ПОГЛОЩЕННЫЕ ЗАТРАТЫ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД: МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА—СПЕНСА—ДИКСИТА
Нам понадобится чисто динамическая модель. Поглощенные затраты — это, по определению, многопериодный феномен, как и сдерживание входа. Мы также введем временную асимметрию. Некоторые фирмы, возможно из-за технологического превосходства, будут входить на рынок раньше. Мы увидим, что эти упрочившиеся (также называемые укоренившимися) фирмы накапливают такое количество «капитала», которого достаточно, чтобы ограничить доступ других фирм или даже сделать их вход неприбыльным. Следовательно, преимущества первопроходца (first-mover) позволяют упрочившимся фирмам ограничивать или предотвращать конкуренцию. Мы будем понимать под «капиталом* оборудование и машины; однако, как будет показано далее, концепция капитала может быть интерпретирована гораздо шире. 8.2.1.
ПРЕДОСТАВЛЯЕМЫЙ, СДЕРЖИВАЕМЫЙ И БЛОКИРУЕМЫЙ ВХОД
Мы начнем с протомодели, крайне упрощенная структура которой поможет осветить концепцию входного барьера. Эта модель принадлежит Генриху фон Штакельбергу [127].
Рассмотрим отрасль с двумя фирмами. Фирма 1 (существующая фирма) выбирает уровень капитала А'і, который затем фиксируется. (Мы вернемся к этому предположению позже). Фирма 2 (потенциальный новичок) наблюдает К\ и выбирает свой уровень капитала А'2, который также фиксируется.
Предположим, что прибыли двух фирм определяются так:
П1 (А \, А 2) = А і (1 — А і - А 2)
П2(Л'і J<2) = Л'2( 1 - А'і - A'j).
Эти функции будут интерпретированы позже.
(Из главы 5 мы помним, что они являются функциями прибыли в редуцированной форме и появились при анализе конкуренции на продуктовом рынке в коротком периоде с заданными мощностями). Здесь необходимо отметить, что эти функции имеют два качества, которые нужны для обобщения результатов для более общих функций прибыли: во-первых, каждой фирме не нравится, когда другая фирма накапливает капитал (П* < 0), во-вторых, предельная ценность капитала у каждой фирмы снижается вместе с уровнем капитала другой фирмы (П 'а < 0). Таким образом, уровни капитала являются стратегическими субститутами (см. введение ко II части).Для начала предположим, что нет постоянных затрат на вход. Две фирмы ведут игру в течение двух периодов. Фирма 1 должна предвидеть реакцию фирмы 2 на уровень капитала A'j. Максимизация прибыли фирмой 2 требует, чтобы
К2 = ІІг{Кі) — —
где R2 — функция реагирования фирмы 2 (т. е. R2{K\) максимизирует К2( 1 — — К\ — К2) по Л2). Следовательно, фирма 1 максимизирует
п1 = 0 - - -Чг1) ’
откуда мы можем определить совершенное равновесие Нэша:
Л-1 = І,Л-2 = І,П' = І, П’ = 1.
Несмотря на идентичные функции прибыли, фирма 1 в состоянии получить большую прибыль, чем фирма 2, ограничив размер присутствия фирмы 2. Этот результат иллюстрирует преимущество первопроходца. Мы знаем, что, если бы обе фирмы должны были одновременно выбрать свои уровни капитала, каждая оптимально реагировала бы на выбор другой, так что К2 = R2{K\) и Ki — Ri(K2)‘ Используя симметрию, получаем, что решение одновременного входа (simultaneous-move) дает
?/С
1
К л = Ко - -
и
• П' = п’ = -.
Исходы одновременного входа и последовательного входа проиллюстрированы на рис. 8.3. Прерывистые линии представляют кривые изоприбыли. По определению кривых реагирования, кривая изоприбыли фирмы 1 горизонтальна в точке пересечения с R] и кривая изоприбыли фирмы 2 вертикальна в точке пересечения с Ro. Согласно общепринятой аббревиатуре, S и N используются для обозначения равновесных исходов, соответственно в последовательной и одновременной игре.
Обычно они называются равновесиями Штакельберга и Нэша, но на самом деле терминология здесь немного некорректна. В обоих случаях концепция равновесия одна и та же: (совершенное) равновесие Нэша. Просто игры отличаются своими временными шкалами. В игре Штакельберга фирма 1 имеет возможность выбрать уровень капитала прежде фирмы 2 и, значит, повлиять на фирму 2.Мы заключаем, что временная асимметрия позволяет фирме 1 ограничить уровень капитала фирмы 2. Чтобы сделать это, она накапливает больший капитал, чем могла бы накопить в случае одновременного равновесия. Следовательно, функция прибыльности предельных инвестиций для фирмы 2 является убывающей при условии, что стимул этой фирмы — не накапливать слишком большой капитал. Интуиция подсказывает то же самое и для более общих функций прибыли; увеличивая К\, фирма 1 снижает предельную прибыль фирмы 2 от инвестирования (П^) (поскольку їі]2 < 0). Значит, фирма 2 меньше инвестирует, что приносит выгоду ее сопернику (П2 < 0).
Следует отметить роль необратимости уровней капитала (т. е. тот факт, что они не могут быть в будущем уменьшены). Фирма 1 уже не находится на своей кривой реагирования. Ее лучшим ответом на Кг = 1/4 будет К\ - 3/8 < 1/2. Если бы после того, как фирма К2 сделала свой выбор, фирма 1 могла сократить A'j, она сделала бы это. Однако фирма 2 выбрала бы тогда Л'2 > 1/4, предвосхищая этот ответ. В этом смысле фирма 1 понесла бы потери за счет своей гибкости. Тот факт, что инвестиционные затраты являются поглощенными, служит барьером на выход и позволяет укоренившейся фирме связать себя высоким уровнем капитала.
Поэтому, если инвестиции имеют ценность связывания, важно, чтобы они •
были труднообратимыми. В частности, если машины, используемые упрочившейся фирмой, могут быть с легкостью перепроданы на вторичном рынке, такое | положение не будет удовлетворять этому условию. Эффект связывания тем силь- ! нее, чем медленнее происходит обесценение капитала и чем специфичнее он для
і фирмы (т.
е. когда его перепродажа влечет большие потери).
Ценность связывания и со- [ответствующее понятие сжига- [ния мостов имеет широкое применение за рамками экономики. г Часто приводится пример двух Армия 1 Остроб Армия Z
армий, желающих захватить остров, расположенный между их странами и соединенный с ними мостом (рис. 8.4). Каждая из армий предпочитает отдать остров своему оппоненту, нежели вступать в бой. Армия 1, которая кое-что помнит из теории игр, захватывает остров и поджигает за собой мост. Армия 2 теперь не имеет другого выбора, как отдать остров армии 1, поскольку она знает, что в случае атаки у армии 1 нет другого выбора, как отражать нападение. Это парадокс связывания: армия 1 улучшает свое положение, сокращая набор возможных альтернатив.
Равновесие, описанное выше, демонстрирует, каким образом укоренившаяся фирма (фирма 1) может сократить масштабы входа фирме 2. Следуя [22], мы назовем это барьером подвижности (barrier to mobility). Мы будем также говорить, что фирма 1 предоставляет (accommodates) вход в том случае, когда она воспринимает вход как дарованный и просто пытается повлиять на последу ющее поведение фирмы 2. В этой модели фирма 1 не может воспрепятствовать входу. Фирма 2 отказывается входить (А'2 = #2(^1) = 0), только если A’j > 1, что принесло бы отрицательные прибыли (убытки) фирме 1. Экономически это означает, что фирме 2 всегда, даже в небольших масштабах, стоит осуществлять вход в отрасль. Если фирма 1 получает положительные прибыли, фирма 2 может выбрать небольшой уровень капитала, который вряд ли повлияет на рыночную цену, и сама будет получать прибыль.
Подобный маломасштабный вход при возрастающей отдаче от масштаба становится неприбыльным. Чтобы проиллюстрировать возможность предотвратить вход, введем в модель постоянные затраты на вход, /. Предположим, что фирма 2 имеет следующую функцию прибыли:
тт2( гг г, ч / - h'l - к2) - /, если К2 > о,
П (Лі, А?) = \ „
\ 0, если А 2 =0.
Положим, что / < 1/16.
Если фирма 1 выбирает, как и раньше, К\ ~ 1/2, фирма 2 выбирает Л'о = 1/4 и получает прибыль (1/16 — /) > 0.Однако этот выбор К і может быть неоптимальным для фирмы 1, которая может увеличить свою прибыль, полностью предотвратив доступ фирмы 2. А'{\ уровень капитала, который лишает смысла вход, задается соотношением466
max[A'2(l - I<2 - A'J*) - /] = 0
К.
Рис. 8.5. Постоянные затраты на вход отражают минимальный уровень капитала.
К 2
или •
А-^ = 1 - 2V/7 >
Кривая реагирования фирмы 2, изображенная на рис. 8.5, совпадает до точки Л']3 с кривой реагирования на рис. 8.3, а затем сливается с горизонтальной осью. Когда вход закрыт, прибыль фирмы 1
п1 = (1-2 v7) [1 - (1 - 2v7)] =
= 2v7(l-2v/7).
Если / близко к 1/16, эта прибыль выше, чем 1/8. Поэтому фирма 1 заинтересована не просто в ограничении входа, а в том, чтобы полностью отбить охоту к входу у фирмы 2. Фирма 1 осуществляет этот замысел, выбирая Л’і = поскольку накопление на уровне, отличном от Кснижает прибыль. (Л']1 выше, чем монопольный уровень капитала, 1/2).467 В терминологии Бэйна равновесие для / чуть ниже 1/16 — это равновесие сдерживаемого входа, тогда как равновесие для / = 0 (или, шире, для малого /) — это равновесие предоставленного входа. Если / > 1/16, фирма 1 блокирует вход, выбирая просто монопольный уровень капитала А'™ = 1/2.468
Упражнение 8.3*. Неделимости могут, подобно постоянным затратам, вести к монополистическим структурам, если их соединить с преимуществом первопроходца. Предположим, что фирмы должны построить целое число заводов: 0,
1, 2,... Строительство п заводов стоит 3.5п. Каждый завод производит 1 единицу продукции, переменных затрат нет, и рыночная цена р — 6 — А', где К — общая мощность отрасли (число заводов). 1.
Покажите, что монополист построит один завод. 2.
Рассмотрите дуополистов, одновременно выбирающих количество своих заводов, К\ и /\*2 • Пусть р = б — A'i — AV Покажите, что в равновесии Курно каждая фирма строит один завод. 3.
Предположим, что фирма 1 строит прежде фирмы 2. Покажите, что фирма 1 построит два завода, а фирма 2 — ничего. Прокомментируйте общие черты и различия со случаем непрерывная инвестиция—постоянные затраты.
Еще по теме ПОГЛОЩЕННЫЕ ЗАТРАТЫ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД: МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА—СПЕНСА—ДИКСИТА:
- Барьеры, ограничивающие вход на монополизированный рынок
- 4.6.2.2. КОНТРАКТЫ КАК БАРЬЕРЫ НА ВХОД В ОТРАСЛЬ
- ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД ИЛИ МОБИЛЬНОСТЬ
- «Модель поглощения»
- 18.1. ЗАДАЧИ УЧЕТА ЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАТРАТ. СОСТАВ ЗАТРАТ, ВКЛЮЧАЕМЫХ В СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ. УЧЕТ РАСХОДОВ ПО ЭЛЕМЕНТАМ ЗАТРАТ
- Глава 8 ВХОД, ЕГО ЦРЕДОСТАВЛЕНИЕ И ВЫХОД
- Глава 1. Вход запрещен
- МОДЕЛИ ПОВЕДЕНИЯ ЗАТРАТ
- Вход на рынок
- 4.12. Слабонервным вход запрещен
- Модель комплексной оценки результатов и затрат труда
- ВХОД В РЫНОК
- 4.3.5. МОДЕЛИ, СВЯЗАННЫЕ С УЧЕТОМ РАСХОДОВ (ЗАТРАТ) И ДОХОДОВ
- Усиливающийся вход: Восточная Азия на подъеме
- ВХОД НА МЕЖДУНАРОДНЫЕ РЫНКИ
- Модель комплексной оценки результатов и затрат труда работников
- Оценка затрат, связанных с качеством, по модели PAF
- Исчисление национального дохода и модель затраты — выпуск: С. Кузнец и В. Леонтьев