<<
>>

10.8. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ ПАТЕНТОВ И СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ СТРУКТУРЫ

В разделах 10.1-10.3 мы полагали, что фирма-новатор обеспечена исключительным правом владения патентом. В этом Дополнительном разделе мы коротко рассмотрим вероятность передачи технологии другим фирмам посредством лицензирования.

Мы встретимся с некоторыми вопросами, обсуждавшимися в главе, посвященной вертикальному контролю, а также с несколькими новыми. Мы также рассмотрим другую форму контракта, которая влияет на распределение открытий и на ИР-стимулы: совместные исследовательские структуры. 10.8.1.

ПОБУЖДЕНИЕ К ЛИЦЕНЗИРОВАНИЮ

Можно различать два типа лицензирования. Во-первых, независимый изобретатель (или фирма, специализирующаяся в ИР) может быть не способен использовать патент и, следовательно, может лишь лицензировать технологию «последующей» фирме. Во-вторых, даже если изобретатель имеет возможность производить товары, он тем не менее может лицензировать соперника. Побуждение к лицензированию в первом случае ясно: патент не имеет никакой ценности, если не имеет место лицензирование. Менее ясен он во втором случае (или тогда, когда независимый изобретатель лицензирует более чем одну «последующую» фирму). Предыдущие главы основное внимание уделяли вопросу о том, как продуктовая конкуренция может разрушить отраслевые прибыли (так называемый эффект эффективности). Рассмотрим, например, дуополию. Фирма, лицензирующая инновацию своему сопернику, может путем сокращения затрат последнего породить жесткую конкуренцию и снижение прибыли в отрасли. С другой стороны, лицензирование может иметь место, только если оно повышает прибыли двух фирм (и, следовательно, прибыли отрасли). Это означает, что существуют пределы лицензирования, и, действительно, Файерстоун [22] отмечает, что большинство патентов, принадлежащих корпорациям, используются исключительно этими корпорациями639 и что большинство патентов, принадлежащих независимым изобретателям, лицензируются лишь одной фирме.

Все же лицензирование является немаловажным феноменом (более того, можно построить модель, в которой лицензирование слишком мало с общественной точки зрения).

Мы различаем три мотива к лицензированию (для корпорации) или к лицензированию более чем одной фирмы (для независимого изобретателя).640 •

Стимулы рынка продукта. Конкуренция на рынке продукта может создать стимулы для менеджеров, которые и без того имеют преимущество от своего монопольного положения. Модель Рея—Тироля, рассмотренная в главе 4, показывает, что производитель промежуточного товара ищет компромисс между разрушением власти монополии и увеличением стимулов при решении — создавать или нет конкуренцию среди последующих фирм. Независимый изобретатель сталкивается с аналогичной проблемой компромисса при решении — стоит ли лицензировать новшество нескольким производителям; это же случается и с производителем, владеющим патентом, при решении вопроса о лицензировании соперника (столь долго, сколь долго этот производитель сталкивается с проблемой стимулов для менеджеров из-за разделения собственности и управления). Другой пример возросших стимулов, связанных с конкуренцией, формализован в модели неполного контракта Фарелла и Галлини [17] и Шепарда [84], которые показали, что перекрестное лицензирование может гарантировать ex post качество товара лицензиара и увеличить стимулы пользователей товара к инвестициям в родственные сферы (см. вступление «Теория фирмы»). Мы не будем далее останавливаться на этих мотивах лицензирования. •

Мягкая конкуренция на рынке продукта. Аргумент, что прибыль отрасли разрушается конкуренцией, основан на жесткой конкуренции Бертрана. Вспомним, однако, из глав 5 и 6, что продуктовая конкуренция может быть смягчена тремя факторами: дифференциацией продукта, ограничениями на мощности и долговременными ценовыми соглашениями. В таких случаях экономия затрат в отрасли, ассоциируемая с дорогостоящими производителями, которые используют дешевые технологии, может превзойти потери в отраслевой прибыли. Это особенно очевидно в случае продуктовой дифференциации. В экстремальном случае положение фирмы на рынке не изменяется с лицензированием другой фирмы, которая работает на географически не пересекающемся рынке или, более того, производит другой товар, не соотносящийся с товаром данной фирмы.

Лицензирование также помогает присвоить часть экономии затрат, появляющейся у лицензиата. Тогда лицензирование есть чисто вертикальное соглашение. Случай ограничений мощности рассматривается ниже. •

Стратегическое лицензирование. Первые два мотива связаны с ex post лицензированием. Лицензирование может быть также ex ante (до того, как будут предприняты дальнейшие исследования) для снижения побуждений соперника усовершенствовать эту первоначальную инновацию. В то время как мотивом лицензирования в последнем упомянутом случае является снижение производ ственных затрат, здесь мотивом является экономия ИР-затрат, которые весьма значительны с точки зрения отрасли. 10.8.2.

EX POST ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ И ЦЕННОСТЬ ПАТЕНТА

Этот раздел, основанный на работе [45] и особенно на работах [48, 49], рассматривает стимулы держателя патента к лицензированию инновации при условии, что дальнейшей инновации не будет.

Первый вопрос — о типе контракта, который может быть подписан между лицензиаром и лицензиатом. Лицензиар позволяет лицензиату использовать промежуточную технологию для производства конечного товара. Кэмиен и То- уман [45] рассмотрели двухставочные тарифы: А + Rq (лицензиат платит фиксированный взнос А за принятие технологии и затем переменную плату или роялти R за единицу конечного продукта, произведенного с использованием этой промежуточной технологии). Галлини [28] и Кац и Шапиро [48] (в основной части их работы) допускают только роялти владельцу патента; Галлини и Уинтер [29] допускают только роялти. На практике могут существовать информационные или правовые причины, почему контракты ограничиваются простыми формами, такими как фиксированный взнос или роялти. Например, Кац и Шапиро доказывают, что при некоторых условиях выпуск лицензиата (или его часть, произведенная по лицензионному соглашению) не может быть наблюдаем лицензиаром, так что невозможно сделать какие-либо выводы об этих объемах. В данном случае контракт с фиксированным взносом — хорошая аппроксимация действительности.

Практика являет нам большое многообразие лицензионных соглашений в различных отраслях. Кэлверт [8] и Тейлор с Зильберстоном [88] показывают, что около 50% лицензионных контрактов предусматривают лишь роялти, 10% — только фиксированные взносы и оставшиеся 40% — двухставочные тарифы и более сложные условия.

Для конкретизации рассмотрим однородную отрасль с п фирмами, в которой начальная технология (приемлемая для всех фирм) обусловливает производство с затратами с. Как и ранее, инновация называется радикальной, если она приводит к затратам с таким, что соответствующая монопольная цена ниже с. Мы рассмотрим случаи радикальной и нерадикальной инновации. 10.8.2.1.

РАДИКАЛЬНАЯ ИННОВАЦИЯ

Мы начнем с фирмы, «специализирующейся в области ИР». Эта фирма разрабатывает технологическую инновацию, но не имеет в своем распоряжении производственных структур, необходимых для ее реализации. Следовательно, она передает инновацию производителю. Мы полагаем, что производитель находится в положении монополии на товарном рынке (n = 1). (Причина, по которой мы йЬчинаем с монопольного случая, в том, чтобы отделить эффекты оптимального контракта передачи нововведения от эффектов конкуренции на товарном рынке). Напомним, что начальная удельная стоимость фирмы-производителя с и что инновация снижает эту стоимость до с < с, и положим, что фирма, специализирующаяся в ИР, может использовать систему двухставочного ценообразования (т. е. получать A i- Rq в единицу времени). В таком случае действительная предельная стоимость для производящей фирмы есть с = (с+ Я). Пусть

Пт(с) — прибыль, которую производящая фирма может получить (до уплаты фиксированного взноса) на рынке, когда ее предельная стоимость с.

Упражнение 10.9, основанное на принципе остаточного спроса (см. главу 4), показывает, что оптимальный лицензионный контракт для лицензиара есть

{А = Пт(с) — Пш(с), R = 0},

т. е. оптимальный контракт не включает роялти и требует фиксированного взноса, равного разнице прибыли между новым и старым контрактами.

Дело в том, что отсутствие роялти обусловливает и отсутствие искажений конечных объемов выпуска, потому что предельная стоимость производителя равна предельной стоимости вертикально интегрированной структуры. В таком случае лицензиар извлекает излишек лицензиата посредством подписания соглашения

о фиксированном взносе.

Упражнение 10.9*. Показать, что оптимальный лицензионный контракт включает R = 0.

Конечно, поскольку монополия находится в ситуации монопсонии в отношении фирмы, специализирующейся в ИР, мало шансов, что подобный контракт будет подписан. (Имеет место двусторонняя монополия на «рынке инноваций»). Однако торг между этими двумя фирмами должен развернуться вокруг фиксированного вознаграждения А (между 0 и Пт(с) — П т(с)), а не вокруг R. Отсутствие роялти предотвращает искажение информации об уровне производства и, следовательно, обеспечивает дележ максимальной совокупной прибыли.

Разрешив вопрос относительно вида оптимального лицензионного соглашения, мы получаем ценность патента для ИР-фирмы: А (в единицу времени). Если лицензиар может присвоить излишек целиком, т. е. Пт(с) — П т(с), его побуждение к разработке инновации таково, как если бы он хотел слиться с производителем.

Более реалистичен случай, когда производитель пожелает присвоить часть излишка и специализирующаяся фирма, следовательно, имеет меньше стимулов к разработке инновации, чем в случае вертикально интегрированной структуры. Говоря языком Уильямсона, та часть инвестиций специализирующейся фирмы, на которую нет конечного претендента на все увеличение прибыли, экспроприируется. Если возможно, контракт подписывается перед тем, как ИР будут предприняты, что позволяет корректировать стимулы специализирующейся фирмы к инвестициям, направленным на снижение затрат.

Для монопольного производителя этот аргумент не имеет смысла из-за предположения о радикальной инновации. Теперь рассмотрим случай специализирующейся фирмы, разрабатывающей инновации с затратами с, когда производственный сектор состоит из производителей (п > 1), каждый из которых использует старую технологию с затратами с.

Должна ли фирма передавать патент оДному или многим производителям? Какую прибыль может она получить от своей инновации? Очевидно, верхняя граница достижимой прибыли есть монопольная прибыль Пт(с) на товарном рынке. Предположим, что специализирующаяся фирма продает свою инновацию на аукционе и что аукцион фиксирует нулевые роялти (R — 0). Каждая производящая фирма готова выплатить Пт(с), поскольку ее доаукционная прибыль (если таковая и была) в любом случае исчезнет. Следовательно, специализирующаяся фирма может получить

Пт(с) путем продажи своей инновации фирме, предложившей максимальную цену (например, на аукционах «первого» или «второго предложения*).* Следовательно, в случае радикальной инновации для специализирующейся фирмы является оптимальной исключительная передача патента. Чтобы передать его многим фирмам-производителям, необходимо лишь ввести ex post конкуренцию на продуктовом рынке; следовательно, это лишь увеличит растрачивание ренты и сократит потенциальную прибыль, связанную с передачей патента. Соответственно, если патент принадлежит одному из производителей, изобретение не будет лицензировано. Следовательно, радикальная инновация эксплуатируй ется одной-единственной фирмой, 10.8.2.2.

НЕРАДИКАЛЬНАЯ ИННОВАЦИЯ

Когда инновация не является радикальной и имеет место конкуренция Курно, нелицензируемый производитель продолжает получать положительную прибыль при предельной стоимости с (если это не предполагает существенных постоянных затрат). Последнее увеличивает производственную неэффективность и, возможно, стимулы к распространению лицензии на этого неэффективного производителя. Конечно, для того чтобы знать, действительно ли будет иметь место лицензирование, мы должны убедиться, что снижение выручки в отрасли, связанное с более интенсивной продуктовой конкуренцией (если таковая имеет место), не перекрывает сокращения затрат. Для этого мы должны предположить определенную модель конкуренции на товарном рынке. Следуя литературе, предположим, что производители выбирают объемы (так, чтобы процесс инновации мог восприниматься как нечто уменьшающее затраты на создание мощности — см. главу 5). Также для простоты рассмотрим дуополию (п = 2). Владельцем патента является одна из двух фирм.

Предположим, во-первых, что лицензионное соглашение может предусматривать роялти (с фиксированным взносом или без него). Таллинн и Уинтер [29], Кэмиен и Тоуман [45] и Кац и Шапиро [47] показали, что лицензирование имеет место всегда. Предположим, что владелец патента предлагает его фирме с технологией с, взимая роялти R — с — с (без фиксированного взноса). Поскольку предельная стоимость лицензии не изменилась (с-j- R = с), конкуренция на рынке продукта осталась неизмененной и отраслевые прибыли увеличились на (с — с), умноженному на выпуск продукции лицензиатом (эти прибыли достаются лицензиару). Таким образом, существует лицензионный контракт, который Парето-доминирует ситуацию нелицензирования.641 Теперь, следуя Кацу и Шапиро, предположим, что может быть назначен лишь фиксированный взнос. При льготном взносе (franchise fee) франчайзинг может состояться тогда и только тогда, когда он повышает прибыли отрасли. Легко видеть, что лицензирование имеет место не всегда. Например, мы знаем из раздела 10.8.2.1, что в случае радикальной инновации лицензирование сокращает прибыль отрасли; этот факт должен наблюдаться лишь при почти радикальной инновации. С другой стороны, Кац и Шапиро показали, что лицензирование не происходит, если фирмы имеют весьма сходные затраты после инновации.

Упражнение 10.10**. Предположим, что в симметричной дуополии Курно малое и симметричное сокращение затрат увеличивает прибыли фирм (и отрасли). (Достаточное условие для этого заключается в том, чтобы равновесие Курно было устойчивым и предельная выручка отрасли была нисходящей). Предположим далее, что начиная с симметричных затрат с одна из фирм вводит инновацию с = с — є, где є мало. Покажите, что лицензирование увеличивает прибыли отрасли (и, следовательно, что оно будет иметь место) при системе фиксированных взносов. (Указание: используйте симметрию данной задачи).

Что можно сказать о социальной желательности лицензирования (при том, что инновации используются без конкуренции)? Кац и Шапиро [48] отмечают, что в самом общем случае частно желательное лицензирование является также социально желательным. Для этого достаточно, чтобы выпуск отрасли рос при уменьшении затрат одной из фирм — резонное условие. Потребительский излишек в таком случае увеличивается и, по предположению, прибыль отрасли тоже увеличивается; таким образом, сумма обоих (т. е. благосостояние) возрастает. Обратное верно не всегда: социально желательное лицензирование может не произойти.51

Кац и Шапиро [48, 49] также рассматривают эффект лицензирования на начальных стадиях ИР. Очевидно, лицензирование увеличивается как благодаря овладению инновациями, так и благодаря исчезновению патентной гонки. Непосредственный стимул к проведению ИР зависит от того, какую часть общего излишка лицензиар может присвоить с помощью лицензионного соглашения (что, с другой стороны, зависит от умения лицензиара заключать сделки).

ложения* (second-price bid) предполагает продажу товара предложившему наивысшую цену по цене, предложенной следующим по уровню цены покупателем. (Прим. ред.).

51 Кац и Шапиро также замечают, что лицензирование не всегда является общественно желательным. Для этого предположим, что расходы фирмы 1 сі. Расходы фирмы 2 более высоки, рт(с\). Предположим далее, что лицензирование снижает расходы фирмы 2 до сч, лишь несколько ниже, чем рт (С1). Таким образом, фирма 2 по сути более неэффективна, чем фирма 1. Производная благосостояния по сг, где сг — pm(ci),

ik ІГ+,г p(Q)dQ ~ ci,‘ - =^b,m(ci) -ci1,

благодаря тому, что = 0 при сг = pm(ci). Отсюда pm(ci) > сі. Таким образом, при уместном предположении, что dq\ /дсч > 0 в равновесии Курно, благосостояние растет с ростом сг; это означает, что лицензирование нежелательно. Суть заключается в том, что в данном случае лицензирование вносит неэффективность в продуктовую структуру отрасли. ? *вГГЕЙ?\*Г •*!»?* >**(ШйЖ- 10.8.3.

EX ANTE ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ

Таллинн и Уинтер [28, 29] сделали интересное замечание, что лицензирование может не только уменьшить стоимость продукции, но и исключить неэффективные расходы на ИР. Лицензиат имеет мало стимулов изобретать нечто близкое патенту лицензиара, так как его предельные затраты уменьшаются, что делает инновацию менее желательной. Это может быть проиллюстрировано простым примером. Предположим, что фирма 1, укоренившаяся, является изначально монополией и производит продукцию с затратами с. Положим далее, что фирма 2, новичок, может, израсходовав К на ИР, освоить иную технологию, которая также даст предельные затраты с. Значит, фирма 2 может изобрести нечто схожее с патентом фирмы 1. Пусть IId означает дуопольную прибыль каждой из фирм. Если IId > АТ, фирма 2 желает предпринять ИР. Однако обе фирмы заинтересованы в лицензионном соглашении для сохранения ИР-затрат на уровне К.

Галлини и Уинтер рассматривают дуопольную модель Рейндженума [73] и вводят вероятность лицензирования ex ante и ex post. Распределение времени задается следующим образом. Сначала фирмы (стартуя при асимметричных затратах) могут достичь ex ante лицензионного соглашения. Затем они решают предпринимать или не предпринимать ИР (решение нуль—один). Проведение ИР обходится в К и порождает патентоспособную инновацию с затратами, определяемыми некоторым вероятностным распределением. Затем, на второй стадии, фирмы могут достичь ex post лицензионного соглашения (даны их новые затраты) и окончательно конкурировать на рынке продукта. Галлини и Уинтер показали, что всеобъемлющий эффект лицензирования заключается в побуждении к исследованиям при относительно симметричных начальных расходах и в отказе от исследований вообще, когда расходы весьма различны. 10.8.4.

СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ

Совместные исследовательские предприятия (research joint ventures; RJV) — это соглашения, в которых несколько фирм договариваются разделить расходы и достижения, связанные с данным исследовательским проектом. Хотя KJV и лицензирование концептуально достаточно различны, они тем не менее имеют по меньшей мере два общих свойства. Во-первых, они представляют реализацию контрактного механизма, что в достаточной мере влияет на уровень ИР и на распространение инновации в отрасли. Во-вторых, хотя они первоначально имеют отношение к ресурсному (инновационному) рынку, они могут также оказаться дополнительными ограничениями на рынке продукции.

Очень мало работ было посвящено сути RJV, что удивительно ввиду их по- •

тенциальной важности в антимонопольной сфере (в частности, для отраслей высокой технологии). Однако Гроссман и Шапиро [34] и Ордовер и Уиллиг [63] достаточно развили эту область. Мы рассмотрим некоторые из вопросов, поднятых ими.

Проведение ИР важно для целей отрасли и общества. Кроме эксплуатации дополняющих ИР-активов участников, RJV позволяют координировать их исследовательскую деятельность. Например, они могут предотвратить ненужное дублирование данной исследовательской стратегии. (Обсуждение политики фирм при выборе исследовательских стратегий см. в разделе 10.2.2.1). Таким образом» данные ИР-расходы с большей вероятностью будут лучше использованы при совместной координации действий двух или более фирм.

Однако RJV также воздействуют на глобальные ИР-расходы (стимул к проведению ИР). В зависимости от отрасли они могут увеличить или уменьшить ИР-активность. Есть две причины, по которым RJV повышают скорость введения инновации. Первая в том, что патентная защита не является максимально эффективной и инновации порождают имитаторов и фирмы, проводящие ИР индивидуально, не интернализуют положительный внешний эффект своих соперников, ассоциируемый с нововведениями. RJV, таким образом, приводят к недоинвестированию в ИР с отраслевой точки зрения. Они корректируют по крайней мере внешние эффекты между их участниками и, таким образом, увеличивают их ИР-расходы. Вторая в том, что в случае достаточно высоких постоянных затрат на ИР отдельные фирмы не могут их предпринять самостоятельно. RJV может дать подобным фирмам стимул к эксплуатации возрастающей отдачи от масштаба для постепенного развития и проведения ИР. Гроссманом и Шапиро, Ордовером и Уиллигом было также замечено, что в концентрированной отрасли RJV могут помочь соперникам избежать конкуренции на ИР-рынке. Это особенно верно для случая, когда инновации перераспределяются быстрее, чем увеличивается прибыль отрасли.642 В то время как RJV неконкурирующих фирм или нескольких фирм в неконцентрированной отрасли кажутся социально желательными, они могут в достаточной мере замедлить исследования в концентрированных отраслях.

RJV могут явиться дополнительными ограничениями, которые не допустят вовлеченную фирму к конкуренции на рынке товаров. Так что контракт может способствовать горизонтальному сговору. Например, роялти на единицу выпуска, который должен быть выплачен RJV, увеличивает предельные затраты фирм, снижая таким образом выпуск и повышая цену. Даже менее слабое ограничение определяет разделение рынка продуктов в зависимости от патента, который может возникнуть благодаря совместным исследованиям. Такие вспомогательные ограничения, вероятно, являются социально нежелательными. (Однако существуют случаи, в которых это не так. Например, процесс инновации, который обеспечивает предельную стоимость с двум фирмам, не даст прибыли, если фирмы конкурируют по Бертрану. Вспомогательные ограничения, которые выравнивают конкуренцию на товарном рынке, в таком случае необходимы, так как предписывают RJV этих фирм предпринять ИР).

Для получения более полного представления о частной и общественной желательности RJV стоит обратить внимание на дальнейшие эффекты (например, эффект исключительности RJV среди подмножеств фирм отрасли), рассчитать вероятность того, что рынок может генерировать слишком много или слишком мало ИР в случае отсутствия RJV (как мы уже видели в этой главе), и рассмотреть альтернативные общественные виды управления ИР-активностью. Проблема, безусловно, стоит усилий.

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

Упражнение 10.1

V (горизонтальная штриховка,)

V (Вертикальная штрахобка.)

Рис. 10.3.

Для радикальной инновации

Vе = іо(р-(с))[рт(с) - с],

Fm = i{0(pm(c))[pm(c)-c]- -?,(pm(c))[pm(c) — с]} < Vе, 1

Ґ Vs = - D(c)dc. r Jc

Рис. 10.3 показывает, почему Vs > Vе.

Упражнение 10.2 1.

Когда удельные затраты снижаются, монополия снижает свою цену. Таким образом, излишек потребителя увеличивается. Отсюда Wm > Vm. Аналогично в случае конкуренции потребительские цены снижаются, если инновация не является нерадикальной, излишек потребителя не изменяется и Wc = V с. (Единственным результатом инновации будет снижение затрат). 2.

Для радикальной инновации ex post благосостояние (когда затраты равны с) одинаково для обоих случаев (монополии и конкуренции). Но ex ante благосостояние в случае конкуренции выше, чем в случае монополии. Следовательно, изменение благосостояния больше в случае монополии: Wm > Wc.

Пусть Wm(c) обозначает благосостояние при монополии и затратах с. Тогда Wm = Wm(c) — W'm(c). То же самое для Wc. Для нерадикальной инновации И

при

dWc а + Ьс Р (?) = 2Ь ’

Для линейного спроса таким образом, dWm 3,

-dT = -4( ?)

dW

= —(а — 6с).

dc

Для очень незначительной инновации с ~ с; следовательно, ТУт < Wc.

Когда инновация становится значительной (радикальной),

а + Ьс 26 = С

и dWm 3,

Это означает Wm > Wct что подтверждает наш последний результат — неравенство в самом деле верно для радикальной инновации. В общем случае легко показать, что W т < Wc для малых инноваций и Wm > Wc для больших, нерадикальных.

Упражнение 10.3 Ценность равна

(а — 6с)2 (о — 6с)2

46 6(n -f I)2 *

Упражнение 10.4

Пусть А = с — с, D = 1 — 6с и С = 1 — е~гТ. Если снижение затрат Д обходится в К А2 (2, фирма максимизирует

V(() = max (ІДО - ,

что дает

Д(0 = ^Д.

Чем дольше действие патента (т. е. чем выше ?), тем больше снижение затрат. Благосостояние равно

w(0 = v(o + (~^j (од«) + ^д(с)2)

Но из теоремы об огибающей dV/d( = ADfr. Таким образом,

ш = с&, (?1 + bcv2\ - - 4- * C*D2} - п

dC т2К \ г ) \тК т2К2 ) г \ тК 2 т2К2 ) ’

откуда

h(2 + (г К - Ь)С - г К = 0.

Положительное решение находится между 0 и 1, так что оптимальная длительность действия патента конечна. Дифференцирование этого уравнения и использование условия второго порядка показывают, что d(/db < 0; таким образом, снижение эластичности спроса требует увеличения длительности действия патента. Изобразите график и сравните прибыль фирмы с потребительским излишком при различных значениях эластичности спроса.

Упражнение 10.5643 1.

Вероятность того, что ни одна из фирм не сделает открытия к моменту t, равна

exp{-[/i(y) + (n - l)h(x)]t}.

Пусть фирма 1 избирает интенсивность у и пусть фирмы 2,3избирают интенсивность х. Ожидаемая прибыль фирмы 1 будет

/ \hivW - «1е“{Л(ї')+(тг"1)Л(а:И<е_г4гіг = ~ У

Jo J Л(Ю + (п-1Ж*) + г-

Положив Н(х) = (п — 1)/і(ж) и дифференцируя по у, получаем условие второго порядка:

[Н(х) + r][h'(y)V - 1] - h(y) + h!(y)y - 0. (10.4)

(Целевая функция является строго вогнутой). Условие второго порядка (10.4) дает dR/dH > 0. Таким образом, фирма 1 ускоряет свои исследования либо когда увеличивается число соперников, либо когда эти соперники увеличивают интенсивность своих исследований. 2.

Симметричное равновесие Нэша задается х — R(x) или

[(п - 1)/г(аг) + г][Лг(я?)Т^ — 1] — h(x) -f h'(x)x = 0. (10.5)

Предположим, что левая часть уравнения (10.5) убывает с х. (Это выполняется при «условии стабильности*, согласно которому кривая реагирования не очень крута — см. [54, р. 432]). Левая часть уравнения (10.5) положительна при *х = 0 (так как h'(0) = -t-оо) и отрицательна при х = -foo (так как /г'(оо) = О и hn < 0). Следовательно, существует единственная равновесная интенсивность х*(п). Дифференцируя уравнение (10.5), получаем

{-]dx* + {/i(x*)[/i'(x*)V - l]}dn = 0,

где [—] означает отрицательное выражение (отрицательность следует из условия второго порядка). Но из вогнутости h и того, что h(0) — О,

h(x) > xh'(x).

Таким образом, уравнение (10.5) означает, что

h'(x*)V - 1 > 0.

Итак, мы получаем

dx*

лг>0-

Социально оптимальные расходы каждой фирмы в единицу времени ниже і*. Отметим основной внешний эффект: если фирма слегка снижает свои рас- ходы относительно х* f она несет потери второго порядка и повышает прибыли соперников до первого порядка.

Упражнение 10.6644 1.

Ожидаемая прибыль фирмы 1 есть

ГТ

П1(/>ь/>г)= / v(T-i)/(t,/>i)[l ~ F(t,p2))dt- C(pi).

Производная по р2 равна

дП1

др2

J о

т

+

= - [ v(T~ t)f(t,pi)Fp(t,p2)dt = Jo

= - ^v(T - t)f(t,Pl) Fp(s,p2)]<^

+ v(-f + (T - t)ft) Fp(s,p2)]dsj dt =

= " ?V{f ~ (T ' t)h) {Jo Fo(s’P2)ds) dt’

после чего интегрируем по частям. Однако /0* Fp > 0 для всех t% откуда получаем желаемый результат. 2.

В ситуации равновесия Нэша

дП1 Л

• -— = 0.

dpi

Таким образом,

54

d ЯП1

из 1. Для более общего случая пусть {р*,р*} означает симметричную ситуацию равновесия Нэша в выборах технологий и пусть {р,р} означает симметричные совместные максимизирующие прибыль альтернативы. Мы знаем, что

пЧлл-пЧл/ио

(по определению равновесия Нэша) и что

пЧйй-пЧ/ЛЛ >о

(из совместной максимизации прибыли). Суммирование этих двух неравенств дает

пЧйй-пЧйЛ >о.

что означает, согласно 1, 'р < р*.

Упражнение 10.7

Предположим, что только фирма 1 освоила ноБую технологию. Окончательное положение х дается

(б -|- As) — Pi — tx = S — P2 — t{\ — x).

Функции спроса тогда

p2) =

t + As + P2 - pi 21 =

и

t - As + pi - P2 21 В равновесии Нэша As

T

As

Pl=C+t+—, p2=c+t- П1

и

(t + A^/3)2 2 _ (t- As/3)2

21 ’ 21 Таким образом, П1 + П2 = t + (As)2/3t ~ t для As мало. Условие As/3 < <

t означает, что фирма 2 продолжает действовать. Ситуация равновесия для случаев, когда или ни одна из фирм не освоила, или обе освоили технологию, •аналогична описанной в главе 7.

Последователь имеет стимул оставаться им: это увеличивает его прибыль

на

для малого As. При предположении, сделанном в данном упражнении, это увеличение положительно. Имея более существенные качественные улучшения.

лидер вытесняет соперника с рынка, осваивая инновацию. Таким образом, прибыль от освоения первым является очень важным фактором и равновесие предполагает раннее опережение.

Упражнение 10.8645 1.

Пі + Пз < Пі1" есть эффект эффективности, nf < nd < означает, что новая технология превосходит первоначальную технологию укоренившейся фирмы. 2.

Оптимальный момент для последователя задается

гс(т[) + = пd - nj

и (для фирмы 2)

rC(7f) + |C'(T2F)| = nd.

Таким образом, Т[ > Tf, благодаря тому что рассматриваемая фирма уже получила прибыль до освоения. 4.

Рассматриваемая фирма обгоняет в момент Т2» такой, что ?3(^2) = = F2(T2). 5.

Предположим, что старая технология позволяет новичку производить товар с затратами с и что «новая» технология также допускает производство с затратами с. Очевидно, что лишь новичок всегда осваивает эту новую технологию (напомним, что она не является чьей-либо собственностью; более того, укоренившаяся фирма может положить на полку соответствующий патент).

Упражнение 10.9

Для R = 0 сумма двух прибылей (специализирующейся фирмы и производителя) равна Пт(с). Таким образом, получена вертикально интегрированная прибыль. Фиксированный взнос в таком случае используется для раздела этой прибыли.

Упражнение 10.10

По предположению,

?[П1(С,С) + П2(С,С)]<0.

Но в силу симметрии

^-[П^с.сг) + П2(С,С2)]

= ^[п1(с,с) + п2(е,с)]<°.

С2 = С

Таким образом, прибыль отрасли увеличивается, когда затраты одной из фирм снижаются почти до того же уровня.

ЛИТЕРАТУРА 1.

Adams W„ Brock J. Integrated Monopoly and Market Power : System Selling, Com

patibility Standards, and Market Control // Quart. Rev. Econ. a. Business. 1982. Vol. 22. P. 29-42. 2.

Arrow К. Economic Welfare and the Allocation of Resources for Inventions // The Rate

and Direction of Inventive Activity / Ed. by R. Nelson. Princeton Univ. Press, 1962. 3.

Arthur W. Competing Technologies and Lock-In by Historical Small Events : The Dy

namics of Allocation Under Increasing Returns // Discussion Paper 43. Center for Econ. Policy Research. Stanford Univ., 1985. 4.

Baldwin C. Preemption vs. Flexibility in New Product Introductions. Harvard Business

School, 1987. (Mimeo). 5.

Besen S. М., Johnson L. L. Compatibility Standards, Competition, and Innovation in the

Broadcasting Industry // Report R-3453-NSF. Rand Corporation, 1986. 6.

Besen S. М., Saloner G. Compatibility Standards and the Market for Telecommunications

Services // Working Paper E-87-15. Hoover Inst., 1987. 7.

Bhattacharya S., Mookherjee D. Portfolio Choice in Research and Development // Rand

Journ. Econ. 1986. Vol. 17. P. 594-605. 8.

Calvert R. The Encyclopedia of Patent Practice and Invention Management. New York :

Reinhold, 1964. 9.

Carlton D., Klamer J. The Need for Coordination Among Firms, with Special Reference

to Network Industries // Univ. Chicago Law Rev. 1983. Vol. 50. P. 446-465. 10.

Cohen W., Levinthal D. Innovation and Learning : The Two Faces of R&D : Implications

for the Analysis of R&D Investment. Carnegie—Mellon Univ., 1987. (Mimeo). 11.

Dasgupta P., Maskin E. The Simple Economics of Research Portfolios I j Eicon. Theory

Discussion Paper 105. Cambridge Univ., 1986. 12.

Dasgupta P., Stiglitz J. Uncertainty, Industrial Structure, and the Speed of R&D // Bell

Journ. Econ. 1980. Vol. 11. P. 1-28. 13.

Dasgupta P., Stiglitz J. Entry, Innovation, Exit : Towards a Dynamic Theory of

Oligopolistic Industrial Structure // Europ. Econ. Rev. 1981. Vol. 15. P. 137- 158. 14.

David P. CLIO and the Economics of QWERTY // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc.

1985. Vol. 75. P. 332-337. 15.

Denison E. F. Discourse on Method. New York : Liberal Arts Press, 1962. 16.

Dybvig P., Spatt C. Adoption Externalities as Public Goods // Journ. Public Econ. 1983.

Vol. 20. P. 231-247. 17.

Farrell J., Gallini N. Second-Sourcing as a Commitment: Monopoly Incentives to Attract

Competition // Working Paper 8618. Berkeley : Univ. of California, 1986. 18.

Farrell J., Saloner G. Standardization, Compatibility, and Innovation JI Rand Journ. e Econ. 1985. Vol. 16. P. 70-83. 19.

Farrell J., Saloner G. Installed Base and Compatibility : Innovation, Product Prean

nouncements, and Predation // Amer. Econ. Rev. 1986. Vol. 76. P. 940-955. 20.

Farrell J., Saloner G. Standardization and Variety // Econ. Letters. 1986. Vol. 20.

P. 71-74. 21.

Farrell J., Saloner G. Coordination Through Committees and Markets. Berkeley : Univ.

of California, 1987. (Mimeo). 22.

Firestone О. Economic Implications of Patents. Univ. of Ottawa Press, 1971. 23.

Fudenberg D., Gilbert R., Stiglitz J., Tirole J. Preemption, Leapfrogging, and Competition

in Patent Races // Europ. Econ. Rev. 1983. Vol. 22. P. 3-31. 24.

Fudenberg D., Tirole J. Preemption and Rent Equalization in the Adoption of New Tech

nology // Rev. Econ. Stud. 1985. Vol. 52. P. 383-401. 25.

Fudenberg D„ Tirole J. Dynamic Models of Oligopoly // Fundamentals of Pure and

Applied Economics / Ed. by J. Lesourne, H. Sonnenschein. London : Harwood, 1986. Vol. 3. 26.

Fudenberg D., Tirole J. Understanding Rent Dissipation : On the Use of Game Theory

in Industrial Organization // Amer. Econ. Rev. Papers a. Proc. 1987. Vol. 77. P. 176-183. 27.

Futia C. Schumpeterian Competition // Quart. Journ. Econ. 1980. Vol. 94. P. 675-696. 28.

Gallini N. Deterrence through Market Sharing : A Strategic Incentive for Licensing //

Amer. Econ. Rev. 1984. Vol. 74. P. 931-941. 29.

Gallini N., Winter R. Licensing in the Theory of Innovation // Rand Journ. Econ. 1985.

Vol. 16. P. 237-252. 30.

Gilbert R., Newbery D. Preemptive Patenting and the Persistence of Monopoly // Amer.

Econ. Rev. 1982. Vol. 72. P. 514-526. 31.

Gilbert R., Newbery D. Preemptive Patenting and the Persistence of Monopoly : Com

ment // Ibid. 1984. Vol. 74. P. 238-242. 32.

Glazer J. The Choice of Research Techniques with Uncertain Success Probabilities in

Rivalrous Situations. Bell Communications Research, 1986. (Mimeo). 33.

Grossman G., Shapiro C. Optimal Dynamic R&D Programs // Rand Journ. Econ. 1986.

Vol. 17. P. 581-593. 34.

Grossman G., Shapiro C. Research Joint Ventures : An Antitrust Analysis // Journ.

Law, Econ., a. Organization. 1986. Vol. 2. P. 315-337. 35.

Grossman G., Shapiro C. Dynamic R&D Competition // Econ. Journ. 1987. Vol. 97.

P. 372-387. 36.

Gueanerie R., Tirole J. L’Economie de la Recherche-Developpement : Introduction a

Certains Travaux Theoriques // Rev. Econ. 1985. Vol. 36. P. 843-870. 37.

Наппап Т., McDowell J. The Determinants of Technology Adoption : The Case of Bank

ing Firm // Rand Journ. Econ. 1984. Vol. 15. P. 328-335. 38.

Harris C., Vickers J. Perfect Equilibrium in a Model of a Race // Rev. Econ. Stud.

1985. Vol. 52. P. 193-209. 39.

Harris C.t Vickers J. Racing with Uncertainty // Ibid. 1987. Vol. 54. P. 1-22. 40.

Holmstrom В. Moral Hazard in Teams // Bell Journ. Econ. 1982. Vol. 13. P. 324-340. 41.

Holmstrom B. Managerial Incentive Problems — A Dynamic Perspective // Essays in

Economics and Management in Honor of Lars Wahlbeck. Helsinki : Swedish School of Economics, 1983. 42.

Holmstrom B., Ricart і Costa J. Managerial Incentives and Capital Management // Quart.

Journ. Econ. 1986. Vol. 101. P. 835-860. 43.

Judd K. Closed-Loop Equilibrium in a Multi-Stage Innovation Race // Discussion Paper

647. Kellogg Graduate School of Management. North-western Univ., 1985. 44.

KarrAen М., Schwartz N. Market Structure and Innovation. Cambridge Univ. Press,

1982. 45.

Kamien MTauman Y. The Private Value of a Patent : A Game Theoretic Analysis //

Discussion Paper 576. Northwestern Univ., 1983. 46.

Katz М., Shapiro C. Perfect Equilibrium in a Development Game with Licensing or

Imitation ff Discussion Paper 85. Woodrow Wilson School. Princeton Univ., 1984. 47.

Katz М., Shapiro С. Network Externalities, Competition, and Compatibility // Amer.

Econ. Rev. 1985. Vol. 75. R 424-440. 48.

Katz М., Shapiro C. On the Licensing of Innovations // Rand Journ. Econ. 1985.

Vol. 16. R 504-520. 49.

Katz М., Shapiro C. How to License Intangible Property // Quart. Journ. Econ. 1986.

Vol. 101. P. 567-590. 50.

Katz М., Shapiro C. Product Compatibility Choice in a Market with Technological

Progress // Oxford Econ. Papers. 1986. Vol. 38. P. 146-165. 51.

Katz М., Shapiro C. Technology Adoption in the Presence of Network Externalities //

Journ. Polit. Econ. 1986. Vol. 94. P. 822-841. 52.

Klette Т., Meza D. de. Is the Market Biased against R&D? // Rand Journ. Econ. 1986.

Vol. 17. P. 133-139. 53.

Lambert R. Executive Effort and the Selection of Risky Projects // Ibid. P. 77-88. 54.

Lee T„ Wilde L. Market Structure and Innovation : A Reformulation // Quart. Journ.

Econ. 1980. Vol. 194. P. 429-436. 55.

Lippman S., McCardle K. Dropout Behavior in R&D Races with Learning // Rand Journ.

Econ. 1987. Vol. 18. P. 287-295. 56.

Loury G. C. Market Structure and Innovation // Quart. Journ. Econ. 1979. Vol. 93.

P. 395-410. 57.

Mansfield E. Industrial Research and Technological Innovation — An Econometric Anal

ysis. New York : Norton, 1968. 58.

Mansfield E., Schwartz М., Wanger S. Imitation Costs and Patents : An Empirical

Study // Econ. Journ. 1981. Vol. 91. P. 907-918. 59.

Nelson R. The Simple Economics of Basic Research // Journ. Polit. Econ. 1959. Vol. 67.

P. 297-306. 60.

Nelson RWinter S. An Evolutionary Theory of Economic Change. Cambridge, Mass. :

Harvard Univ. Press, 1982. 61.

Nordhaus W. Invention,Growth,and Welfare. Cambridge, Mass. : MIT Press, 1969. 62.

Ordover J., Willig R. An Economic Definition of Predation : Pricing and Product Inno

vation // Yale Law Journ. 1981. Vol. 91. P. 8-53. 63.

Ordover J., Willig R. Antitrust for High-Technology Industries : Assessing Research

Joint Ventures and Mergers // Journ. Law a. Economics. 1985. Vol. 28. P. 311- 333. 64.

Oster S. The Diffusion of Innovation among Steel Firms : The Basic Oxygen Furnace //

Bell Journ. Econ. 1982. Vol. 13. P. 45-56. 65.

Pakes A. Patents as Options : Some Estimates of the Value of Holding European Patent

Stocks // Econometrica. 1986. Vol. 54. P. 755-784. 66.

Ponssard J.-P. Marches Publics et Innovation : Concurrence ou Regulation? // Rev.

Econ. 1981. Vol. 32. P. 163-179. 67.

Postrel S. Bandwagons and the Coordination of Standardized Behavior. Mass. Inst, of

Tecnology, 1986. (Mimeo). 68.

Quirmbach H. The Diffusion of New Technology and the Market for an Innovation //

Rand Journ. Econ. 1986. Vol. 17. P. 33-47. 69.

Reinganum J. Dynamic Games with R&D Rivalry : Ph. D. dissertation. Northwestern

Univ., 1979. 70.

Reinganum J. Market Structure and the Diffusion of New Technology // Bell Journ.

Econ. 1981. Vol. 12. P. 618-624. 71.

Reinganum J. On the Diffusion of a New Technology : A Game-Theoretic Approach //

Rev. Econ. Stud. 1981. Vol. 48. P. 395-405.

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1995

Еще по теме 10.8. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ ПАТЕНТОВ И СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ СТРУКТУРЫ:

  1. 5.2.3 Патент и научно-исследовательский сектор
  2. 8.2. Типовая структура исследовательского университета
  3. 11.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
  4. РАЗДЕЛ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СОГЛАШЕНИЙ
  5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ.
  6. _ 3.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. НЕЛИНЕЙНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
  7. 6.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИГРЫ И ТАЙНЫЙ СГОВОР
  8. 5.7. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ
  9. Раздел 3 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКОВ НА РЫНКАХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
  10. 2.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ПОВТОРНЫЕ ПОКУПКИ
  11. 4.6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ОГРАНИЧЕНИЯ, УМЕНЬШАЮЩИЕ КОНКУРЕНЦИЮ
  12. 0. 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ОТНОШЕНИЯ ПРИНЦИПАЛ—АГЕНт
  13. 9.9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДАРВИНОВСКИЙ ОТБОР В ОТРАСЛИ
  14. 1.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. ДОЛГОВЕЧНЫЕ ТОВАРЫ И ПРЕДЕЛЫ МОНОПОЛЬНОЙ ВЛАСТИ
  15. Раздел И Формирование рыночных структур ГЛАВА ПЯТАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕРЫНОЧНЫХ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СТРУКТУР В СТРУКТУРЫ РЫНОЧНОГО ТИПА
  16. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И БАРЬЕРЫ НА ВХОД ИЛИ МОБИЛЬНОСТЬ
  17. 6.2.3 Рыночная цена патента
  18. Патенты
  19. 6.9.5. Упрощенная система на основе патента
  20. 3.4. Авторское право и патенты
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -