6.1. Смешанные стратегии
Обратимся к более подробному анализу повторяющихся игр. Когда игроки попадают в определенную ситуацию выбора неоднократно, то их взаимодействие существенным образом усложняется.
Они могут позволить себе комбинировать стратегии, максимизируя общий выигрыш. Покажем это с помощью модели, описывающей отношения между Центральным банком (ЦБ) и экономическим агентом в связи с проводимой ЦБ кредитно-денежной политикой. К слову, эта ситуация интересна еще и в качестве примера использования теории игр для анализа конкретных экономических проблем. Итак, ЦБ ориентируется либо на жесткую кредитно-денежную политику, стремясь поддержать инфляцию на фиксированном уровне (710), либо на эмиссию и, следовательно, повышение темпов инфляции (п{). В свою очередь, экономический агент действует на основе своих инфляционных ожиданий ле (устанавливает цены на свою продукцию, решает вопросы о приобретении товаров и услуг и т.д.), которые могут либо подтверждаться, либо не подтверждаться в результате проводимой ЦБ политики. В случае если > 71е, ЦБ получает прибыль от сеньоража и от инфляционного налога. Если ле= 71р то в проигрыше оказывается и ЦБ из-за сокращения поступлений от сеньоража, и экономические агенты, которые продолжают нести тяжесть инфляционного налога6. Если яе = 710, то сохраняется статус-кво и в проигрыше никто не оказывается. Наконец, если яе > 710, то проигрывают только экономические агенты: производители — из-за потери спроса на необоснованно подорожавшую продукцию, потребители — из-за создания неоправданных запасов.Экономический агент
Центральный банк яе= я, л 0, 0 [Л„ Р] —? -• 0, -1 №2] А ' - л «I 1, -з 1 ••• -2, -2 1 - Р2 83
Предложенная модель практически идентична по своей структуре базовой модели VIII: при однократном взаимодействии у агентов нет доминирующих стратегий, отсутствует и равновесие по Нэшу. При повторяющемся многократно взаимодействии, а именно такое взаимодействие и характерно для реальных ситуаций, оба участника могут использовать и ту, и другую имеющуюся у них в распоряжении стратегии.
Позволяет ли игрокам чередование стратегий в определенной последовательности максимизировать свою полезность, т. е. достичь равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях1: исхода, при котором ни один участник не может увеличить свой выигрыш, изменяя в одностороннем порядке свою стратегию? Предположим, что ЦБ проводит жесткую кредитно-денежную политику с вероятностью Рх (в Рх % случаев), а с вероятностью (1 — Рх) — инфляционную политику. Тогда при выборе экономическим агентом неинфляционных ожиданий (7ie = 7i0) ЦБ может рассчитывать на получение выигрыша, равного EU(ЦБ) = = Рх 0 +, 1 (1 — Рх) = 1 — Рх. В случае инфляционных ожиданий у экономического агента выигрыш ЦБ составит EU(ЦБ) = Рх0 + + (1 — Р{)(—2) = 2Р{ - 2. Теперь допустим, что экономический агент имеет неифляционные ожидания с вероятностью Р2 (в Р2 % случаев), а инфляционные ожидания — с вероятностью (1 — Р2). Отсюда ожидаемая полезность ЦБ в итоге составит Еи(ЦБ) = Р2(\ - Рх) + (1 - Р2)(2РХ - 2) = ЗР2- ЗРХ Рг+2РХ - 2. Аналогичные расчеты для экономического агента дадут ??/(3.a.) = Р{(Р2 - 1) + (1 - Р{)(-Р2-2) = 2Р{ Р2 + Рх- Р2- 2. Если мы перепишем данные выражения в следующей форме EU(Ub) = Р1(2-ЗР2) + ЗР2-2 и EU(э.а.) = Р2 (2РХ - 1) + Я, - 2, то нетрудно заметить, что при Р2 — 2/3 выигрыш ЦБ не зависит от его собственной политики, а при Рх — 1/2 выигрыш экономического агента не зависит от его ожиданий.Иными словами, равновесием по Нэшу в смешанных стратегиях будет формирование экономическим агентом в 2/з случаев неинфляционных ожиданий и проведение ЦБ в половине случаев жесткой • кредитно-денежной политики. Найденное равновесие достижимо при условии, что экономические агенты формируют ожидания рациональным образом, а не на основе инфляционных ожиданий в предыдущий период, скорректированных на ошибку прогноза предыдущего периода8. Следовательно, изменения в политике ЦБ влияют на поведение экономических агентов только в той степени, в которой они неожиданны и непредсказуемы. Стратегия ЦБ в 50% случаев проводить жесткую кредитно-денежную политику, а в 50% — мягкую как нельзя лучше соответствует
84
созданию атмосферы непредсказуемости. Интересно, что и России 90-х годов господствовал адаптивный тип инфляционных ожиданий9, не обеспечивающий минимизацию проигрыша для экономических агентов при данных заложенных в модель условиях.
Еще по теме 6.1. Смешанные стратегии:
- Смешанная стратегия
- Смешанная экономика
- Смешанная экономика
- Смешанные организационные структуры
- Смешанное страхование жизни 81.
- 11.5. Смешанные структуры
- Смешанная экономика и ее параметры
- Модели смешанной экономики
- Сущность смешанного страхования
- СМЕШАННАЯ ЭКОНОМИКА: ЧАСТНЫЙ И ГОСУДАРСТВЕННЫЙСЕКТОРЫ
- 17.3.4. Смешанная структура
- Смешанная экономика
- Предпосылки формирования смешанной экономики