ковариацию доходности актива со всем рынком. В индексной модели учитывается только какой-либо рыночный индекс, и бета говорит о ковариации доходности актива с доходностью рыночного индекса. Поэтому теоретически р в САРМ не равна (3 в модели Шарпа. Однако на практике

116

Глава 3. Модели оценки доходности активов

невозможно сформировать действительно рыночный портфель и таким портфелем в САРМ также выступает некоторый рыночный индекс с широкой базой. Если в САРМ и модели Шарпа используется один и тот же рыночный индекс, то р для них будет величиной одинаковой.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Управление портфелем ценных бумаг. 2-е издание, исправленное и дополненное. Научно-техническое общество имени академика СИ. Вавилова . 2008

Еще по теме 3.6. САРМ и модель Шарпа:

  1. Модель оценки капитальных активов (модель У. Шарпа)
  2. 3.3. Модель У.Шарпа
  3. 4.2. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
  4. 7.2. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
  5. Понятие «бета»-коэффициента в модели Шарпа
  6. 6.1. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ САРМ
  7. 3.7. Модель Шарпа как мера эффективности портфеля
  8. 6.3.4. Связь между моделями APT и САРМ
  9.              Модель Тобина — Шарпа — Линтнера (ТШЛ)
  10. Модель оценки капитальных активов (САРМ)
  11. § 8. Модели САРМ, SVA, EVA
  12. 6.4.1. Тестирование САРМ на основе модели многомерной линейной регрессии
  13. 3.1. Модель оценки стоимости активов (САРМ)
  14. Модель оценки капитальных активов (САРМ)