<<
>>

10.1. Историческое моделирование

Пример.

100 руб. • Лакции + 200руб. • Ъакции = 1000руб.

317

Глава 10. Непараметрические модели VaR и стресс-тестирование

Таким образом, получаем 100 доходностей.

Предположим, доходность акции А за первый день наблюдения выросла на 10%, акции В - на 5%. Используем полученные цифры для определения изменения доходности текущего портфеля. Оно равно:

0,4.10% + 0,6-5% = 7%

Изменение стоимости текущего портфеля для такой конъюнктуры составит:

1000дуб.-0,07 = 70дуб.

Пусть для второго дня наблюдений доходность акции А упала на 10%, акции В - выросла на 2%. Изменение доходности текущего портфеля равно:

0,4 • (-10%)+ 0,6 • 2% = -2,8%

Изменение стоимости портфеля составит:

ШОруб. • (- 0,028) = -2%руб.

Аналогичным образом рассчитываются возможные прибыли-убытки в стоимости портфеля для оставшихся 98 дней. После этого располагают результаты в порядке возрастания и находят значение дохода, соответствующее пер-сентилю 5%. (Доверительной вероятности 95% соответствует персентиль 5%). Допустим, получен следующий ряд из ста цифр:

-42; -40; -37; -34; -30; -28; -27; ............57; 61; 65; 70

Для дискретной случайной величины значение равное искомому персентилю рассчитывается по формуле:

персентиль р% хш-х, / Л, \

(значение) wi+l - wi

где xt - / -ев порядке возрастания значение случайной величины;

wt - оценка относительного положения / -го значения случайной величины

/-1

шесть. Соответственно w5 = —- = 0,0404 и w6 = 7^—- = 0,0505 . Значение

в рассматриваемом наборе ее значений, и wl. = ?

п-\

п - количество значений случайной величины в рассматриваемом наборе данных.

В нашем примере значение -30 имеет порядковый номер пять, а -28 -

^—^ = 0,0404 и we=-^-100-1 6 100-1

— 28 — (— 30)

равное персентилю 5% равно: - 30 +-^-— (0,05 - 0,0404) = -28,1.

^ 0,0505-0,0404v 7

Таким образом, доходность, соответствующая персентилю 5%, равна -28,1/?уб.

Следовательно, VaR с доверительной вероятностью 95% равен - 28,1 руб.

Историческое моделирование имеет ряд преимуществ и недостатков по сравнению с аналитическим методом. Оно основано на фактическом историческом распределении доходностей (цен) активов.

Поэтому для его реализации не

318

Глава 10. Непараметрические модели VaR и стресс-тестирование

требуется использовать модели динамики курсовой стоимости активов портфеля, делать допущения относительно вида распределения его доходности и соответственно расчета его параметров. Историческое моделирование основано на "фактических" корреляциях, существовавших между активами, в то время как другие методы учитывают тенденции движения активов в среднем на основе рассчитанных значений корреляций.

Распределение прибылей-убытков оцениваемого портфеля строится на основе фактических данных. Поэтому выбранный период наблюдения может оказаться не совсем представительным, что приведет к искажению оценки VaR. Метод исторического моделирования также может недооценить риск портфеля, поскольку придает всем значениям цен активов, которые не наблюдались в базовом периоде, нулевую вероятность. Выбирая определенный период для оценки VaR, менеджер фактически соглашается только с теми рисками, которые существовали в рамках данного периода и обусловили динамику курсовой стоимости активов. Такой подход может оказаться не всегда верным. Что касается выбора периода наблюдений и его продолжительности, то этот вопрос остается на усмотрение менеджера.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Управление портфелем ценных бумаг. 2-е издание, исправленное и дополненное. Научно-техническое общество имени академика СИ. Вавилова . 2008

Еще по теме 10.1. Историческое моделирование:

  1. 2. Метод Исторического Моделирования (историческая волатиль-ность)
  2. ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ и МОДЕЛИРОВАНИЕ
  3. 10.2. Использование программы Excel для исторического моделирования
  4. Вопр.15.«СТАРАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ» и «НОВАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ» ШКОЛЫ ГЕРМАНИИ.
  5. Приложение 1. Моделирование случайной величины. Использование Excel для моделирования случайной величины
  6. 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ
  7. 11.4.2 Моделирование
  8. Методы моделирования
  9. 2.2. Историческая школа Германии
  10. Исторические формы собственности
  11. Историческая экономическая школа