<<
>>

1.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДОЛГОВЕЧНЫЕ ТОВАРЫ И ПРЕДЕЛЫ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ

В этом разделе мы изучим, каким образом монополист, выпускающий долговечные (durable) товары, создает свою собственную будущую конкуренцию. Центральной проблемой является то, что его монопольная власть может быть разрушена существованием этой выращенной ею конкуренцией.

Мы начнем с рассмотрения товара, имеющего короткий жизненный цикл, после которого он может совершить еще один жизненный цикл, но уже в конкурентной отрасли. Покупатели товара избавляются от него в конце первого жизненного цикла, и это позволяет нам игнорировать ожидания покупателей относительно будущих цен. Хотя этот случай и является крайним, он представляет простое и поучительное введение в предмет. Во втором примере («проблема межвременной ценовой дискриминации») мы рассматриваем товар, который не обесценивается, и сосредоточимся на роли ожиданий потребителей. Этот пример показывает, как потребители, которые ожидают снижения цены, ограничивают свои покупки. 1.5.1.

ВТОРИЧНАЯ ПЕРЕРАБОТКА

Рассмотрим случай монополиста, производящего товар, который затем перерабатывается конкурентной отраслью. В качестве основы этого примера вспомним нашумевшее дело Верховного Суда США 1945 г. относительно Алюминиевой компании Америки («Alcoa»). «Alcoa» охватывала примерно 90% рынка первичного алюминия. Она была определена монополией, и ей было запрещено расширение (в этом деле суд приказал отменить решение о продаже «Alcoa» государственных алюминиевых заводов, построенных во время войны), что вскоре привело к созданию более конкурентного рынка первичного алюминия.167 Некоторые экономисты были против такого решения суда на том основании, что и так существовала почти конкурентная отрасль, не зависимая от «Alcoa», которая занималась переработкой произведенного «Alcoa» алюминия. Если бы этот вторичный рынок алюминия был принят в расчет, то рыночная доля «Alcoa» составила бы лишь 64%.

На самом деле цены, назначенные «Alcoa», были умеренными для монополиста. Некоторые даже предполагали, что цены «Alcoa* были близки к предельным затратам. Проверим этот аргумент, используя простую модель.168

Рассмотрим дискретные временные периоды, обозначенные 1,2,...,/. Допустим, что для каждого периода существует функция спроса qt = D(pt). Этот спрос соответствует потребительскому спросу на алюминий (вторичный и первичный). Пусть pt — P{qt) — обратная функция спроса. Алюминий, потребленный в период tf либо теряется, либо вторично используется в конкурентной отрасли. Пусть принадлежит [0,1] — та доля алюминия, которая идет на переработку. Затраты переработки составляют С(х<+1), где С — выпуклая возрастающая функция (т. е. технология переработки выявляет убывающую отдачу). Далее предположим, что С(0) = 0, что С;(0) = 0 и С(1) = +ос (невозможно компенсировать ресурсы полностью). Если pt+\ — цена алюминия (первичного и вторичного) в период <+1, тогда доля перерабатываемого алюминия составит

Pt-і-l = C((xt+1)

(конкурентная перерабатывающая отрасль перерабатывает до тех пор, пока ее предельные затраты не сравняются с ценой алюминия). Мы можем, следовательно, записать xf+1 как возрастающую функцию от pt+i:

Zf+i = z(pt+i).

Замечание. Мы неявно допускаем, что прибыли от переработки (которые положительны, потому что функция затрат переработки является выпуклой) накапливаются в перерабатывающей отрасли. Другими словами, покупатели алюминия в момент t избавляются от своего использованного алюминия в момент t+ 1. Эта оговорка позволяет нам записать попериодную функцию спроса как р{ = P(qt). Как будет показано ниже, если потребители оказываются способными повторно использовать или перепродать товар, их спрос в момент t зависит от цены, которую они ожидают в момент t + 1. Предчувствие будущих цен должно быть тогда промоделировано. Одним из способов объяснения этого допущения является представление о перерабатывающей отрасли, состоящей из такого большого числа фирм, что ни одна из них не имеет какого-либо влияния на рынке (первичном плюс вторичном) алюминия (т.

е. они ценополучатели). Каждая из этих фирм тем не менее обладает локальным монопольным влиянием на своем географически ограниченном рынке ресурса. Таким образом, они могут назначить монопольную цену, чтобы заполучить лом алюминия; т. е. если алюминий не может быть использован без переработки, он свободно приобретается перерабатывающими фирмами. Таким образом, перерабатывающие фирмы конкурентны только на уровне готовой продукции.

Допустим, что первичный алюминий производится монополистом при постоянных удельных затратах с. Монопольная прибыль в период t составит

П* = [P{qt) ~ c](qt - xtqt—i).

(Заметим, что qo = 0). qt — общее производство алюминия (новый плюс переработанный); qt — xtqt-1 — новый алюминий, выпускаемый монополистом. Допустим, что монополист максимизирует сегодняшнюю дисконтированную ценность своих прибылей:

с»

где S = —— < 1. 1 -j- г

В качестве упражнения для читателя остается показать, что в стационарном состоянии (когда, по определению, количества и цены постоянны во времени)

(1.7)

(р — с)(1 — 6х — х' P'q) = Р\ 1 — x)q.

Более того, допускается, что удовлетворяются условия второго порядка.

D P'q

есть эластичность спроса. Уравнение (1.7) может быть записано как

Так как х' > О, Р1 < 0, уравнение (1.7) показывает, что р > с. Действительно, в длительном периоде цена алюминия может быть очень близкой к конкурентной, только если доля переработки близка к 1. Ситуация в деле «Alcoa», кажется, не была таковой (дополнительно необходимо принимать в расчет тот факт, что в течение периода рассмотрения спрос значительно увеличился, так что даже если х было высоко, рыночная доля «Alcoa» была бы сохранена).

Так как 6 < 1, х < 1, х* > О, Р1 < 0 и (р — с) > 0, то

р — с 1

Следовательно, в этой ситуации относительная маржа прибыли (индекс Лернера) ниже, чем была бы маржа, выбранная монополистом в отрасли без вторичной переработки (1/?). В самом деле, в длительном периоде потребители выигрывают от существования переработки.

Можно также показать следующее. •

Улучшение технологии переработки снижает монопольную ренту.169 И действительно, когда технология переработки очень неэффективна, почти никакая часть алюминия не перерабатывается и МОНОПОЛИЯ получает свою постоянную монопольную прибыль в каждом периоде. •

Если потребители выигрывают от существования переработки в длительном периоде, они терпят убыток при ее первоначальном введении. Допустим, что до втррого периода не было переработки. Сравните рыночные цены в первый период в зависимости от того, будет ли введена переработка начиная со второго периода. Если монополист предчувствует в будущем возникновение переработки, он сокращает свой выпуск относительно статического оптимума (данного условием (р — с)/р = І/є), так что он не «взрастил» будущей конкуренции. Значит, цены будут для потребителя выше в первом периоде. В длительном периоде переработка увеличивает предложение продукта, и, несмотря на первоначальное сокращение монопольного выпуска, цена снизится. •

Рост на алюминиевом рынке увеличивает наценку монополиста (здесь мы предполагаем, что рынок был стационарным). Основная идея заключается в том, что на протяжении периода роста рынка переработанный алюминий, выпуск которого зависит от более низкого прошлого спроса, но не от высокого настоящего, занимает более низкую рыночную долю.

Для анализа декомпозиции технологии переработки сырьевых материалов и более тщательного изучения переработки и влияния вертикальной интеграции см. [50]. 1.5.2.

ДОЛГОВЕЧНЫЕ ТОВАРЫ И МЕЖВРЕМЕННАЯ ЦЕНОВАЯ

ДИСКРИМИНАЦИЯ

Допустим, что потребители могут пользоваться определенным долговечным товаром в течение нескольких периодов. Цена, по которой покупатели хотят купить товар сегодня, зависит от ожиданий ими цены, по которой они смогут купить его завтра, потому что сегодняшние покупки являются (несовершенным) заменителем завтрашних. Вначале мы введем простую двухпериодную модель, которая проиллюстрирует основные идеи.

Мы покажем, что всякий раз, когда это возможно, производитель долговечных товаров предпочитает отдавать их в аренду, нежели продавать. Затем рассмотрим основной вопрос межвременной ценовой дискриминации и ее наиболее крайнюю форму, так называемую гипотезу Коуза. Эта гипотеза (в настоящее время доказанная) утверждает, что производитель неопределенно долговечных товаров теряет всю свою монопольную власть, когда период между изменениями цены стремиться к нулю. Этот результат должен быть точнее определен тем фактом, что во многих ситуациях, как мы увидим в дальнейшем, монополист оказывается способным компенсировать некоторую часть своей монопольной власти. Далее мы рассмотрим причастность межвременной ценовой дискриминации к выбору монополистом долговечности товара. 1.5.2.1.

АРЕНДА В СРАВНЕНИИ С ПРОДАЖЕЙ

Когда товар (например, компьютер или фотокопировальная машина) является долговечным, его производитель имеет возможность выбора: сдать товар в аренду или продать.170 Мы рассмотрим здесь идею о том, что монопольный производитель долговечных товаров предпочитает сдачу в аренду, чтобы избежать проблем межвременного доверия, связанного с продажей. Это может быть проиллюстрировано при помощи очень простой модели. Существуют два пери ода: t = 1,2. Товар, произведенный и используемый в первом периоде, может быть использован во втором периоде без обесценения. Для простоты допустим, что после второго периода товар устаревает (он заменяется новым продуктом), и поэтому на него отсутствует спрос. Модель и идеи могут легко быть сведены к случаю, когда товар не устаревает. Для упрощения расчетов допустим, что затраты производства этого товара равны нулю, так что монополист может производить сколь угодно много в каждом периоде, не неся каких-либо затрат. Монополист и потребители имеют дисконтирующий множитель 6 = 1/(1 + г), где г — процентная ставка. Потребительский (пользовательский) спрос на товар в каждом периоде D(p) = 1 — р.

У монополиста есть две возможности: 1) сдавать товар в аренду в каждом периоде и 2) продавать его в каждом периоде.

В последнем случае существует рынок перепродаж, на котором товар, купленный в первом периоде, может сменить владельца во втором. В каждом периоде собственники товара могут сдать его в аренду другим потребителям, если захотят.

Сравним две возможности. 1.

Допустим, что монополист решает сдать товар в аренду. Его цена в каждый период t максимизирует ptD(pt). Монополист назначает цену р\ = = р2 = 1/2. Затем он производит q\ = 1/2 в течение первого периода и q2 = О во втором периоде (так как нет обесценения). Сегодняшняя дисконтированная стоимость его межвременной прибыли составит

n' = ; + Jf = i(i + «). 2.

Допустим, что монополист решает продавать. Количество, проданное в первом периоде, «перепредлагается*171 на рынке во втором периоде. Продав количество q\ в первом периоде, монополист решает продать количество q2 (которое максимизирует его прибыль) во втором периоде. Сопровождающая цена, р2, — это та цена, при которой общее предлагаемое количество (q^ -f q2) равно величине спроса, т. е. р2 = 1 — q\ — q2. Следовательно, чтобы максимизировать свою прибыль, монополист выбирает q2 так, чтобы

maxq2(\ - qi - 9г)- 02

Отсюда мы. определяем q2 = (1 — Теперь исследуем первый период. Цена, которую покупатели долговечного товара хотят заплатить (независимо от того, будут ли сами им пользоваться или сдавать его в аренду), зависит от их ожиданий относительно рыночной цены во втором периоде. Пусть Р2 будет эта ожидаемая цена. Потребители хотят заплатить (1 — q\) + $р2* так как текущая арендная цена составляет 1 — q\. Поэтому мы имеем

Pi ~ (1 - Я\) + Sp2- Монополия 123

Ч — —

Чтобы завершить модель, предполагаем,, что потребители предугадывают правильно цену, назначенную во втором периоде: р\ = р2. Исходя из этого и зная , они ожидают, что производитель предложит <72 = (1 — 9i )/2 во втором периоде по соответствующей цене:

( 1 - qi\ 1-91

Рг = 1 - <71 -

Следовательно, мы имеем

р\ = (і -яі) + б = О - 91) (2 + 0 •

Заметьте в особенности, что размер спроса по цене рх в данном случае ниже, чем тогда, когда монополист решает производить в течение второго периода (в этом случае pi = (1 — IIs = max

9i

Ч\ =

Читателю остается поверить, что 4

+ 6'

= (2 + г)2 1 + г

Pl 2(4 4- Л) < 2

и, более того, что IIs < П1. Последнее неравенство является причиной, по которой монополист предпочитает сдачу в аренду.172 1.5.2.2.

ПРОБЛЕМА КОУЗА

Почему продажа создает проблему для монополиста? Причина состоит в том, что потребители (или инвесторы) не готовы платить высокую цену за товар в течение первого периода, зная, что монополист может «наводнить рынок» во втором периоде, как это обычно и бывает. (Или, что равноценно, монополист может сделать товар, купленный в первом периоде, устаревшим, предложив новую модель). Для простоты рассмотрим случай, когда линейная кривая спроса выводитоя из непрерывного континуума потребителей с единичным спросом и попериодяой готовностью заплатить в интервале [ОД]. Допустим, что моно- полист назначает монопольную цену (1 -f 8)/2 в первом периоде и что именно те покупатели, чья попериодная готовность заплатить превышает 1/2, покупают товар. Во втором периоде монополист сталкивается с остаточным спросом D(p) = 1/2 — р со стороны тех потребителей, чья попериодная готовность заплатить ниже 1/2. Это соблазняет монополиста снизить цену (до 1/4 в данном случае). Таким образом, в ретроспективе некоторые потребители с готовностью заплатить, близкой к 1/2, хотели бы воздержаться от покупки в первом периоде. Например, потребитель с готовностью заплатить, равной 1/2 + ?, где е — малая положительная величина, получает излишек е(1 -f ?)» если он просто покупает, и излишек 5(1/4 + є) > ?:(1 -j- 6), если он подождет. Следовательно, перспектива ценового приспособления завтра меняет кривую спроса монополиста сегодня. Сталкиваясь с более низким спросом в условиях совершенного предвидения, нежели в условиях наивных ожиданий, монополист вынужден назначить более низкую цену в первом периоде. Здесь мы имеем явление межвременной ценовой дискриминации. В состоянии равновесия только потребители с высокой оценкой покупают в первом периоде по высокой цене, большой излишек от покупки товара побуждает их купить сразу же, а не ждать низкой цены. Потребители с промежуточной оценкой покупают по низкой цене во втором периоде. Те же, чья оценка низка, вообще не покупают.

Монополист терпит убыток из-за рациональной веры потребителей в то, что он наводнит рынок. Эта проблема принимает крайнюю форму в следующем утверждении. Допустим, что монополист и потребители бессмертны, а товар бесконечно долговечен. Потребители имеют единичный спрос. Оценка каждого потребителя представляет сегодняшнюю дисконтированную ценность услуг, предоставляемых товаром, начиная с момента покупки. Допустим, что оценки потребителей распределены на [с, + оо] в соответствии с некоторой гладкой функцией плотности, где с — удельные затраты на производство товара. (Потребители с оценками ниже с не рассматриваются, потому что монополист никогда не назначит цену ниже с, что можно легко показать). Пусть 6 = е-гЛ, где г — ставка процента, а Д — длительность временного промежутка между изменениями цены. Гипотеза Коуза [22], формально доказанная Бюлоу [18] и Стоки [73] для отдельных функций спроса и равновесий и Гулом, Зонненшай- ном и Уилсоном [35] для более общих структур спроса,173 утверждает, что, когда Д стремится к нулю, межвременная прибыль стремится к нулю. Другими словами, монополист, который может менять цену очень быстро (как и ожидается), теряет полностью свою монопольную власть. В состоянии равновесия потребители ожидают, что он назначит цену, близкую конкурентной цене с в любое будущее мгновение, и так как они могут подождать следующего мгновения, не неся значительных затрат отсрочки, их невозможно заставить принять более высокие цены. Таким образом, монополист в конце концов назначает цены, близкие конкурентным, оправдывая надежды потребителей.

В Приложении к данной главе излагается эвристическое доказательство гипотезы Коуза; упражнение 1.8 дает возможность изучить механику рассуждения в простом случае.

Упражнение 1.8***.174 Как монополист, так и потребители бессмертны. Удельные производственные затраты равны нулю. Оценки потребителей, и, равномерно распределены на [0,1/(1 — 5)] (это означает, что попериодная оценка равномерно распределена на [0,1]). Потребитель с оценкой v обладает полезностью —

pt), если он покупает в момент t по цене pt, где 8 — дисконтирующий множитель. Монопольная межвременная прибыль будет

оо t=1

где — проданное количество (число купивших покупателей) в момент t. Найдем линейное и стационарное равновесие, когда, сталкиваясь в некоторый момент с ценой р, все покупатели, чьи оценки превышают w(p) = Ар, покупают, а прочие с более низкими оценками нет, где Л > 1. И наоборот, если в некоторый момент потребители, оценки которых превышают v, покупают, а другие нет, монополист назначает цену p(v) = fiv, где /z < 1. 1.

Подсчитайте межвременные выплаты монополисту начиная с момента t до тех пор, пока останутся лишь покупатели с оценкой ниже v, причем монополист назначает цены р*,р*+ь..., а покупатели следуют этому правилу. 2.

Покажите, что оптимизация монополиста по pt приводит к линейному правилу, где Л задана (подразумевается) как функция /х уравнением

1 - 2А/х + 8Х V = О- 3.

Запишите уравнение безразличия потребителя с оценкой w(p), удовлетворяющее

А — 1 = 8Х(1 - /і). 4.

Докажите, что, когда 8 стремится к единице, прибыль монополиста стремится к нулю. 1.5.2.3.

ИЗБАВЛЕНИЕ ОТ ПРОБЛЕМЫ КОУЗА

Введение доверительности приводит к тому, что по гипотезе Коуза прибыль монополиста от производства долговечных товаров равняется нулю. Хотя эта проблема и является серьезной (для монополиста, но не потребителя), существует множество причин, почему монополист-производитель долговечных товаров может в действительности получить прибыль. Мы сейчас рассмотрим эти основания. •

Как мы видели, сдача в аренду (лизинг) позволяет монополисту избавиться от проблемы Коуза. Ясно, что в этом случае предполагается возврат товара производителю. Когда же он наполняет рынок, он оказывает давление на цену своего собственного товара, но не на количество, которым владеют потребители (как в случае продажи). Монополист, таким образом, получает стабильную монопольную прибыль в каждом периоде. Интересно заметить в связи с этим, что правительство США требовало, чтобы доминирующие фирмы в некоторых отраслях (по производству компьютеров, копировальных аппаратов и оборудования для обувной промышленности) продавали больше, чем сдавали в аренду.

Лизинг, однако, может создать некоторые серьезные угрозы, которые не формализованы моделью. Если характер потребления покупателя (техническое обслуживание, обеспечение и т. д.) имеет значение, монополист должен суметь определить в конце каждого периода истинное состояние товара. Такая технология мониторинга, однако, может быть чрезвычайно дорогой, и лизинг может утратить свои достоинства. Это одна из причин, почему автомобили чаще продаются, чем сдаются в аренду.

Лизинг может столкнуться и с другими угрозами, когда потребители не анонимны (и анонимность не может быть восстановлена посредством обращения продукта между покупателями). Тогда на протяжении данного периода монополист может проводить дискриминацию среди покупателей на основе их прошлого потребления. Клиенты, которые арендовали в прошлом, показывают высокую готовность заплатить за товар, поэтому им следует назначить высокую арендную плату. Это сокращает значительный спрос на товар в начальные периоды отношений между клиентом и продавцом. И действительно, можно показать, что в отсутствие анонимности покупателя монополист оказывается в худших условиях при аренде, чем при продаже: ГГ 1 < IIs (где на прибыль от продажи IIs не влияет, является ли покупатель анонимным, потому что, так как товар продан, никакая дискриминация больше не осуществляется).175 В такой ситуации кажется, что продавец имеет стимул по крайней мере имитировать договор продажи, предлагая долговременную аренду по гарантированным ценам. Это защитило бы покупателя от будущей ценовой дискриминации, основанной на его текущем потреблении, и увеличило бы его текущий спрос. В этой связи Харт и Тироль [37] доказывают, что если две стороны могут заключить долговременный договор (который является принудительным, если одна из сторон хочет провести его в жизнь, но может быть перезаключен, если обе стороны находят прибыльным поступить так),176 то рыночная организация с долговременными лизинговыми контрактами — это то же самое, что продажа долговечного товара без обязательств. Все выглядит так же, как если бы товар был продан покупателю. Динамика цены и потребления совпадает с описанной в разделах 1.5.2.1 и 1.5.2.2, а прибыль монополиста равна IIs.

Теперь допустим, что аренда невозможна (скажем, по причине моральной угрозы со стороны потребителя). Мы увидим, что при ряде условий монополист может избавиться от проблемы Коуза, по крайней мере частично. •

Заметьте прежде всего, что монополист может достигнуть той же самой (оптимальной) прибыли, как и при аренде, если в момент 1 он может связать себя вероятной последовательностью цен. Допустим в нашем двухпериодном примере, что он объявляет р\ — (1 + Ь)(2, р2 > 1/2, т. е. назначает межвременную монопольную цену в первом периоде и связывает себя обязательством не снижать ее во втором. Купленные количества составят q\ — 1/2, qi — 0, и покупатели действительно хотят заплатить (1 -j- Ь)/2 в первом периоде. Следовательно, монопольная прибыль составит

Важным уроком предыдущего анализа является то, что обязательство должно заслуживать доверия. Во втором периоде остаточный спрос, с которым сталкивается монополист, составит 92 = 1/2 — рг- Таким образом, как и ранее, монополист хотел бы ex post снизить цену ниже 1/2. Но если бы это было возможным, потребители отказались бы от покупки в первом периоде. Так, ех ante монополист потерпел бы ущерб из-за своей ex post гибкости. Этот вывод на самом деле намного более общий. Экономический агент может всегда ее- спи себя определенным образом, независимо от того, связывает ли он себя обязательством или нет, ибо при обязательстве он может всегда продублировать то, что он делает при отсутствии обязательства. Например, в данном случае он мог бы объявить в момент 1 две цены, которые бы существовали при отсутствии обязательства. Поведение потребителей ни на что не повлияло бы, потому что мы предположили, что при отсутствии обязательства они имеют рациональные ожидания. Этот простой парадокс — любой в общем выигрывает с помощью самоограничения — важное явление в экономической теории отрасли. Мы встретимся с ним еще не раз, например в главе 8.

Замечание. Тот факт, что при оптимальной модели ценообразования цена снижается с течением времени, является результатом нашего предположения, что товар устаревает по истечении двух периодов. На самом деле можно видеть, что цена в период использования (если второй период не принимается в расчет) постоянна и равна стабильной (для периода) монопольной цене. Этот вывод очень важен. Упражнение 1.9 доказывает его для товара, который не устаревает никогда.

Упражнение 1.9***. Рассмотрим ограничения упражнения 1.8 (бессмертные потребители и монополист, товар бесконечно долговечен). В отличие от упражнения 1.8 допустим, что монополист связывает себя последовательностью цен (PbP2.PS,-)• 1.

Покажите, что при поиске оптимальной ценовой политики монополист

ограничивает себя последовательностями, удовлетворяющими р^ > > Рз > • • • 2.

Сформулируйте задачу оптимизации монополиста и выведите условия первого порядка. 3.

Покажите, что оптимальная последовательность — это р\ = р2 = рз = = ... = рт = 1/2(1 -6).

\

На практике существует несколько способов, которыми монополист может связать себя. •

Редко используемая возможность для монополиста депонировать значительную денежную сумму у третьей стороны («арбитра») с условием (escrow), что, если в будущем он произведет больше определенного количества или назначит меньшую цену, он потеряет эту сумму в пользу третьей стороны.177 •

При длительных взаимоотношениях между производителями и потребителями может учитываться репутация монополиста. Например, «De Beers», алмазная монополия, известна тем, что имеет репутацию компании, не допускающей снижения цен. •

Взяв на себя обязательство не увеличивать существующего запаса товаров в будущем, монополист может уничтожить свое предприятие после текущего производства (если он не способен перепрофилировать его с небольшими затратами). Например, художник может разрушить гипс, использованный для изготовления литографии. (Другая стратегия заключалась бы в нумерации литографий с указанием общего произведенного количества). •

Возрастающие предельные затраты производства (убывающая отдача от масштаба) удерживают монополиста от слишком быстрого наполнения рынка [41]; таким образом, возрастающие затраты позволяют монополисту обязаться не снижать цены согласно Коузу.178 •

Монополист может предложить гарантию возврата денег (иногда называемую режимом «наибольшего благоприятствования»), если он снизит цены товара. В ранее упомянутой модели он может назначить pi = (1 -}- 6)рт в первом периоде (где рт = 1/2) и взять обязательство возместить рт — р2 своим покупателям в первом периоде, если цена второго периода, р2, упадет ниже рт. Формально все выглядит так, как если бы потребители платили

(1 + 6)рШ ~ HP™ ~ Р2) = РШ + 6р2,

т. е. так, как если бы в первом периоде была назначена однопериодная монопольная цена, а во втором — р2• Следовательно, у монополиста есть стимул назначить р2 = рт во втором периоде, т. е. не производить во втором периоде, если товар является совершенно долговечным. Следовательно, монополист de facto способен взять обязательство не снижать рыночную цену и таким образом получить монопольную прибыль. Основа этого вывода состоит в том, что монополист возмещает за счет покупателей любую потерю капитала, которая вызвана его оппортунистическим поведением во втором периоде по сравнению с обещанным. Таким образом, он полностью интернализует заботу потребителей относительно снижения цен.

Такие предложения по ценовой защите может быть сложно или дорого претворять в жизнь. Продавец не должен иметь возможность предоставлять секретные ценовые скидки новым покупателям. (В мае 1963 г., когда «General Electric* объявила, что, если она вынуждена будет снизить цену на свои турбогенераторы, она предоставит возмещение покупателям, которые приобрели их в предшествующие б месяцев; по требованию какого-то покупателя она также наняла государственную аудиторскую фирму для проверки с целью получить одобрение проводимой политики цен). Более того, продавец должен быть неспособным влиять на качество. Таким образом, политику ценовой защиты сложно претворить в жизнь в отраслях, в которых товары специально приспосабливаются к конкретному покупателю. В такой отрасли снижение цены может быть замаскировано якобы качественным изменением. Значит, товар должен быть хорошо определенным и достаточно стандартным, чтобы ввести ценовую защиту.179 •

Монополист — производитель долговечных товаров может нести альтернативные затраты, чтобы остаться на данном рынке. Допустим, что по некоторым причинам180 монополист производит товар в момент поставки (т. е. не может произвести все в момент 0) и что производство в каждый момент включает постоянные затраты, не зависящие от его масштаба. (Аналогичным образом можно думать о постоянных рыночных затратах, об альтернативных затратах времени менеджера — т. е. о прибыли, которая была бы получена, если бы фирма занималась производством другого продукта). Монополист продолжает выпускать данный товар до тех пор, пока текущая прибыль от его производства превышает постоянные затраты. Это подразумевает, что аргументация Коуза отвергается. Если или цена, или купленное количество имеют тенденцию стремиться к нулю в некоторый момент времени, монополист покинет рынок. Это в свою очередь принуждает покупателей покупать, пока товар не исчез с рынка.181 •

Покупатели могут быть неинформированными относительно точных предельных производственных затрат монополиста — производителя долговечных товаров. Даже в условиях гипотезы Коуза это позволяет монополисту получить некоторую прибыль, когда он несет низкие производственные затраты — он может всегда продублировать стратегию ценообразования, которую он имел бы, если бы был вынужден нести высокие затраты, и получить по крайней мере соответствующую экономию затрат на проданных единицах.

Интересная возможность в этом отношении, проанализированная в [27, 81], состоит в том, что производитель может сигнализировать о качестве путем предоставления отсрочек. Для большей определенности допустим, что производитель является производителем либо высокого качества, либо низкого. Покупатели оценивают качество, но они не знают его до покупки. Продавец высокого качества несет более высокие предельные затраты производства, чем низкого, это подразумевает, что второй продавец более нетерпелив в отношении продажи (его маржа выше при любой заданной цене). Это предполагает, что в состоянии равновесия продавец товара высокого качества откладывает торговлю, чтобы «показать» себя продавцом высокого качества. Винсент и Эванс подтверждают это предположение и показывают, что значительные отсрочки появляются даже при быстрых изменениях предложения цены. (Читатель обнаружит, что этот вывод легче понять после изучения модели лимонов Лкерлофа в главе 2).182 •

Наконец, может существовать постоянный приток новых покупателей. Этот приток в каждое мгновение повышает кривую спроса (нормализованную числом покупателей), потому что потребители, которые дольше ждут покупки, это те, кто имеет самые низкие оценки. Итак, «в среднем» старые покупатели на рынке (те, кто находились рядом, но еще не купили) имеют более низкие оценки, чем новые покупатели. В известном смысле существование новых покупателей снижает готовность монополиста снизить цену. Конлиск, Герстнер и Собел [23] показывают, что постоянный приток новых покупателей ведет к «ценовым циклам»: монополист время от времени предлагает скидку, чтобы обслужить существующий резерв покупателей с низкой оценкой. В некоторые периоды он предлагает высокие цены с тем, чтобы извлечь потребительский излишек у покупателей с высокой оценкой, и поступает так до тех пор, пока доля покупателей с низкой оценкой в массе необслуженных покупателей не станет настолько большой, что монополист не сможет противиться продаже покупателям товара по более низким ценам. Это временно сокращает долю покупателей с низкой оценкой среди потенциальных покупателей, и монополист опять назначает высокие цены.183

Какой из многих этих факторов, ослабляющих вывод Коуза, играет роль в действительности, зависит от рассматриваемой отрасли. Тем не менее в общем приведенный анализ предполагает, что, хотя доверие к ценовому поведению во времени является серьезной проблемой, с которой сталкиваются монополисты — производители долговечных товаров, нельзя ожидать, что она заставит их назначить конкурентную цену и тем самым отказаться от прибыли. 1.5.2.4.

МОНОПОЛИЯ И ЗАПЛАНИРОВАННОЕ СТАРЕНИЕ

Из предыдущего обсуждения легко можно вывести теорию запланированного старения. Допустим, что долговечность товара теперь становится переменной решения для монополиста и что покупатели информированы относительно его долговечности.

Во-первых, предположим, что монополист может связать себя последовательностью цен, или, что эквивалентно, он может сдать товар в аренду. Концепция лизинга на практике ведет к прямому выводу оптимальной долговечности товара для монополиста. Согласно ей, монополист является собственником запаса долговечности товара в каждый момент. Для любого плана, который он формулирует как межвременное развитие запаса долговечности товара, он заинтересован выбрать такую долговечность, чтобы минимизировать производственные затраты во времени. Таким образом, основываясь на этом плане, монополист выбирает социально оптимальную (минимизирующую затраты) долговечность. В этом смысле нет запланированного старения, монополист не производит товар с экономически коротким жизненным циклом, так чтобы покупатели были вынуждены делать повторные покупки. Итак, мы получили вывод Свена об оптимальной долговечности, но в нашем контексте (см. [77] и обсуждение относительно долговечности в главе 2).

Картина коренным образом меняется в случае продажи (отсутствие обязательств). Тогда, снижая долговечность, монополист сокращает количество товара, переносимого в следующий период, увеличивая остаточный спрос следующего периода и тем самым цену. Иначе говоря, сокращение долговечности является способом принятия обязательства по снижению завтрашней цены, которое заставляет покупателей покупать сегодня. (Когда монополист может непосредственно принять такое обязательство, этот эффект не имеет значения. Поэтому не существует моментов, искажающих решение о долговечности). Мы видим, что монополист имеет стимул выбрать долговечность ниже той, которая минимизирует затраты производства во времени, т. е. запланировать старение. Типичным примером «планирующего старения монополиста» является издатель учебника, который часто предлагает пересмотренные издания. Такая тактика убивает вторичный (использованных книг) рынок и поэтому равносильна производству товаров с низкой долговечностью. (Небольшое отличие нашей модели состоит в том, что долговечность товара в этом примере является скорее антиципированной, чем обозримой в момент покупки).

Следующее упражнение (составленное по [19]) придает этим идеям несколько более формальный характер.184

Упражнение 1.10**. Рассмотрим предыдущую двухпериодную модель (в которой товар устаревает по истечении двух периодов). Введем постоянные удельные затраты производства С\(х) в первом периоде и с2 во втором периоде: х есть вероятность, что товар, купленный в первом периоде, еще годен к использованию во втором. Таким образом, если qi — производство первого периода, xqi — число единиц долговечного товара примерно в момент 2, находящихся в наличии до дальнейшего производства его монополистом. (Допустим, что С1 > о> с" > 0, а сі(0) «мало* и cj(l) «велико», чтобы получить внутреннее решение). 1.

Покажите, что, если монополист сможет обязать себя, он выбирает минимизирующую затраты долговечность: с^ж) = 6с2• 2.

Покажите, что, если монополист не может обязать себя, долговечность является субоптимальной:

где p2(xq\) — выбранная монополистом во втором периоде цена, дающая равенство остаточного спроса и спроса за вычетом существующего запаса (291). Поясните.

Таким образом, выбор долговечности изменяется в отсутствие обязательств. Другое искажение в результате технологического выбора, также отмеченное Бю- лоу, относится к инвестициям. Допустим, например, что монополист — производитель долговечных товаров выбирает между неосуществлением инвестиций сегодня — с несением высоких предельных затрат во все будущие периоды — и инвестированием с целью снижения предельных затрат. Монополист может выбрать отсутствие инвестиций при отсутствии обязательств, тогда как он осуществлял бы инвестиции, если бы мог это обязательство дать. Выбор технологии с высокими предельными затратами делает возможным определенные обязательства по ненаполнению рынка в будущем и поэтому может быть выгодным.

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

Упражнение 1.1 1.

Wc равняется излишку потребителя плюс прибыль:

Максимум, конечно, достигается посредством ценообразования на основе предельных затрат: р — с. Это дает

для є > 1.

WL = Wc - Wm

—є 2.

Благосостояние при монополии, Wm, связано с ценой рт = с/( 1 — І/є)- Некоторые вычисления дают

> 0. 3.

Утомительные вычисления показывают, что WL немонотонна по е. Такой результат не очень поучителен, так как размер рынка уменьшается с уменьшением є. Следует заметить, что

^ = і - т,

где In К (є) = In (2є - 1)- In (? - 1) - є In є + Є In (є - 1).

Следовательно,

tf'OO 2 1 , , ? , . —

— 1 — ІП? -f + ln(f — 1),

или

К {є) 2є — 1 є — 1 є — 1

К'(е) 2 , ./«-Л

Л'(є) 2с - 1 \ є )

Легко показать, что правая сторона последнего равенства возрастает по є, и поэтому она достигает своего максимума, равного нулю, при е = -f оо. Таким образом, К1 (є) < 0 и WL/WC — возрастающая функция є.

Наконец,

с1'6

ТТт = Є~Є

(s - 1)1_е ’

так что

Пт ?~є

W« (?-1)~с'

Правая часть последнего равенства возрастает по є.

Упражнение 1.2

Монополист назначает рт = I. Потребленное количество равняется числу покупателей и является таким же, что и в условиях ценообразования по предельным затратам. Монопольное ценообразование просто передает излишек потребителя (I — с) фирме. Упражнение 1.3

1. Для р = q~lf€

Для р = а — Pq6 Для р = а — Ь In q

dpm 1

dc 1 - l/є'

dpm 1 бГс ~ 1 + «'

tic

(Чувствительность цены к предельным затратам здесь такая же, как и на конкурентном рынке, несмотря на то что эластичность спроса не равна бесконечности). 2.

Только когда эластичность спроса постоянна, чувствительность цены к предельным затратам жестко связана с эластичностью спроса. Это легко можно увидеть из уравнения монопольного ценообразования:

р = р(ч) = 0 + 1

1-1/?(,)'

Для основных функций спроса эластичность спроса меняется с «размером» рынка (который зависит не только от рыночных условий, но также от уровня налога). Таким образом, даже при неизменных предельных затратах уравнение предложения (т. е. упомянутое условие первого порядка) не может быть оценено отдельно от уравнения спроса (проблема идентификации), если только точно известно, что функция спроса принадлежит к классу функций с постоянной эластичностью замены.

Упражнение 1.4

Пусть R(p) = pD(p) = р1~€. Условие первого порядка:

Д'(р) - C’(D(p))D'(p) = 0.

Условие второго порядка:

R"(p) - C"(D(p))[D'(p)}2 - C'(D{p))D"(p) < 0.

Квазивогнутость достигается, если условие второго порядка выдерживается для любого р, удовлетворяющего условию первого порядка. Значит, подставляя условие первого порядка в условие второго порядка, получаем

д"(р) - с'ЧіЧр))^?)]2 _ й'(]^"(р) < о.

Второй член последнего неравенства отрицательный. Следовательно (используя тот факт, что R\p) < 0 из условия первого порядка), оно удовлетворяет

R"(p) D "(р)

Я'(Р) D'(P)'

Это можно легко проверить, используя логарифмические производные.

Если є < 1, тогда R'(p) > 0. Таким образом, условие первого порядка не имеет решения (оптимальная цена и монопольная прибыль бесконечны).

Упражнение 1.5

= q2 = D(pi + Рг)- Уравнение (1.6) может быть записано для всех і как

Приняв С = С\ + С2 и суммировав два равенства, имеем

~ дЪ ОС дЪ

Р др - dq др'

•іТ *

Упражнение 1.6 1.

Ограничение мощности необязательно для небольшого непикового спроса.

Следовательно, предельные затраты производства равняются с, что дает MRi(p*) = с. Для пикового спроса предельные затраты равны с + 7. Следовательно, MR2(p?) = с + 7- выдерживается до тех пор, пока ограничение ^i(Pi) < необязательно, т. е. до тех пор, пока непиковый спрос (Л) мал. 2.

Для большого непикового спроса ограничение D\(p\) < ?)2(р2) обязательно. Разница между непиковым и пиковым спросом в некотором смысле расплывчата, потому что оба типа спроса ограничены мощностью. В оптимуме небольшое увеличение МОЩНОСТИ соответствует снижению и Pi, и Р2, так что новая мощность может использоваться в обоих состояниях спроса. Монополист максимизирует

Ri{pi)+ #20»2) - (с+ [Di(pi) + D2(p2)\

при ограничении D\(p\) = D2{p2)• Используя условия Куна—Таккера (или, проще, максимизируя по выпуску, а не по цене), получаем

p1(l-^)+P2(1-i)=2c + 7l

где ?\ и ?2 — эластичности спроса. Это уравнение вместе с Di{p\) = D2(p2) дает Pi и р2 (заметьте, что pi < р2). Например, для ?>i(pt) = aipj"e и D2(p2) —

(где Л = Qi/a2 < 1)

_2л4- 7

Р2_ (1-1/?)[1 +(a,/o,)>/‘J'

Упражнение 1.7 1.

Для формального доказательства используйте теорию оптимального управления Портнягина (см., например [4, 26, 39, 42]). Предположение об условиях оптимальности состоит в следующем. Увеличение q(t) на dq в момент t приносит MR(g(t))dg в терминах дохода. Это увеличивает текущие затраты на c(u(t))dq. Это также увеличивает опыт во все периоды s > t на dq, что сокращает единичные затраты на —c,(u>(s))rfg. Воздействие оказывается на число единиц q(s) (можно не принимать в расчет изменение в q(s), когда используется эквивалент теоремы об огибающей). Предельная выручка должна равняться текущим затратам за вычетом будущей экономии затрат:

/оо

c'(u;(s))?(s)e-r(s-t)cLs = A(t).

(Проинтегрируйте по частям, помня, что du{s)Jds = 9(5)). 2.

dA(t)/dt = r[~c(uj(t)) + -А(<)] < 0, потому что текущие затраты выше средних будущих затрат. Таким образом, d(MK)/dt < 0 или dqfdt > 0.

Упражнение 1.8 1.

Так как функция решений покупателей, просуммированная по w(p) = Ар, постоянна, монополист не может извлечь выгоду, назначив цену, которую не принимает покупатель (он столкнется с проблемой принятия такого решения в следующем периоде и потеряет один период). Из функции решения покупателей мы знаем, что в любой данный момент t существует оценка v такая, что покупатели с оценкой выше v уже купили, а другие нет. (Это свойство действительно очень важно; см. [29, 35]. Это просто ограничение ?совместимости стимулов* для игры Байеса). Межвременная прибыль монополиста начиная с момента t составит

V(V) = ~[(V - *Pl)Pl + 6(Ар! - Лр2)р2 + ...],

V

где v > Арі > Ар2 > ... 2.

Дифференцирование по pj дает

v — 2Api + Ь\р2 — 0.

Но pi = fiv и р2 = fJ-(^Pi) = Afi2v. Тогда получаем

1 - 2А^ + 6AV = 0.

(Проверьте условие второго порядка!). 3.

Покупатель с оценкой Ар безразличен между тем, купить сейчас или подождать еще один период, поэтому

(Ар-р) = 6{Хр-fi{Xp)). 4.

Решения для А и // дают

A*» = (i-vT^7)/i,

А = (л/Г^)-1,

#1 = (VT^T-(1 - «))/«.

Заметьте, что lim^i /х = 0.

Упражнение 1.9 1.

Цена pi > Pt-k Для некоторого положительного к не будет принята потребителем, потому ЧТО потребитель МОГ бы купить ПО более НИЗКОЙ цене Pt„k и удовлетвориться ранее купленным. Таким образом, выбирая р< = тт*>о(р*_*), мы придем к тому же результату. 2.

Потребителю с оценкой v безразлично, принять ли pt или подождать Pt+ь тогда и только тогда, когда

v - pt = S(v - pt+1).

Таким образом, оптимизационная задача монополиста может быть записана следующим образом:

тг( 1 М _ _ ( 1 Р\~Ьт\ , (р\-Ьрг рг-ьръ\ ,

шах

Vrrs“'T^rJ+ip41^ rrrj + -

Условие первого порядка

1 с Р\ = 2 + »

* > 2,

Р<-1 ~ fyt+i р<=" ''і+і - ? 3.

Последовательность с постоянной ценой 1/2(1 — 6), очевидно, является решением условия первого порядка (проверьте вогнутость целевой функции). Это действительно единственное решение, так как последовательность pt —pt+i — = (pt-i— Pt)!& приводит к отрицательным ценам, если pt-\—pt > 0 для какого- то периода t.

Результат, безусловно, на самом деле наиболее важен и справедлив для любого распределения оценок, не только для равномерного.

Существует более изящный способ доказательства бесспорного результата на основе теории проектирования. Так как эта теория лежит вне рассмотрения данной книги, мы предпочли более «механический» подход.

Для более общей модели монопольного ценообразования на долговечные товары в условиях обязательств см. [72].

Упражнение 1.10 1.

Запишите прибыль фирмы с учетом времени и максимизируйте по plt р2

И X. 2.

Прибыль второго периода составит

Ibfgiz) = max{(p2 ~ c2)[D{p2) - x?i]}. pi

Теорема об огибающей подразумевает, что

І = -[Р2(Х?1)-Є2].

Равенство достигается путем максимизации ?

Яі[Р(Яі) + $P2{xqi)x - Cl (і)] 4- 6112(29!)

по х (чтобы получить полное решение, максимизируйте это выражение также по qi).

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1995

Еще по теме 1.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДОЛГОВЕЧНЫЕ ТОВАРЫ И ПРЕДЕЛЫ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ:

  1. 10.2. Монопольная власть
  2. проявление монопольной власти
  3. 10.3. Источники монопольной власти
  4. 14.4. Рынки факторов производства с монопольной властью
  5. 10.4. Издержки монопольной власти для общества
  6. 0.1.1. ФИРМА КАК ЛАЗЕЙКА ДЛЯ ПРОЯВЛЕНИЯ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ
  7. § 3. ОГРАНИЧЕНИЯ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ ПРАВИТЕЛЯ. МОДЕЛЬ ФИНДЛИ—УИЛСОНА
  8. Монопольное пространство и монопольный период
  9. 11.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
  10. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ.
  11. РАЗДЕЛ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СОГЛАШЕНИЙ
  12. Выбор услуг как дополнительный товар
  13. _ 3.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. НЕЛИНЕЙНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
  14. 5.7. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ
  15. 6.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИГРЫ И ТАЙНЫЙ СГОВОР
  16. 2.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ПОВТОРНЫЕ ПОКУПКИ
  17. Раздел 3 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКОВ НА РЫНКАХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
  18. 4.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ОГРАНИЧЕНИЯ, УМЕНЬШАЮЩИЕ КОНКУРЕНЦИЮ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -