<<
>>

1.1.1. ОДНОПРОДУКТОВЫЙ МОНОПОЛИСТ

ПРАВИЛО ОБРАТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ

Пусть q = D(p) будет спросом на товар, произведенный монополией с обратной функцией спроса р = P(q). Пусть C(q) — затраты производства q единиц товара.

Допустим, что спрос является дифференцируемым и убывающим по цене (т. е. D'(p) < О),139 а затраты являются дифференцируемыми и возрастающими по выпуску. Монополист, максимизируя прибыль, выбирает монопольную цену рт такую, чтобы

шаx[pD(p) - C(D(p))\. р

Условием первого порядка этой задачи будет

p"'-C'(D{p'n))=- рт -С’ 1

D(pm)

D'(pmy

или

«т - Г ' 1

(1.1)

рт ?

где е = —D'pm/D — эластичность спроса при монопольной цене рт. Если обозначить монопольный объем производства как qm = D(pm), можно переписать условие первого порядка в виде равенства между предельной выручкой и предельными затратами:

MR(Пока мы игнорируем условие второго порядка задачи максимизации. Уравнение (1.1) показывает, что относительная «наценка» — отношение между величиной прибыли (ценой за вычетом предельных затрат) и ценой, — называемая также индексом Лернера, обратно пропорциональна эластичности спроса. Монополия продает по цене, большей, чем общественно оптимальная, которой являются ее предельные затраты.140 Искажение цены больше, когда потребители, сталкиваясь с увеличением цены, сокращают свой спрос лишь незначительно. Ясно, конечно, что монополист больше озабочен влиянием высокой цены на потребление, когда потребители реагируют на повышение цены значительным сокращением спроса.

Если эластичность спроса не зависит от цены (функция спроса — q — кре, где к — положительная константа), индекс Лернера постоянен. Монополист приспосабливает свою цену к шокам предельных затрат, руководствуясь правилом постоянной (относительной) наценки. Например, если технология выявляет постоянную отдачу от масштаба, так что предельные затраты совпадают со средними или удельными затратами, и если эластичность спроса равна 2, то монополист систематически устанавливает цены, удваивая удельные затраты.

Таким образом, если мы рассматриваем монополиста, применяющего такое «эмпирическое правило», нельзя сразу же делать вывод, что это монопольное ценообразование (частно) неоптимально.

Вообще замечено, что монополия всегда действует в таком диапазоне цены, где эластичность спроса (из уравнения (1.1)) превышает 1. Там, где эластичность ниже 1, выручка монополиста — и a fortiori его прибыль — убывает с уменьшением выпуска (т. е. с увеличением цены).

Простым, однако очень общим свойством монопольного ценообразования является то, что монопольная цена есть неубывающая функция предельных затрат. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим две альтернативные функции затрат монополиста: Ci(-) и С2(-). Допустим, что эти функции затрат дифференцируемы и что C2(q) > C[(q) для всех q > 0. Никаких других допущений относительно этих функций затрат не требуется. Пусть р™ и q™ — монопольная цена и объем, когда функция затрат Ci(-); р™ и qjp определяются аналогичным образом.. Когда функцией затрат является Ci(-), монополист предпочитает назначить скорее цену р™, чем какую-нибудь другую. В частности, он мог бы назначить цену р™ и продать количество q™. Таким образом,

?Г?Г - Сі(?Г) > Р?чТ ~ (1.2)

Аналогичным образом монополист предпочитает назначить цену р™, а не р™, когда его функция затрат будет

РТяТ - с2(д?) > РТЧТ - с2(чТ). (1.3)

| Суммируя (1.2) и (1.3), получаем

[С2(яП - С2(я?)] - [C^q?) - СЛяТ)} > 0, (1.4)

или

/ 1 [с'2(х) - С[(х)] dx > 0. (1.5)

. Так как С'2(х) > С[(х) для всех х, уравнение (1.5) подразумевает, что <7™ > q™.

I Другими словами, монопольная цена является неубывающей функцией предель- ных затрат.141 1.1.1.1. БЕЗВОЗВРАТНЫЕ ПОТЕРИ

Уравнение (1.1) обеспечивает количественное измерение искажения цены, но с нормативной точки зрения приемлемой мерой искажения являются потери в общественном благосостоянии. Чтобы измерить последние, мы сравниваем общий излишек при монопольной цене с его величиной при конкурентной цене, равной предельным затратам.

Общий излишек равен сумме излишка потребителя и излишка производителя (или прибыли) или же разнице между общей полезностью для потребителя и производственными затратами.142 На рисунке излишек представлен площадью DGA при ценообразовании по предельным затратам и площадью DEFA при монопольном ценообразовании. Чистый излишек потребителя

предельные затраты

P(q)=cnpoc Предельная Выручка

Чистым излишком потребителя при монополии является площадь «треугольника» CDE на рисунке. Прибыль монополиста равна общему доходу pmqm минус интеграл предельных затрат, т. е. равна площади «трапеции» ACEF. Таким образом, «безвозвратные потери» в благосостоянии равны площади «треугольника» EFG. (Эти фигуры являются настоящими треугольниками и трапецией, если кривые спроса и предельных затрат линейны).

Потери в благосостоянии необязательно убывают с эластичностью спроса, даже если снижается относительная наценка (из уравнения (1.1)). Монопольные ситуации, при которых наблюдаются значительные ценовые искажения, соответствуют тем, при которых эластичность спроса низка, так что потребители в о^вет на рост цены единицы товара сокращают объем спроса только незначительно. Соответственно в таких ситуациях изменения цены не очень влияют на потребляемое количество: скорее они выявляют значительный трансферт денег от потребителей к фирмам. Следовательно, мы не можем заключить, что потери в благосостоянии монотонны относительно эластичности спроса.

Упражнение 1.1**. В монополизированной отрасли функция спроса имеет постоянную эластичность: q = D(p) = ре, где є > 1 — эластичность спроса. Предельные затраты постоянны и равны с. 1.

Покажите, что общественный плановик (или конкурентная отрасль) получил бы общее благосостояние

Wc = 1). 2.

Рассчитайте потери в благосостоянии, WL, в условиях монополии. 3.

Покажите, что коэффициент WL/WC (относительные безвозвратные потери) увеличивается вместе с ?, что WL немонотонно по є и что часть Пт/И^с потенциального излишка потребителя, которая может быть присвоена монополистом, увеличивается с ростом є.

Обсудите результат. (Заметьте, что «размер» рынка меняется с е).

Упражнение 1.2*. Допустим, что все потребители имеют единичный спрос. Они покупают нуль или единицу товара, произведенного монополистом. Все они идентичны, все готовы заплатить (оценивают) $ за товар. Покажите, что монопольное ценообразование не приводит к потерям в благосостоянии.

Конечно, безвозвратные потери в благосостоянии представляют лишь то, что может быть выиграно при переходе от монопольной ситуации к идеальной. Этот выигрыш образует верхнюю границу выигрыша в эффективности, который может быть получен при корректировке монопольного ценообразования. Действительный выигрыш в эффективности должен рассчитываться для любой политики вмешательства, не приводящей к ценообразованию на основе предельных затрат. Иначе говоря, значительное общее искажение, связанное с монополизацией отрасли, является сигналом того, что некоторое общественное вмешательство, возможно, желательно, но оно не подсказывает направления действий. Аналитик или правительство должны начать исследовать причины монополизации (см. главу 8), так же как и множество форм вмешательства. Последнее -

будет в значительной степени зависеть от информации, доступной общественному плановику относительно условий отрасли (структура затрат, спрос).

Замечание. Потери в благосостоянии могут быть определены эмпирически посредством оценки кривых спроса и предельных затрат. Для рассмотрения методологии и результатов см. [66, р. 461]. Оценка Харбергера [36] общих безвозвратных потерь, не превышающая 0.1% валового национального продукта, означала, что экономисты просто теряют время впустую, сосредоточивая внимание на проблеме монопольного ценообразования, и породила множество противоречивых суждений по поводу как данных, так и методологии.143 Специали- . сты по отраслевой организации в основном интересуются изучением отраслей, монополизированных хотя бы в небольшой степени. Средние по экономике показатели в целом недооценивают типичное отклонение в этих отраслях, потому что они включают многие явно конкурентные отрасли.

Как мы увидим далее, безвозвратные потери являются только одним из вредных последствий монополии. (Ряд исследователей считают, что, включая некоторые другие искажения, такие как те, что связаны с поиском ренты, потери в благосостоянии доходят до 7% ВНП. Скептический взгляд на столь высокие оценки см. в [24, 40, 66]).

1.1.1.З. ВЛИЯНИЕ ПОТОВАРНОГО НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим один политический рецепт восстановления общественного оптимума при наличии монополии. Допустим, что правительство облагает налогом монопольный выпуск по ставке t. Тогда монополист выбирает р так, чтобы

шаx[pD(p+ t) - C(D(p+ *))], р

откуда следует, что

D(p+t) + D'(p + t)(p-C') = О,

или

[D{j> + t) — tD*(р + 01 \р -+? 0(р + ^ — С;) = 0.

Чтобы восстановить общественный оптимум, предельные затраты С1 должны совпадать с ценой для потребителей (р -f t) и, таким образом, с предельной полезностью для потребителей в денежном выражении. Следовательно, мы должны положить

{=D(pcp'(pc)<0

(т. е. t/pc = — І/є), где рс — конкурентная цена (определяемая пересечением кривых спроса и предельных затрат на рисунке). Поскольку t < О, мы должны субсидировать выпуск монополиста. Этот довольно парадоксальный результат можно объяснить следующим образом. Проблема монопольного ценообразования состоит в том, что оно заставляет потребителей потреблять слишком мало данного товара. Чтобы достичь эффективного размещения ресурсов, мы заставляем потреблять их больше при помощи субсидирования товара.

Упражнение 1.3*. Предельные затраты монополиста по поставке товара потребителям составляют с = с + t (где t — удельный потоварный налог). Пусть рт(с) обозначает соответствующую монопольную цену. 1.

Вычислите dpm jdc для следующих функций спроса: р = д-1/е, р = а- —fiq6, р = а — b \nq. 2.

Самнер [75] применяет остроумный подход для оценки эластичности спроса — а тем самым и степени монопольной власти — в американской сигаретной промышленности. Он замечает, что в Соединенных Штатах потоварные налоги, а следовательно и обобщенные затраты с, различаются по штатам.

Хотя данные о с получить трудно, данные о t вполне доступны. Самнер пользуется различными уровнями налогообложения по штатам для оценки эластичности спроса. Бюлоу и Пфлейдерер [20] доказывают, что этот метод имеет ограниченную применимость. Что вы думаете по этому поводу?

Несмотря на простоту результата, решение при помощи субсидий имеет только ограниченное число защитников. Его критики подчеркивают, что понятие общего излишка придает одинаковое значение и излишку потребителя, и монопольной прибыли акционеров фирмы, так что чистый трансферт от потребителей акционерам не характеризует социальных затрат. Проведение такой политики вызывает дальнейшие проблемы. Правительству сложно оценить эластичность спроса и определить предельные затраты монополиста. Конечно, в интересах фирмы ввести государство в заблуждение с целью получить чересчур большую субсидию.144 Столкнувшись с подобной ситуацией, фирма будет стараться «раздуть* субсидию своей деятельностью и в ходе переговоров с правительством. Чтобы применять такую политику субсидий в качестве дискриминационного метода, правительству наверняка понадобится получить информацию по поводу спроса и затрат непосредственно, а не от монополиста. Информация по поводу спроса может быть получена путем опроса, хотя этот способ потенциально дорог и его может быть сложно применить, если монополист обслуживает только нескольких крупных потребителей. Информацию о затратах получить еще сложнее, потому что монополист по очевидным причинам неохотно предоставляет достоверные данные о структуре затрат.145 Альтернативно правительство может поощрять монополиста, чтобы открыть его структуру затрат. Например, оно может вознаградить (посредством разовой выплаты) монополиста, если последний назначит низкие цены. Правительство может тем самым побудить монополиста установить низкую цену, когда он имеет низкие предельные затраты. Этот вид политики ведет к снижению безвозвратных потерь.

Занявшись «замысловатыми» схемами стимулов, мы отходим от собственно теории организации промышленности в область регулирования — сферу, в которой политика субсидирования не является больше оптимальной, так как существуют альтернативные схемы регулирования, приводящие к меньшим потерям в благосостоянии.146 Почему мы не затрагиваем регулирование? Во-первых, потому что регулирование — это большая область, которую сложно рассматривать кратко; во-вторых, ее теоретические основы требуют знакомства с теорией стимулов, которая в свою очередь нуждается в дальнейшем углублении. Дело здесь просто в том, что неполная информация у правительства по поводу рыночных условий создает трудности для вмешательства. Для корректного решения задачи асимметричность информации должна быть явно введена в модель; затем необходимо проанализировать различные типы вмешательства (включая пото- варное налогообложение). 1.1.1.4.

УСЛОВИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Вернемся вкратце к рассмотрению условий второго порядка, которые требуют вогнутости или квазивогнутости целевой функции. Случается, что функция прибыли монополиста не всегда вогнута, даже если функция затрат выпукла. Проблема состоит в том, что функция выручки может не быть вогнутой, т. е. предельная выручка может не быть всюду убывающей. Вторая производная функции выручки R(p) = pD(p)

Я"(р) = 2?>'(р)+рО"(р).

Наше предположение о нисходящем наклоне спроса гарантирует, что первый член в R”(p) является отрицательным. Второй член неположителен, если функция спроса линейна или, для общности, вогнута. Если функция спроса выпукла, функция выручки, а следовательно, и функция прибыли могут не быть вогнутыми.147

Упражнение 1.4*. Допустим, что спрос имеет постоянную эластичность є:

Я = D(P) = Р~?-

Допустим, что функция затрат выпукла. Покажите, что функция прибыли монополиста является квазивогнутой, если є > 1.

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1995

Еще по теме 1.1.1. ОДНОПРОДУКТОВЫЙ МОНОПОЛИСТ:

  1. Часть I ОДНОПРОДУКТОВЫЕ ОТРАСЛИ И ОБОРОТНЫЙ КАПИТАЛ
  2. §90. Пересмотр различия между однопродуктовыми и многопродуктовыми системами
  3. § 2. Однопродуктовый аспект воспроизводства
  4. Кривая спроса монополиста
  5. Маржинальный доход монополиста
  6. 3.              Равновесие фирмы-монополиста в краткосрочном периоде
  7. МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ МОНОПОЛИСТА
  8. 2.              Предельный доход монополиста и рыночный спрос
  9. 1.1.3. МОНОПОЛИСТ, ПРОИЗВОДЯЩИЙ ДОЛГОВЕЧНЫЕ БЛАГА
  10. 4.              Прибыль и потери фирмы-монополиста
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -