<<
>>

12.4. ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБЛИГАЦИЙ

Обратимся к детерминированным финансовым расчетам. Рассмотрим типовую задачу: вкладчик оформляет банковский депозит на сумму Р руб. сроком на t лет, банк за пользование деньгами вкладчика уплачивает годовой процент.
Найдем итоговую сумму вклада 5. Возможность банкротства банка, задержки выплат по вкладу не учитываются.

Необходимо заметить, что финансовые результаты вкладчика в значительной мере зависят от методики начисления процентов. В то же время, обсуждаемые далее формулы носят универсальный характер и могут применяться в других финансовых расчетах (потребительское, ипотечное кредитование, расчет справедливой цены финансовых инструментов с фиксированной доходностью и др.).

12.4.1. Простой процент

Начисление процентов по методике простого процента характеризуется тем, что процент начисляется лишь на основную сумму вклада. При прочих равных этот вид начисления процента наименее выгоден для вкладчика. Эту процентную ставку в финансовой математике принято обозначать символом годовых). Рассчитаем финансовый результат для вкладчика при таком начислении процентов. Договоримся значение процента подставлять в долях от единицы. Расчеты оформим в виде таблицы. Срок вклада, лет Итоговая сумма, 5 1 5- Р + Рх. Г-РХ(1 + г) 2 5 = />х(1 + г) + Рхг = Рх(\ + 2г) 3 5 = Рх(1 + 2г) + Рхг = Рх(1 + 3г) t S- Р х (1 + tг) Формула наращения по простым процентам

S-Px(l + ir), (12.2)

где (1+ &")— множитель наращения. Он показывает, во сколько раз итоговая сумма больше первоначальной.

Пример 12.30. Начальная сумма вклада — 30 ООО руб. Банк за пользование деньгами вкладчика начисляет простой процент из расчета 12% годовых. Рассчитать итоговую сумму через: а) 3 года; б) 5 лет; в) 8 лет 3 мес. Используем формулу (12.2):

а) S = 30 ООО х (1 + 3 х 0,12) = 40 800 руб.;

б) S - 30 000 х (1 + 5 х 0,12) - 48 000 руб.;

в) S = 30 000 х (1 + 8,25 х 0,12) = 59 700 руб.

Нетрудно вывести формулы, позволяющие рассчитать начальную сумму вклада Р, срок вклада t или ставку простого процента г при прочих известных величинах.

Например, из формулы (12.2) легко вычислить величину начального вклада Р.

P = S:(I + tr)^Sx-^-. (12.3)

1 + tr

419

418

Пример 12.31. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 1 ООО ООО руб. Кредит выдан под 20% годовых (простых). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Применяя формулу (12.3), получим:

Р = 1 ООО ОООх---= 952 380,95 руб.

1+90:360x0,2

Легко рассчитать дисконт D = S - Р = 1 000 000 - 952 380,95 -= 47 619,05 руб.

Величина Р по праву называется современной ценностью буду-

1

щей выплаты 5, а множитель ^ + ^ — дисконтирующим множителем. Аналогично выводятся оставшиеся формулы:

5:Р-1

г

<< | >>
Источник: О.В. Ломтатидзе, М.И. Львова, А.В. Болотин и др.. Базовый курс по рынку ценных бумаг : учебное пособие - М.: КНОРУС. - 448 с.. 2010

Еще по теме 12.4. ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБЛИГАЦИЙ:

  1. 12.5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ОБЛИГАЦИЙ
  2. Составляющие элементы и методы вычислений экономического эффекта
  3. ГЛАВА 18. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  4. 11.2. Введение в методы финансовых вычислений
  5. Использование финансовых функций для вычисления значений
  6. 3.2. Элементы теории процентов
  7. Основные элементы теории диверсификации
  8. 2.1. Понятие института как базового элемента институциональной теории
  9. 4.3. Некоторые элементы теории контрактов с точки зрения экономиста
  10. 29.5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ФАКТОРНЫХ СИСТЕМ
  11. Глава 3. МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ
  12. Глава 10. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОРГАНИЗАЦИИ В ПРАКТИКЕ ОРГАНИЗАЦИИ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ
  13. 1.3. ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ И ИХ ДЕНЕЖНАЯ ОЦЕНКА. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ
  14. Право на конвертацию облигации в иные ценные бумаги (облигации с иными правами, обыкновенные и привилегированные акции).
  15. 6.3. Элементы финансовой отчетности
  16. Процесс ценообразования на рынке облигаций. Стоимостные доминанты облигаций