Математические модели оценки риска
В самом общем виде модель оценки последствий риска можно выразить следующим соотношением:
R = f(P,I),
где R — оценка последствий рискового события;
Р — вероятность наступления рискового события;
1 — потенциальные последствия фактора риска.
Работы по анализу риска и построению адекватной модели его оценки весьма трудоемки.
Это объясняется, с одной стороны, нестабильностью причин факторов риска, а с другой — сложностью формализации результатов деятельности. Поэтому при обосновании и разработке моделей оценивания риска требуется тщательный анализ характера исходной информации о причинах и факторах риска, а также цели исследования.
В зависимости от характера исходной информации, имеющейся в момент постановки задачи, и выбранного способа описания неопределенности наиболее распространены [10, 12, 22] следующие классы математических моделей оценки последствий риска: детерминированные; стохастические; лингвистические и нестохастические (игровые) (рис. 3.3).
Детерминированные модели применяют, когда природа причин и факторов риска является определенной и относительно каждого действия известно, что оно непременно приводит к некоторому конкретному исходу. В этом случае математическими средствами описания предпринимательского риска служат классические математические методы анализа и программирования, математической логики и др.
Напротив, в стохастических моделях, когда природа причин и факторов риска случайна, риск описывается распределением вероятностей на заданном множестве. Необходимой предпосылкой для обоснованного использования стохастических моделей является наличие статистически значимой информации о прошлых реализациях неопределенной переменной.
Надо отметить, что реалистическая концепция измерения и оценки предпринимательского риска на классических принципах статистической вероятности ограничена, так как эти принципы предполагают возможности бессчетного повторения одних и тех же событий в одних и тех же или сходных условиях.
Однако если речь идет о вложении ресурсов, то повторение опыта для данного предпринимателя в тех же условиях, как правило, практически неосуществимо. Так, вложив определенную сумму в тот или иной проект, инвестор меняет свое финансовое состояние, и таким образом повторение опыта будет происходить уже в иных финансовых условиях. Поэтому, например, понятие математического ожидания величины как средней по множеству экспериментов не имеет очевидной
интерпретации в рассматриваемой ситуации. Кроме того, одновременно сужается область применения простейших линейных показателей типа математического ожидания, которые редко удовлетворяют соотношениям, лежащим в основе линейных моделей.
Лингвистические и нестохастические модели применяют для условий, когда природа причин риска носит нечеткий характер.
В лингвистических моделях неопределенность описывается задаваемой вербально функцией принадлежности. Для построения функции принадлежности используются экспертные суждения о степени предрасположенности того или иного потенциально возможного события к тому, чтобы быть реализованным. При этом применяется аппарат нечеткой логики и не требуется уверенности в повторяемости событий.
В случае построения нестохастической (игровой) модели задается лишь множество отдельных значений последствий рискового события, потенциально могущего быть реализованным. В качестве математических средств используются методы стратегических и статистических игр, теория полезности и др.
Таким образом, переходу от детерминированных моделей через стохастические к лингвистическим и игровым соответствует убывание информативности предпринимателя о факторах риска.
Достаточно часто могут встречаться ситуации, когда неопределенность принципиально не может быть описана и риск рассчитать невозможно. В этом случае рисковые решения могут приниматься на основе эвристики, которая представляет совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскания истины.
Риск-менеджмент имеет свою систему эвристических правил и приемов для принятия решения в условиях полной неопределенности.С точки зрения цели исследования математические задачи теории риска целесообразно разделить на прямые, обратные и задачи исследования чувствительности.
В прямых задачах требуется на основании априори заданной информации о ситуации оценить риск, т.е. определить его уровень.
В обратных задачах — определить ограничения на один или несколько варьируемых параметров исходной ситуации таким образом, чтобы выполнялись заданные ограничения на уровень приемлемого риска.
Задачи исследования чувствительности — используются как внутренняя обратная связь (см. рис. 1.4), обеспечивающая качество принимаемых решений. В определенном смысле они являются следующим уровнем по отношению к прямым и обратным задачам теории риска, так как в них рассматривается чувствительность результатов упомянутых задач по отношению к варьированию параметров моделей. Такое исследование необходимо в связи с неизбежной неточностью исходной информации. По результатам исследования чувствительности решается вопрос о том, принять ли полученные результаты как достоверные или же отвергнуть как
недостоверные (действие внутренней обратной связи). Если исследование чувствительности показывает недостоверность результатов анализа риска, то необходимо: уточнить каким-либо способом те параметры, значения которых вносит наиболее существенный вклад в неточность результата; изменить математические методы обработки исходных данных с тем, чтобы уменьшить чувствительность ответа; откорректировать постановку математической задачи анализа риска (например, вместо абсолютных значений некоторых компонентов риска оценивать относительные); отказаться от проведения количественного анализа риска и ограничиться качественными результатами.
Математические модели оценивания предпринимательского риска необходимо постоянно совершенствовать. При этом важно разрабатывать и применять особый инструментарий измерения — специальные шкалы, показатели, алгоритмы.
Еще по теме Математические модели оценки риска:
- Глава 19 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- 2. Математические модели оценки акций
- Методы согласования экономической и математической составляющих экономико-математической модели
- Модели комплексной балльной оценки риска финансовой несостоятельности предприятия
- Метод сценариев (имитационная модель оценки риска проекта)
- Факторы и модели оценки риска финансовой несостоятельности предприятия
- 5.4.3. Модель опосредованной оценки риска н надежности планируемой программы производства
- Модели оценки риска результатов планирования на основе расчета точки безубыточности
- Глава 4 МОДЕЛИ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКА ФИНАНСОВОЙ НЕСОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
- Глава 5 МЕТОДЫ АНАЛИЗА И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РИСКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ