Тема 7. Рентабельность инвестиционных проектов (РЮНТаВИПУ1ПСЕХ - PI).


Дисконтированный срок окупаемости инвестиционных проектов (Р/УВ/СК PEROD - PP). Внутренняя норма доходности (INIEFM FSE OFFEUFN IRR)
Индекс доходности (PI) - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастут собственные средства организации в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Метод расчета данного показателя является как бы продолжение метода расчета чистой текущей стоимости. Но в отличие от показателя NPV является величиной относительной.
Этот показатель представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на эту же дату инвестиционным расходам. Условно будем говорить об этом показателе как о рентабельности и обозначим его через U (PI):
U{PI) сумма приведеппых доходов T PtYt              (25)
сумма npueedennux затрат Z Ic1Y
Еще одна распространенная разновидность показателя рентабельности (доходности инвестиций) оценивает эффективность инвестиций по отношению к результату, измеряемому величиной чистого приведенного дохода:
Q=Jp^- , Q Y ic,y
причем, как легко установить,
U = Q + 1
Последнее соотношение фактически совпадает с тождеством, которое связывает множитель наращения и ставку процента или, скажем, индекс цен и темп инфляции. Именно поэтому показатель U иногда называют индексом доходности или рентабельности, отличая его тем самым от общепринятой характеристики доходности (рентабельности) Q.
Если PI gt; 1, реализация проекта целесообразна, причем, чем больше PI превышает единицу, тем больше инвестиционная привлекательность. Индекс доходности, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предоставляет возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах: с его помощью можно определить меру устойчивости проекта и ранжировать различные инвестиции с точки зрения их привлекательности.
При анализе инвестиционных проектов важно знать срок, за который отдача от реализации проекта компенсирует издержки на его реализацию. В финансовом анализе соответствующие суммы вычисляются с учетом фактора времени, то есть определяется такой период времени, в течение которого сумма приведенных доходов достигнет или превзойдет (в предыдущий период она была меньше) сумму приведенных затрат. Этот период и называется сроком окупаемости (РР), то есть при данном методе под сроком окупаемости (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма денежных чистых поступлений, дисконтированных на момент начала инвестиций, равна сумме инвестиций:
PP =Y P = IC              (26)
1=1 (1 + r)'              V '
Период окупаемости имеет прямую связь с внутренней нормой доходности, и соответственно, с уровнем коэффициента дисконтирования.
Этот измеритель эффективности производственных инвестиций фактически является аналогом одноименной обобщающей характеристики двустороннего потока. Его численное значение определяет ту ставку процента, при которой капитализация всех доходов на завершающую дату их поступления дает сумму, равную наращению инвестиционных затрат по той же ставке (обозначим ее Gb) и на ту же дату. В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей (Rn), Gb определяется из уравнения:
Здесь у - дисконтный множитель по ставке GB, Rj - член двустороннего потока платежей, T - время, измеряемое от начала осуществления инвестиционного процесса.
Из данного определения следует также, что внутренняя норма Gb имеет смысл такой ставки процента, для которой срок окупаемости проекта (Ток) совпадает с его продолжительностью (T), то есть с датой поступления «замыкающего» дохода. Мы знаем, что при фиксированной ставке Rменьшему сроку окупаемости инвестиций отвечает большая эффективность их использования.
Наоборот, при сроке окупаемости, фиксированном на дату продолжительности проекта, чем выше внутренняя норма доходности GB, тем лучше. Так, если капиталовложения производятся только за счет привлеченных под ставку R средств, разность Gb - R показывает эффект инвестиционной деятельности. При Gb = R доход только окупает инвестиции, при Gb lt; R инвестиции убыточны.
Из сказанного вытекает, что уровень Gb полностью определяется
внутренними характеристиками проекта {Rj T= 1T}. Следует, однако, отметить, что у данного уравнения может быть несколько корней. Действительно, его левая часть - многочлен от неизвестной у, а всякий многочлен степени MN gt; 1 имеет N корней, если каждый из корней считать столько раз, какова его кратность. По этой причине задача отыскания - У
внутренней нормы доходности Gb = y ~ некорректна и в общем случае из найденных корней приходится выбирать тот единственный, который не противоречит инвестиционному смыслу решения.
Внутренняя норма доходности - это коэффициент дисконтирования (F), при котором величина приведенных к одному и тому же временному интервалу эффектов равна приведенным капиталовложениям:



(27)
Таким образом, IRR становится критерием, по которому отсеиваются неприемлемые проекты. Этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по категории их приемлемости, но лишь при прочих равных условиях сравниваемых проектов (равная сумма инвестиций, одинаковая продолжительность, равный уровень риска, одинаковые схемы формирования денежных поступлений). Либо IRR можно найти по формуле:



(28)
Данный расчет доходности показывает, при какой норме доходности NPV будет равен нулю, где T1 - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 gt; 0 (NPV2 lt; 0); r2 — значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 lt; 0 (NPV2 gt; 0).
Обратимся теперь к рисунку, с помощью которого покажем, как

изменяются приоритеты инвестирования в зависимости от величин NPV и IRR и ставки сравнения FJ NPV



Сравнивая эти проекты по величине IRR, придем к следующим выводам: при цене капитала, предназначенного для инвестиций и равной, скажем, 5 или 15 %, оба проекта приемлемы (IRR А = 20 % gt; 15 %, IRR В = 30 % gt; 15 %) для ставки R= 25 % лучшим является проект В.
В отличие от IRR критерий NPV расставляет приоритеты и в ситуации (1): в пользу проекта А, если R= 5 %, и за проект В при R= 15 %.
Точка пересечения двух графиков (1=10 %), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. В этой точке предпочтительнее будет проект, имеющий более высокий уровень IRR, в нашем примере - проект В.
Пример 14. Инвестиционный проект характеризуется следующими показателями:
Годы 0 1 2 3
Затраты (IC) 100 50
Доходы (P) 100 400 800


Определим срок окупаемости, индекс доходности и внутреннюю норму доходности,              при доходности альтернативного вложения, равной 100 %
годовых.
Решение: Суммы затрат и доходов первого года соответственно равны: />100 + — = 125              0              +100 = 50 +1              ¦ 1 +1
50
100 + — = 125
для второго года сумма затрат:              1              +              1              ,              а              сумма              доходов:
100              400 +              + -              — = 150 +1 (1 +1)2
Сумма доходов превзошла сумму затрат в течение второго года, поэтому срок окупаемости равен 2 годам (проект окупается в течение второго года его

pi .              . 250 . 2
ZICJ 125
Реализация проекта целесообразна, причем, чем больше PI превышает единицу, тем больше инвестиционная привлекательность проекта.
Период окупаемости имеет прямую связь с внутренней нормой доходности, и соответственно с уровнем коэффициента дисконтирования.
NPV              125
IRR = r +(r2 -r)*7              1              ч = 100 + (200-100)*              125              = 193,1% w 1 (NPV1 - NPV2)              (125 + 9,25)
При проверке на соответствие NPV= 0 при IRR=193,1%. Внутренняя норма доходности позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и неприемлемые. В нашем случае IRRgt;R(193%gt;100%), то есть проект приемлем.
Для закрепления изложенного материала выполните следующие задания:
Задание 1
Рассчитать срок окупаемости проекта «Заря», требующего затрат в сумме 850 тыс. руб. и обеспечивающего доходы: в первый год - 85 тыс. руб., во второй - 300 тыс. руб., в третий - 400 тыс. руб., в четвертый - 500 тыс. руб., в пятый год - 600 тыс. руб.; ставка дисконта - 12 %.
Задание 2
Кредитная политика банка «Инвест» ограничивает срок возврата кредита, предоставляемого для финансирования инвестиционных проектов, связанных с индустрией строительных материалов, тремя годами. Определить, будет ли выдан кредит на строительство кирпичного завода стоимостью 1300 млн. руб., если поток доходов составит 500 млн. руб. ежегодно, ставка дисконта - 8 %.
Задание 3
Предприятие требует как минимум 14 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью 84 900 руб. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к 15 000 руб. дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.
Задание 4
Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $120 000 в первом году и $70 000 - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит
$62 000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30 %, 50 %, 70 %, 90 % соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 % отдачи при инвестировании денежных средств. Необходимо определить:              чистое
современное значение инвестиционного проекта; дисконтированный срок окупаемости.
Задание 5
Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $100000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $8 000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $21 000.
Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских) и это позволит получать $16 000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).
Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12 % отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.
Задание 6
Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:
$130 000 - исходная инвестиция до начала проекта;
$25 000 - инвестирование в оборотные средства в первом году;
$20 000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
$15 000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
$10 000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году.
В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $25000 и высвободить часть оборотных средств стоимостью $35 000.
Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

6 год

7 год

8 год

$20000

$40000

$40000

$40000

$50000

$50000

$20000

$10000

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 12-ти процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.


Задание 7
Предприятие требует как минимум 18 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2500.
Задание 8
Сравнить проекты с учетом капитализации инвестиций. Рассчитать показатели NPV и IRR. Сделать вывод об инвестировании проектов. Обратить внимание на то, что объемы инвестирования очень различаются.

Bapiian
T

Проек
T

Величипа ипвестици й, руб.

Депежпый поток по годам, руб.

irr, %

npv
при 10
%

1 год

2 год

1

А

300

200

750


/>В
20000

7000

27000



2

А

500

400

950



В

25000

7500

31000



3

А

400

300

850



В

21000

7000

28000



4

А

300

500

850



В

30000

9000

33000



5

А

400

400

1100



В

15000

5500

23000



6

А

500

400

950



В

25000

7500

31000



Задание 9


Принять решение об инвестировании в условиях изменяющейся ставки дисконтирования.
Рассчитать чистый дисконтированный доход и сделать вывод об эффективности проектов.

Вариант

Сумма инвести ций, руб.

Показатели по годам

1

2

3

4

р,
руб.

г, %

р,
руб.

г, %

р,
руб.

г, %

р,
руб.

г, %

1

150

30

10

70

11

70

13

60

11

2

100

20

11

25

11,5

50

12

50

12,5

3

130

40

12

60

13

75

15

65

14

4

120

20

13,5

40

10

52

13

27

14

5

90

15

12

34

11

56

10

25

9

6

110

20

13

23

12

33

13

45

14


Задание 10
Проанализировать целесообразность инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются взаимоисключающими, а проект А - независимым. Дисконтная ставка равна 10 %. Исходя из условий задачи, необходимо проанализировать несколько сценариев: принятие каждого из проектов в отдельности, а также принятия комбинации проектов А+В и А+С. Рассчитать NPVи IRR проектов. border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
Bapiian
T
Проект
Величипа инвестиции, тыс. руб.
Денежный поток по годам, тыс. руб.
1
2
1
А
50
1000
20
В
50
20
120
С
50
90
15
2
А
80
1000
40
В
80
50
150
С
80
120
30
3
А
90
1100
60
В
90
60
150
С
90
120
40
4
А
70
950
40
В
70
40
170
С
70
110
30
5
А
85
1000
45
В
85
50
155
С
85
120
35
6
А
80
1200
55
В
80
60
140
С
80
110
50

Задание 11
Сравнить альтернативные проекты с нахождением точки Фишера. Точка Фишера - ставка дисконтирования, в которой NPV проектов равны. Сделать вывод об инвестировании проектов при различных ставках дисконтирования (например, проект А предпочтительнее проекта В при ставке дисконтирования, меньшей 10 %).

Вариант

Проект

IC, тыс. РУб.

Доход по годам, тыс. руб.

IRR,
%

Точка Фишера

1

2

г, %

npv

1

А

-100

90

80




В

-100

25

150




2

А

-80

80

70






в

-80

15

140




3

А

-90

85

75




В

-90

25

150





Задание 12
Фирма X собирается купить завод по производству глиняной посуды. Стоимость данного предприятия составляет 100 млн. руб. Для модернизации завода потребуются в первый же год дополнительные затраты в сумме 50 млн. руб. При этом предполагается, что в последующие девять лет завод будет обеспечивать ежегодные денежные поступления в сумме 25 млн. руб. Затем, через 10 лет предполагается, что фирма продаст завод по остаточной стоимости, которая составит, согласно расчетам, порядка 80 млн. руб. Коэффициент дисконтирования равен 10 %. Определить, будут ли для фирмы инвестиции полезными, приведут ли они к росту капитала фирмы.
Задание 13
Инвестиционный проект предполагает инвестирование 600 млн. руб. и получение затем в течение восьми лет денежных поступлений в размере 150 млн. руб. ежегодно. Определить период окупаемости (дисконтированный и недисконтированный), если ставка дисконтирования равна 10 %.
Задание 14
АО планирует осуществление инвестиционного              проекта,
предполагающего ежегодные вложения по 100 млн. руб. в течение трех лет, после чего - в начале четвертого года - новый объект можно начать использовать. По расчетам, это обеспечит АО получение чистого дохода (после уплаты налогов) в размере 100 млн. руб. ежегодно на протяжении пяти лет. Ставка дисконтирования в АО принята на уровне 10 % в год. Оценить приемлемость инвестиционного проекта применительно к дате сдачи нового объекта в эксплуатацию.
Задание 15
Городской мясокомбинат планирует приобрести еще один холодильник, для этого необходимо подготовить соответствующее помещение. Такая подготовка займет несколько месяцев и будет рассматриваться как предынвестиционные затраты в 0 году. Сама же холодильная камера будет приобретена в конце первого года и затем эксплуатироваться в течение трех лет. Как оценить этот инвестиционный проект, если подготовительные затраты составят 5 млн. руб., стоимость самой камеры -30 млн. руб., денежные поступления в году 2, 3 и 4, соответственно, 12, 15 и 20 млн. руб., а требуемый уровень рентабельности (коэффициент дисконтирования) - 10 %.
Задание 16
На основе карты прогноза движения наличных средств, сделать экспресс- анализ окупаемости проекта (тыс. руб.).

Месяцы

Продажи

Переменные
затраты
(сырье,
материалы)

Постоянные
затраты

Финансовый поток



текущий

накопитель
ный

Январь

250

125

715



Февраль

250

125

715



Март

250

125

715



Апрель

750

375

715



Май

2000

1000

715



Июнь

2000

1250

715



Июль

2500

1250

715



Август

2500

1250

715



Сентябрь

3500

1750

715



Октябрь

3550

1750

715



Ноябрь

3500

1750

715



Декабрь

3500

1750

715




Задание 17
Предприятие инвестировало на строительство гостиницы 40 млн. руб. Ежегодные планируемые поступления от эксплуатации гостиницы составят соответственно 35, 60, 80 и 100 млн. руб. Определить срок окупаемости и внутреннюю норму доходности. Уровень дисконтирования равен 100 %.
Задание 18
Фирма решила приобрести грузовой автомобиль и сдать его в аренду. Банк предоставляет кредит под 14 % годовых. Стоимость автомобиля 256 тыс. руб. Планируемые ежегодные платежи от арендатора составят 67 тыс.руб. Срок аренды четыре года. Необходимо рассчитать приведенную стоимость, внутреннюю норму прибыли и срок окупаемости
Задание 19
Инвестор вложил в строительство предприятия по сборке видеомагнитофонов 12 млн. руб. Планируемые ежегодные поступления составят: год - 4 млн. руб.; год - 6 млн. руб.; год - 8 млн. руб.; год - 3 млн. руб..
Требуется определить внутреннюю норму доходности проекта и дисконтированный срок окупаемости, если коэффициент дисконтирования равен 10 %.
Задание 20
Объясните предпринимателю на примере графика, какие инвестиции ему следует реализовать, если он может поместить деньги в облигации или получить кредит по ставке процента, равной 12%.

Проект

Инвестиционные расходы,

Доход, тыс.


тыс. руб.


А

1000

1200

В

600
/>640

С

700

730

д

200

250

E

550

650


Тестовые задания Величину, обратную сроку окупаемости капиталовложений называют:
а коэффициентом эффективности капиталовложений нормой рентабельности коэффициентом оборачиваемости Показатель IIMEFM RAE OF REIUFN (IRR) в российских документах называется:
а) внутренняя ставка доходности проекта ставка дисконта предприятия норма рентабельности предприятия С) внутренняя норма рентабельности Показатель Срок окупаемости не является всесторонней характеристикой проекта по следующим причинам:
а) при его расчете не может быть учтен фактор времени оценка не учитывает результаты, получаемые по истечению
этого срока если размер кредита превышает размер              инвестиций, то
показатель нельзя рассчитать Индекс доходности:
а) это показатель, позволяющий              определить,              в какой мере
возрастут              собственные средства организации              в расчете на              одну денежную
единицу инвестиций
В)              это показатель, полученый путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов При              сроке окупаемости, фиксированном              на дату продолжительности
проекта, чем выше внутренняя норма доходности:
а) тем лучше
В)              тем хуже
Вопросы для проверки В чем сущность метода дисконтированного периода окупаемости? Как применяется метод дисконтированного периода окупаемости для сравнительной эффективности альтернативных капитальных вложений? Как происходит учет инфляции при оценке показателя дисконта? Дайте определение внутренней нормы прибыльности инвестиционного проекта? Сформулируйте сущность метода внутренней нормы прибыльности. Можно ли в общем случае вычислить точное значение внутренней нормы прибыльности? Какие Вам известны методы расчета внутренней нормы прибыльности? Как использовать метод внутренней нормы прибыльности для сравнительного анализа эффективности капитальных вложений? Каким подходом следует воспользоваться при сравнительной оценке эффективности капитальных вложений, когда трудно или невозможно оценить денежный доход от капитальных вложений? Как изменятся интересы инвестора при IRRlt;f? 
<< | >>
Источник: Марковина Е.В. И.А. Мухина. Инвестиции              [электронный ресурс] : учеб.-практ. пособие. 2011

Еще по теме Тема 7. Рентабельность инвестиционных проектов (РЮНТаВИПУ1ПСЕХ - PI).:

  1. Тема 8. Бизнес-план инвестиционного проекта. Финансирование инвестиционного проекта
  2. Тема 7. Инвестиционный менеджмент в области реальных инвестиций. Инвестиционный проект как объект управления
  3. Тема 9. Эффективность инвестиционного проекта
  4. ТЕМА З СОСТАВ, СОДЕРЖАНИЕ И ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  5. Тема 10. Управление денежными потоками инвестиционного проекта
  6. Тема 3. Эффективность инвестиционного проекта: содержание, виды и методы оценки
  7. Тема 5. Финансирование инвестиционных проектов
  8. Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения
  9. Тема 8. Анализ и оценка риска инвестиционных проектов
  10. 1.5. Фазы инвестиционного проекта. Предынвестиционная фаза инвестиционного проекта
  11. 9.3.5 Метод индекса рентабельности (доходности) проекта (PI)
  12. Прогнозирование рентабельности всего проекта
  13. Добиваться рентабельности всех проектов и увеличения стоимости компании
  14. Тема 6. ЦЕНА ПРОДУКЦИИ, ПРИБЫЛЬ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ