ИНДЕКСЫ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПРИБЫЛЬНОСТЬ ОТРАСЛИ
Экономисты, занимающиеся организацией промышленности, долгое время пытались привести распределение рыночных долей фирм к единому индексу, с тем чтобы использовать его в эконометрическом и антитрестовском анализе. Такой совокупный индекс называется индексом концентрации. При а* = qi/Q, обозначающем рыночную долю фирмы і (где = 1), воз
можны следующие индексы концентрации: •
уровень концентрации тп фирм (при тп < п), который определяется суммой m самых больших долей в отрасли:
тп
Rm — У] «і i—1
(порядок фирм следующий: оц > ... > ат > ... > ап), •
индекс Херфиндаля, который равен сумме квадратов рыночных долей:359
i=l •
индекс энтропии, который равен сумме произведений рыночных долей на их логарифмы:
п
Re = a, In а, . ых
Конечно, такие индексы должны быть связаны с нашим представлением о концентрации. Энкаоуа и Жакемин [21] предлагают аксиоматический вывод индекса «допустимой» концентрации. Они требуют, чтобы индекс концентрации R(aі,..., ап) удовлетворял следующим особенностям: он должен быть симметричным относительно фирм (инвариантным перестановкам рыночных долей фирм); он должен удовлетворять условию Лоренца, согласно которому распространение360 (т.
е. дальнейшее увеличение распределения рыночных долей к его хвосту) увеличивает R; и концентрация симметричных фирм должна уменьшаться, когда число фирм возрастает с п до п + 1:п
г=1
Они показали, что совокупность индексов концентрации, удовлетворяющая этим требованиям, принимает форму
где h — произвольная неубывающая функция, такая, что a/i(a) выпукла. Индекс Херфиндаля и индекс энтропии — два таких индекса концентрации (при h(a) = а и h(a) = In а соответственно). Уровень концентрации т фирм удовлетворяет этим требованиям, хотя и не принадлежит их семейству.
Хотя предыдущие требования вполне резонны, они не дают нам представления о том, как использовать индексы концентрации. Представляют ли они полезную экономическую переменную для измерения или политической оценки? Одна из возможностей состоит в том, что они связаны с прибыльностью отрасли. Действительно, Бэйн [3, 4] предположил, что концентрация облегчает сговор между фирмами и увеличивает прибыли отрасли. С этой точки зрения мы не можем оценивать (в основном динамическую) часть сговоров, но мы вполне можем увидеть связь между концентрацией и прибылью отрасли в свете статических моделей Бертрана и Курно. Большинство перекрестных исследований фактически сосредоточивается на взаимосвязи между индексами концентрации и прибыльностью.361
Сначала рассмотрим симметричные фирмы с одинаковыми рыночными долями. Единственной разумной мерой концентрации тогда будет эквивалент числа фирм в отрасли (т. е. индексы концентрации, убывающие с числом фирм в отрасли, например Rm = m/n,Rn = 1/n, Де = ln(l/n)). Согласно модели Бертрана, рыночная цена и прибыли отрасли не связаны с числом фирм в ней. Таким образом, прибыльность и концентрация не связаны между собой. Однако модель Курно показывает отрицательную корреляцию между числом фирм и прибыльностью (см. раздел 5.4).362
П = ?П‘ = 2>-С,)* = ?^ = ? , (5.14)
Когда фирмы имеют асимметричные рыночные доли (скажем, из-за разницы в затратах), то более не существует однозначной оценки концентрации.
В некоторых простых случаях можно увидеть, что прибыльность отрасли связана с простым индексом концентрации. Например, Коулинг и Уотерсон [11] предположили, что фирмы имеют неизменные предельные затраты Ci(qi) = ciqi и ведут количественную конкуренцию. Прибыли отрасли тогдаpaiqi
1=1 1=1 і— 1
где используется выражение (5.6) для индекса Лернера. Далее предположим, что потребители тратят фиксированную величину дохода на товар, т. е. эластичность, є, их спроса равна 1: Q = к/р, где к — положительная константа. Тогда мы получаем
П = fc =/ЬЯН. (5.15)
Таким образом, индекс Херфиндаля дает точную меру (с точностью до пропорциональной константы) отраслевой прибыльности.
Упражнение 5.6*. 1.
Покажите, что при постоянной отдаче от масштаба и конкуренции Курно отношение общей отраслевой прибыли к ее общей выручке равно индексу Херфиндаля, деленному на эластичность спроса. 2.
Покажите, что при конкуренции Курно «средний индекс Лернера» (Si Qi^i) Равен индексу Херфиндаля, деленному на эластичность спроса.
В этой главе предполагается, что выраженная асимметрия среди фирм, вероятно, приводит как к высокому индексу концентрации, так и к высокой прибыльности отрасли. Демзец [18] предложил этот аргумент в качестве альтернативной, не связанной со сговором причины (согласно гипотезе Бэйна) положительной корреляции между двумя переменными. К примеру, в конкуренции Бертрана при неизменных предельных затратах фирма, имея низшие затраты и назначая цену, равную «вторым низшим затратам» (second-lowest cost), захватывает весь рынок (достигается самый высокий из возможных индекс концентрации при выполнении всех требований аксиомы Энкаоуа—Жакемина) и получает положительную прибыль. При симметричных фирмах концентрация в общем не так высока и фирмы не получают прибыли. Следующее упражнение также дает пример (Курно), в котором экзогенное увеличение в асимметрии затрат создает положительную взаимосвязь между индексами концентрации и отраслевой прибылью.
Упражнение 5.7*.
Предположим, что спрос линеен (Q — 1 - р) и что существуют две фирмы с неизменными предельными затратами сі и С2, такими, что С\ -f С2 = 2с (где с — константа). Покажите, что, когда фирмы становятся более асимметричными (с; удаляется от с), конкуренция Курно дает более высокий индекс концентрации и более высокую отраслевую прибыль.Мы не будем исследовать применимость заключения Демзеца (разъяснение относительно аргументов Демзеца и некоторые тесты см. в [53]). Обоснование позитивной корреляции в предыдущих примерах очевидно: асимметрия в затратах приводит к асимметрии в выпуске, увеличивая индекс концентрации. В то же время она позволяет фирме с более низкими затратами получать ренту, таким образом увеличивая отраслевую прибыль.
Можно также связать понятие концентрации с понятием благосостояния. В симметричном случае число фирм не связано с благосостоянием при конкуренции Бертрана и положительно связано с ним при конкуренции Курно. При асимметричных фирмах данный индекс концентрации не связан систематически с благосостоянием при любом типе конкуренции (таким же образом он не связан систематически с прибыльностью).
Упражнение 5.8**. Дэнсби и Уиллиг [13] обратили внимание на влияние незначительных изменений в выпуске фирмы на совокупный излишек (потребительский излишек плюс отраслевая прибыль). Предположим, что по некоторым общим причинам выпуск фирмы г изменяется от qi до qi Sqi (для всех г). 1.
Докажите, что изменение в общем излишке равно
п
?(р-с')%. i=l 2.
Предположим, что изменение bq = (bqi, ...,6qn) следует ограничить, чтобы оно стало меньше числа, соответствующего норме Евклида (Euclidean norm):
n
?(«9i)2 < k.
1 — 1
Покажите, что при конкуренции Курно верхняя граница bW, связанная с этим изменением, пропорциональна квадратному корню из индекса Херфиндаля. Объясните.
Индексы концентрации полезны тем, что они дают просто вычисляемые и интерпретируемые показатели конкуренции в отрасли. Однако они не имеют систематической связи с экономическими переменными, относящимися к оценкам изменений в затратах, спросе и политике. Более того, так как они являются эндогенными, они не позволяют интерпретировать наблюдаемые корреляционные связи в казуальном смысле.
Еще по теме ИНДЕКСЫ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПРИБЫЛЬНОСТЬ ОТРАСЛИ:
- Концентрация прибыльных сделок «Правило 90/10»
- Индекс прибыльности (Р1)
- Индекс прибыльности
- БУДУТ ЛИ В ОТРАСЛИ ПРОИСХОДИТЬ ПРОЦЕССЫ КОНЦЕНТРАЦИИ И ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ?
- Причины низкого уровня концентрации отрасли
- Конкурентная реактивность рынка и показатели (индексы) рыночной концентрации товаров
- 9 КОНКУРЕНТНАЯ СТРАТЕГИЯ В ОТРАСЛЯХ С НИЗКИМ УРОВНЕМ КОНЦЕНТРАЦИИ
- Межрыночные спрэды индексов схожих отраслей против фьючерсов
- 4.1 Сущность концентрации. Формы и виды концентрации
- Основные макроэкономические тождества. Индекс благосостояния и индекс развития человеческого потенциала. Национальное богатство
- Тема 3. СЫРЬЕВАЯ БАЗА ОТРАСЛИ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЕЕ МАТЕРИАЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ. РАЗМЕЩЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОТРАСЛИ