3.6. САРМ и модель Шарпа
В модели Шарпа доходность актива зависит от рыночного индекса (или доходности рынка в модификации Трейнора). Независимая переменная - это рыночный индекс (доходность рынка), зависимая - доходность актива.
SML, CML и линия характеристики в модели Шарпа пересекают ось ординат в разных точках. Для SML и CML - это ставка без риска, для графика Шарпа - значение у. Между значением у в модели Шарпа и ставкой без риска можно
установить следующую взаимосвязь. Запишем уравнение SML и раскроем скобки:
4', )=г,+ Д [Е(гт ) - г, ] = г, + Р,г,
или
115
Глава 3. Модели оценки доходности активов
^)=^>(1-Д)+Д^т)
Поскольку слагаемое PtE(rm ) является общим для SML и модели Шарпа, то:
Г,=/>(1-Д) (3.26)
Из уравнения (3.26) следует, что для актива с бетой равной единице у будет приблизительно равна нулю. Для актива с р < 1 у > 0, а для актива с (3 > 1 у < 0. Если представить актив, для которого одновременно у > 0 и /? > 1, это будет означает, что он практически всегда покажет результаты лучше, чем результаты рынка. Графически такая ситуация представлена на рис. 3.20. Как следует из рисунка, доходность актива А практически всегда превышает доходность рыночного индекса. Только для очень плохой конъюнктуры результаты рынка окажутся лучше бумаги А. На рис. 3.20 эта ситуация показана левее точки Е, в которой пересекаются линии характеристики бумаги и индекса. Тот факт, что актив А практически всегда показывает результаты лучше рынка, вызовет на него повышенный спрос со стороны инвесторов, и вследствие изменения его цены установится отмеченная выше закономерность.
Модель САРМ является равновесной моделью, т. е. она говорит о том, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливаются цены финансовых активов. Модель Шарпа является индексной моделью, т. е. она показывает, каким образом доходность актива связана со значением рыночного индекса. Теоретически САРМ предполагает рыночный портфель, и поэтому величина /? в САРМ предполагает ковариацию доходности актива со всем рынком. В индексной модели учитывается только какой-либо рыночный индекс, и бета говорит о ковариации доходности актива с доходностью рыночного индекса. Поэтому теоретически р в САРМ не равна (3 в модели Шарпа. Однако на практике
116
Глава 3. Модели оценки доходности активов
невозможно сформировать действительно рыночный портфель и таким портфелем в САРМ также выступает некоторый рыночный индекс с широкой базой. Если в САРМ и модели Шарпа используется один и тот же рыночный индекс, то р для них будет величиной одинаковой.
Еще по теме 3.6. САРМ и модель Шарпа:
- Модель оценки капитальных активов (модель У. Шарпа)
- 3.3. Модель У.Шарпа
- 4.2. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
- 7.2. Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
- Понятие «бета»-коэффициента в модели Шарпа
- 6.1. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ САРМ
- 3.7. Модель Шарпа как мера эффективности портфеля
- 6.3.4. Связь между моделями APT и САРМ
- Модель Тобина — Шарпа — Линтнера (ТШЛ)
- Модель оценки капитальных активов (САРМ)
- § 8. Модели САРМ, SVA, EVA
- 6.4.1. Тестирование САРМ на основе модели многомерной линейной регрессии
- 3.1. Модель оценки стоимости активов (САРМ)
- Модель оценки капитальных активов (САРМ)