2.2. Основные понятия инвестиционного менеджмента
Инфляцию необходимо учитывать, по крайней мере, в двух случаях: при расчете наращенной суммы денег и при изме
47
рении реальной эффективности (доходности) финансовой операции.
Остановимся на этих проблемах.
Введем обозначения: TV— наращенная сумма денег, измеренная по номиналу; TVK — наращенная сумма с учетом ее обесценения; Jp — индекс цен;Jc — индекс, характеризующий изменение покупательной способности денег за период. Очевидно,что:
TVR=TVxJc. (2.2.1)
Индекс покупательной способности денег, как известно, равен обратной величине индекса цен — чем выше цены, тем ниже покупательная способность:
yc=J_. (2.2.2)
Нетрудно связать индекс цен и темп инфляции. Под темпом инфляции h понимается относительный прирост цен за период; обычно он измеряется в процентах и определяется как
h = 100х(У,-1). (2.2.3)
В свою очередь:
' х ИНГ
Например, если темп инфляции за период равен 30%, то это означает, что цены выросли в 1,3 раза.
Инфляция является цепным процессом. Следовательно, индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен:
где А, - темп инфляции в периоде t.
48
Пусть теперь речь пойдет о будущем. Если Л - постоянный ожидаемый (или прогнозируемый) темп инфляции за один период, то за я таких периодов получим:
Вернемся к проблеме обесценения денег при их наращении. Если наращение производится по простой ставке, то наращенная сумма с учетом покупательной способности равна:
TV
ТУ. = — = Рх J.
1 + ЯХ1 1 + ЯХ1
J.
<1+—)•
100
(2.2.7)
Как видим, увеличение наращенной суммы с учетом ее инфляционного обесценения имеет место только тогда, когда 1 + лх; > Jр-
Обратимся теперь к наращению по сложным процентам. Наращенная сумма с учетом инфляционного обесценивания находится как:
TVR = — = PxQ±iL = Px(-^-Y.
(2.2.8)J J ft
100
Величины, на которые умножаются Р, представляют собой множители наращения, учитывающие ожидаемый уровень инфляции. Посмотрим теперь, как совместно влияют сложная ставка / и темп инфляции А на значение этого множителя. Очевидно, что если среднегодовой темп инфляции равен процентной ставке, то роста реальной суммы не произойдет - наращение будет поглощаться инфляцией, и, следовательно, TVR = P.
Если же А/Ш0>/, то наблюдается «эрозия» капитала - его реальная сумма будет меньше первоначальной. Только в ситуации, когда A/1004-1453
49
Ставку, превышающую критическое значение г (при начислении сложных процентов ( =!,), называют положительной ставкой процента.
Владельцы денег, разумеется, не могут смириться с их инфляционным обесценением и предпринимают различные попытки компенсации потерь. Наиболее распространенной является корректировка ставки процента, по которой производится нарашение, т. е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии. Итоговую величину можно назвать брутто-ставкой.
Определим брутто-ставку (обозначим ее как г) при условии полной компенсации инфляции. При наращении по сложной рентной ставке находим брутто-ставку из равенства:
i+r = (l + j)x(l + ^). (2.2.10)
Откуда:
f = j4A+iA. (2.2.11)
100 100
На практике скорректированную по темпу инфляции ставку рассчитывают проще, а именно:
г = / + —. (2.2.12)
100
Дополнительным членом можно пренебречь при незначительных величинах / и А. Если же они значительны, то ошибка (не в пользу владельца денег) станет весьма ощутимой,
При наращении по простым процентам имеем:
1 + яхг = (1 + лх0У„. (2.2.13)
где Jp — индекс цен за учитываемый период. 50
Очевидно, что при больших темпах инфляции корректировка ставки имеет смысл только для кратко- или в крайнем случае среднесрочных операций.
Перейдем теперь к измерению реальной доходности финансовой операции, т.
е. доходности с учетом инфляции. Если г объявленная норма доходности (или брутто-ставка), то реальный показатель доходности в виде годовой процентной ставки / можно определить при наращении сложных процентов:1 + г 100
-I. (2.2.14)
Если брутто-ставка определяется по упрощенной формуле, то:
, = r-JL. (2.2.15)
100
Аналогичный по содержанию показатель, но при начислении простых процентов, находим как:
. 1
I =-х и
1\ + пХг ^
(2.2.16)
Как видим, реальная доходность здесь зависит от срока операции. Положительной простая ставка i может быть только при условии, что 1 + п х г > Jp.
Компенсации инфляции можно достичь и путем индексации исходной суммы задолженности. В этом случае:
ТУЙ = TVxJp х(1 + 0". (2.2.17)
Временная база начисления процентов
Применение той или иной формулы начисления процентов предполагает учет в ней длительности временного периода, характеризующего продолжительность финансовой операции. Поскольку процентная ставка устанавливается для годового начисления процентов, временной период необходимо привести к годовому измерению. В этом случае формула трансформируется следующим образом:
4' U52
51
TV = Px(l + — x<)> v K J
(2.2.18)
где г - длительность финансовой операции;
К — временная база (принимаемая в расчет продолжительность года).
Величина процента в рассматриваемом варианте может быть рассчитана по формуле:
При расчете процентов применяют две временные базы: К = 360 дней (12 месяцев по 30 дней) или К = 365, 366 дней. Если К = 360 дней, то получают обыкновенные, или коммерческие, проценты (ordinary interest), а при использовании действительной продолжительности года (365, 366 дней) рассчитывают точные проценты (exact interest).
Количество дней ссуды также можно измерять приближенно и точно. В первом случае продолжительность ссуды определяется из условия, согласно которому любой месяц принимается равным 30 дням. В свою очередь, точное число дней ссуды определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.
Итак, возможны и применяются на практике три варианта расчета процентов.
1.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Продолжительность года условно принимается равной360 дням (обыкновенные проценты), длительность месяца -30 дням (приблизительная длительность финансовой операции). Такой метод применяется тогда, когда не требуется большой точности, например, при промежуточных расчетах.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Продолжительность года принимается равной, как и в
предыдущем случае, 360 дням, но учитывается точное число дней операции, например ссуды. Этот метод, иногда называемый банковским (Banker's rule), распространен в межстрановых ссудных операциях коммерческих банков, во внутристрановых -во Франции, Бельгии, Швейцарии. Он обозначается 365/360 или АСТ/360.
3. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Продолжительность года равна 365 или 366 дням (точные
проценты), учитывается точное количество дней ссуды. Этот вариант дает самые точные результаты. Данный способ применя
1 =
Pxtxi
(2.2.19)
К
52
ется центральными банками многих стран и крупными банками, например, в Великобритании, США. В коммерческих банках он обозначается как 365/365 или ACT/ACT.
Еще по теме 2.2. Основные понятия инвестиционного менеджмента:
- Тема 10. ВВЕДЕНИЕ В МЕНЕДЖМЕНТ. ПРЕДМЕТ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КОНЦЕПЦИИ МЕНЕДЖМЕНТА
- 11.8. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО МЕНЕДЖМЕНТА
- 1. Основные понятия и задачи торгового менеджмента
- Основные понятия, информационная база и математический аппарат финансового менеджмента
- ГЛАВА 1. Основные понятия инновационного менеджмента
- РАЗДЕЛ 1. Основные понятия, информационная база и математический аппарат финансового менеджмента
- 1.1. Основные понятия инвестиционной деятельности предприятия
- ГЛАВА 1 Сущность социального менеджмента и его основные понятия
- Тема 7. Инвестиционный менеджмент в области реальных инвестиций. Инвестиционный проект как объект управления
- Понятия «инвестиции», «инвестиционная деятельность». Инвестиционная политика предприятия
- 17.2 Понятия инвестиционной деятельности и инвестиционных фондов
- Понятие и принципы инвестиционной деятельности Понятие инвестиций
- 1 5.2. Инвестиционный менеджмент