<<
>>

Построение статистической модели для оптимизации налоговых ставок

Для построения модели используются следующие исходные предпосылки. Репрезентативный налогоплательщик имеет фактический, исходящий извне доход:

/л = / + Л,              (3-1)

где / — нестохастическая компонента в доходе и ц — нормально распределенная инновация в доходе (случайное отклонение) с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией 5^.

Процесс создания модели предложен Варианом (1980) [184], который характеризовал ц как «идиосинкразическую неопределенность».

Правительство устанавливает линейный прогрессивный налог на доходы с постоянной предельной ставкой 0 и паушальную плату а на налогоплательщика; а gt; 0 указывает на трансфертный платеж, тогда как ос lt; 0 означает подушный налог. Правительство налагает линейный налог на потребление по постоянной предельной ставке т на располагаемый доход. Налоговая система характеризуется полным возмещением убытков, так как все источники доходов облагаются по единой ставке. Из-за проблем администрирования правительством определяются несовершенные сигналы /° и С° налоговой базы налогов на доходы и на потребление соответственно:

1° = 1А + е,,              (3.2)

С° = 1В+              гс,              (3.3)

где еу и ес — соответственно ошибки измерения, связанные с измерением налоговой базы налогов на доходы и на потребление.

Ошибки измерения независимы от идиосинкразической неопределенности ц и нормально распределены с математическим ожиданием, равным нулю, с дисперсиями соответственно lt;jj и и с ковариацией, заданной 8/с. Так как потребление равно доходам после отчисления налогов, по определению это означает, что еу = ес. Однако такая ситуация маловероятна на практике, так как налоговые базы измеряются по разным методикам.

Параметры а, 0, т (налоговый вектор у = (а, 0, т)) должны удовлетворять ограничению

Е = [0/° + тС°] - а = R,              (3.4)

где R — фиксированная суммарная налоговая нагрузка, учитываемая правительством в соответствии с бюджетными потребностями.

Налогоплательщик стремится к чистому потреблению, которое вычисляется по формуле

С= 1А- (0/° - а) - тС°.

Учитывая соотношения (3.1)—(3.4), получаем следующее выражение для чистого потребления:

С = (/ - R) + ц(1 - т)(1 - 0) - 0(1 -т)еj - тес.              (3.5)

Так как средний налоговый доход возвращается обратно к налогоплательщику, чистые налоги на нестохастические доходы равны нулю. В предполагаемом решении проблем идеального налога имеются два типа рисков налогоплательщиков: риск дохода (характеризуемый символом ц) и риск ошибки измерений (характеризуемый символами г1 и ?с), которые могут быть частично или полностью возмещены при налогообложении.

Для оценки ожидаемой полезности денег используется формула

E(U(X)) = E(Xexp(-qX)),

где q gt; 0 является коэффициентом абсолютного неприятия риска.

Оптимизационная задача ставится как задача максимизации ожидаемой полезности чистого потребления налогоплательщика в условиях бюджетного ограничения (3.4).

Используя методы нахождения условного максимума, получаем:

[U(С(0, т))] =

Э0

= (1 -т)2(1 - 0)lt;з2 - 9(1 -т)о2 - т(1 -т)с/с = 0;              0 gt; 0.              (3.6)

[U(С(0, т))] =

Эт

= (1-т)(1 - 0)2а^ - 02(1-t)gJ - 0(1-2т)а/с-то^. = 0; т gt; 0.              (3.7)

Анализируя соотношения (3.6) и (3.7), делают ряд выводов по оптимизации налогового вектора у* = (0*, т\ а). Приведем некоторые из них.

+ Суждение 1. Если нет никаких проблем налогового администрирования и неопределенности дохода, то подушный налог является оптимальным, т.е. 0* = т* = 0 и а = -R.

+ Суждение 2. Когда доход является неопределенным (т.е. а2 ^ 0), но проблемы администрирования отсутствуют (т.е. а2 =              =

= о/с = 0), тогда либо (0*, т*) = (0", 0), либо (0\ т*) = (0, т*), т.е. равен нулю либо налог на потребление (т = 0), либо налог на доход (0 = 0). А оптимальные величины 0\ т определяются соотношениями (3.6) и (3.7) (здесь и далее через о2 , ос2, о1С обозначаются вариации и ковариации г1 и гс соответственно).

Суждение 2 иллюстрирует «социальную страховую роль налогообложения», как и в работах [120, 163]: налоги на доходы позволяют правительству и налогоплательщику разделять риски. Однако значение данного суждения шире. Во-первых, в отсутствие проблем налогового администрирования как (0\ т ) = (0 , 0), так и (0\ т ) = (0, т ) одинаково допустимы. Налоги на потребление и налоги на доходы в равной степени подходят для социальной страховой роли. Отсюда возникает предполагаемое превосходство налогов на доходы в разделении рисков, поскольку полный набор налоговых инструментов не рассматривается.

4- Суждение 3. Если ас lt; 0, то 0 gt; О и т gt; 0. Отрицательная ковариация ошибок измерения исключает некоторые риски измерения, стоящие перед налогоплательщиком. Следовательно, налог на потребление уменьшает «риск измерения», обеспечивая хеджирующую роль риска.

4 Суждение 4. Если а/с = 0, т.е. ошибки измерения доходов и потребления независимы, то оптимальные налоговые ставки 0* и т* могут быть явно найдены из соотношений (3.6), (3.7).

0*

1

(3.9)

4 Суждение 5. 0 и т* увеличиваются с ростом степени неопределенности дохода lt;т^ и уменьшаются вместе со снижением неточности измерения соответствующих налоговых баз а] и Как только неопределенность дохода (учитываемая с помощью а^) увеличивается, обе налоговые ставки используются оптимально для осуществления «социальной страховой роли».

Поскольку информативность (или неточность) наблюдаемой налоговой базы уменьшается (т.е. Оу или lt;52с увеличивается), налог оптимально снижается, смягчая риск ошибки измерения, стоящей перед налогоплательщиком.

Модификация моделей (3.1), (3.2), (3.6), (3.7) позволяет рассчитать оптимальные параметры дифференцированных ставок налогообложения.

Модернизированная модель показывает, что даже если два товара идентичны, а их соответствующие налоговые базы измерены с различными степенями точности, то единое налогообложение потребления неоптимально. Следовательно, если один из этих двух товаров измеряется менее точно, то он будет облагаться по более низкой ставке.

4 Суждение 6. Отношение оптимальных налоговых ставок равно

а]

отношению неточностей в измерении двух налоговых баз -г-. Кроме

а‘

случая, когда lt;5\ = о], дифференциальные налоги на товары преобладают над единым налогообложением товара.

Существует вероятность получения непредсказуемого результата, когда ошибки измерения в двух налоговых базах налога на потребление являются скоррелированными с неопределенностью дохода. Присутствие такой корреляции приводит к предположению, что величина ошибки

измерения зависит от объема располагаемого дохода. В этом случае единое налогообложение потребления является неоптимальным, даже когда относительная неточность в измерении потребления двух товаров идентична.

Таким образом, на основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы. Наличие проблемы измерения налоговой базы снижает возможность получения оптимальных налоговых ставок. Когда проблемы измерения становятся существенными, они могут вытеснить «социальную страховую роль» налогообложения. В условиях существования ошибок измерения возникает новая роль налогов на потребление: вместе с налогами на доходы такие налоги могут обеспечить лучшее страхование риска налогоплательщика. Относительные величины налогов на доходы и на потребление пропорциональны простоте измерения налоговой базы налога на доходы относительно налоговой базы налога на потребление.

Ошибки в измерении налоговой базы могут иметь «эффекты избытка», затрагивая оптимальную налоговую ставку на другую базу. В модернизированном применении основной модели к налогам на потребление показано, что даже в обстоятельствах, где «налоги Рамсея» предсказываются едиными, отличия в характеристиках измеряемости различных товаров влекут за собой дифференцированные налоги на потребление. Подобные замечания относятся к выбору между дифференцированными и едиными налогами на доходы. Данная модель может применяться к страховым сбережениям в условиях неопределенности дохода и администрирования.

Хотя проблемы измерения могут возникнуть по разнообразным причинам, они рассматриваются в данной работе как внутренние. При этом в работе представлен возможный приемлемый (в сокращенной форме) метод моделирования в условиях существования проблем администрирования. Внешний анализ проблем измерения позволяет разработать ряд дифференцированных моделей оптимальных налоговых систем. Это остается сложной задачей, хотя и сокращает дистанцию между теорией и практикой налогообложения. 

<< | >>
Источник: Под ред. А.Н. Романова. Модернизация налогового контроля (модели и методы): Монография. 2010

Еще по теме Построение статистической модели для оптимизации налоговых ставок:

  1. Модели оценки и оптимизации параметров налоговой политики. Оптимизация ставок налогов с учетом ошибок измерения налоговой базы
  2. Оценка налоговых ставок для бизнес-единиц
  3. Актуальность построения модели, адекватно отражающей деятельность налогоплательщиков, как основы автоматизации процесса налогового контроля
  4. 6.3.1. Модельные предположения и исходные предпосылки для построения модели APT
  5. 2. Понятие минимизации налоговых платежей, оптимизации налогов и налогового планирования
  6. 4. Оптимизация налогов организациями в рамках корпоративного налогового менеджмента 4.1. Способы оптимизации налогов
  7. 4.3. Способы оптимизации налогов с использованием методов налогового учета в налоговой политике организации
  8. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СЛУЖБЫ НОВОСТЕЙ
  9. Принципы построения статистических группировок и классификаций
  10. ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УСЛОВИЙ, СКЛАДЫВАЮЩИХСЯ В РАЗНЫХ ФАЗАХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА, ДЛЯ ВЫБОРА СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ КОНКУРЕНТНЫМИ ПРЕИМУЩЕСТВАМИ ПРЕДПРИЯТИЙ
  11. Принципы построения статистических показателей
  12. Варианты уточнения модели отбора налогоплательщиков для выездной налоговой проверки
  13. Основные правила построения и анализа статистических таблиц
  14. Обоснование технологии налогового контроля на основе статистического моделирования деятельности однородной группы налогоплательщиков (СМДН) как принципиально нового варианта модернизации системы налогового контроля
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -