<<
>>

Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска

Как следует из анализа проблемы измерения доходности ценных бумаг, изменчивость (ширина функции плотности распределения вероятности) значений доходности может качественно охарактеризовать риск инвестиций в ценные бумаги.

Более определенно - количественно - степень риска инвестиций возможно измерять при помощи дисперсии: чем меньше величина дисперсии, тем более «тесной» является распределение вероятности значений доходности, а, следовательно, тем ниже уровень риска инвестиций.

По определению, дисперсия, которая характеризует разброс (рассеяние) величин доходности вокруг среднего (ожидаемого) значения, вычисляется следующим образом:

1) по ретроспективным (прошлым) данным:

2>,-г)2

и-1

(3.29)

2) по прогнозному дискретному распределению вероятностей:

*2=2>,-i02-A(r,> <3-3°)

3) при непрерывном распределении вероятности:

СО

о2 = \{r-rf (p(r)dr.

(3.31)

-ОС

Показатель дисперсии, поскольку его размерностью в данном случае -при анализе доходности и риска - является процент в квадрате, трудно поддается интерпретации. По этой причине рассчитывается величина среднеквадратичного (стандартного) отклонения:

размерность которого - процент. Данный показатель количественно характеризует отклонение текущей (измеряемой, анализируемой) величины доходности ценной бумаги от ожидаемой (средней) величины ее доходности.

Поясним данные формулы на примере. Рассчитаем величины стандартного отклонения для акций гипотетических компаний А и В, данные для расчета, которых приведены в табл. 3.3 и табл. 3.4.

Таблица 3.3 Вероятность (Р) Доходность, %{г) Отклонение доходности от средней, % Квадратичное отклонение (%)* 0,25 0,50 0,25 0 10 20 -10 0 10 100 0

100 25 0 25 ..... ГЛ = 10% - СГА = 7,07% Таблица ЗА

Расчет стандартного отклонения для акций компании В Вероятность W Доходность,

%W Отклонение доходности от средней,%

(rBJ-rB) Квадратичное отклонение (%)2

{rBj-rBf (rBJ-rB)2-p,

22 5 О 1 - 5 - 15 225 r\ \J, 1 П R 10 0 0 и О,и 5 25 7.5 о.з 15

Гв = 10% а2в = зо

Ов = 5,48% Итак, стандартное отклонение доходности ценных бумаг А от ожидаемой доходности составляет 7,07 %, а для ценных бумаг В - 5,48 %.Это означает, что ценные бумаги А являются более рисковыми, чем акции В.

Если распределение вероятности значений доходности является нормальным (гауссовым), то в соответствии со свойствами этого распределения в пределах ±а будет находиться 68,3% измерений (наблюдений) доходности ценных бумаг, в пределах ±2ст- 95,5% и в пределах ±з<т - 99,7% (рис.

3.10).

9 (г) Л

г-2а

г + а

T+2(j

Рис. 3.10. Нормальное (гауссово) распределение вероятности значений доходности: в пределах ±а находится 68,3% измерений (наблюдений) доходности ценных бумаг

Применительно к рассмотренному примеру с вероятностью 68,3% доходность ценной бумаги А будет находиться в пределах гл = 10 ± 7,1 % , т.е. с вероятностью 68,3% выполняется неравенство: 2,9% <гл < 17,1% . Аналогично для ценной бумаги В: гв -10±5,5% ,или 4,5% <гв< 15,5% .

К важнейшим количественным показателям риска относится также ко-эффициент вариации CV, который численно показывает степень риска, приходящуюся на 1% доходности ценной бумаги, и рассчитывается по формуле:

ст

CV= — ? (3.32)

г

7,1

Для ценных бумаг А из приведенного выше примера: cvA = = °'71 • Для ценных бумаг В: CVB - ~ = 0,55.

Коэффициент вариации ценных бумаг А в 1,3 раза больше, чем у ценных бумаг В.

Для ценных бумаг с одинаковой средней ожидаемой доходностью (как в нашем примере) сравнение по коэффициенту вариации является избыточным, поскольку величина стандартного отклонения с уже дает ответ на вопрос о величине риска. Другое дело, если сравниваются ценные бумаги с различными величинами ожидаемой доходности - при этом сравнение риска только по величине: а может оказаться некорректным и, более того, ошибочным.

Рассмотрим следующий пример. Пусть ценные бумаги компании С имеет ожидаемую доходность гс = 10% и стандартное отклонениео-г = 5%, а ценные бумаги компании D соответственно rD = 25% ИО"Д = 10% . Данная ситуация иллюстрируется кривыми на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Плотности распределения вероятностей значений доходности ценных бумаг компаний CuD

Если риск оценивать по величине стандартного отклонения, то можно сделать вывод о том, что ценные бумаги С менее рисковы чем бумаги , поскольку^ < сг0. На самом деле меньшее значение означает наличие более крутой кривой плотности распределения доходности, откуда следует лишь то, что у собственника ценной бумаги С больше шансов получить реальную рыночную доходность ближе к ожидаемому значению. Но, поскольку у ценной бумаги D величина ожидаемой доходности fa существенно выше Оъ>Тс), то и вероятность получения больших, чем от бумаг С доходов (т.е. достижения более высокой доходности) также выше. Это подтверждается расчетом коэффициента вариации:

гс 10% rD lb /о

Итак, корректная оценка риска вложений в ценные бумаги в случаях, когда значения величин их доходности значительно отличаются, должна проводиться на основе коэффициента вариации.

<< | >>
Источник: Зимин А.И.. Инвестиции [Текст] : вопросы и ответы. - М.: ИД «Юриспруденция». - 256 с. - (Сврия «Подготовка к экзамену»).. 2006

Еще по теме Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска:

  1. Риск инвестора в ценные бумаги, обеспеченные ипотекой.
  2. Лекция 9 РИСК И ПЕРСПЕКТИВЫ ВЛОЖЕНИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  3. Риск вложений в ценные бумаги. Виды рисков
  4. Ценные бумаги и инвестиции
  5. 9.2. Инвестиции банков в ценные бумаги
  6. 9.6. Инвестиции в рыночные ценные бумаги
  7. Глава 9 Ценные бумаги -основа иностранных и отечественных инвестиций
  8. 3.6. Внешние и внутренние ценные бумаги (иностранные и российские ценные бумаги)
  9. 3 ЦЕННЫЕ БУМАГИ ПРАВИТЕЛЬСТВА США И МУНИЦИПАЛЬНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  10. 3.2. Эмиссионные ценные бумаги и ценные бумаги, не являющиеся эмиссионными (неэмиссионные)
  11. 4. ДОВЕРИТЕЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ И ДЕНЕЖНЫМИ СРЕДСТВАМИ, ИНВЕСТИРУЕМЫМИ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  12. Риск: виды, измерение, учет при оценке бизнеса
  13. 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  14. 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  15. Учет вложений в ценные бумаги, стоимости ценных бумаг, операций по ихприобретению-выбытию и финансовых результатов
  16. Ценные бумаги, на которые распространяются правила операций с маржами, и бумаги на имя «с улицы»
  17. 22.1. Виды деятельности банка с ценными бумагами Ценные бумаги
  18. § 3. Ценные бумаги Понятие ценных бумаг и их типы
  19. Глава 2 Ценные бумаги и рынки ценных бумаг
  20. Тема 10. Риск инвестиционных проектов: понятие, виды, измерение, способы снижения