Глава 11. Мультифрактальная природа торгового времени
65.
Первые мультифрактальные модели ценовых колебаний были карикатурами, о которых речь пойдет в следующем же разделе основного текста, а о дробном броуновском движении в мультифрактальном торговом времени говорилось, начиная с раздела "Правила неровности" главы 7. Эти две темы тесно связаны и впервые были представлены в работе Mandelbrot 1997а; см. также Mandelbrot 1991а, Ъ, с, d, е. О первых358 Приложение I
проверках сообщалось в Mandelbrot, Calvet, Fisher 1997, Calvet, Fisher, Mandelbrot 1997 и Fisher, Calvet, Mandelbrot 1997.
66. CM. Mandelbrot, Taylor 1967. В этой статье торговое время считалось фрактальным, а не мультифрактальным, хотя ни тот, ни другой термин не использовались, поскольку просто еще не были созданы. Поэтому в 1967 году мне только и оставалось, что рассматривать приращения торгового времени как статистически независимые, и поэтому моделировать эффект Ноя, а не Иосифа. В 1972 году я сообщил о нововведении: эффекты Ноя и Иосифа можно органично объединить.
67. Изначально функция/(а) появилась в работах Mandelbrot 1972, 1974 как логарифм (подходящим образом масштабированный) базовой вероятности. Позднее f(a) получила название "спектр" размерностей или особенностей. Во многих случаях / < О для некоторых а. Такие "отрицательные размерности" оказываются неоспоримым источником меры "степени пустоты".
Изображение биномиального изменения времени на рис. 11.4 очень упрощено. Ранее, в работах Mandelbrot 1974а, Ъ, были описаны намного более общие каскады. Среди дополнительных наглядных примеров мультифрактального изменения есть несколько предложенных мною в соавторстве с Жюльеном Барралом. С ними можно ознакомиться на Web-сайте www. math. yale . edu/mandelbrot.
68. Как GARCH, так и мультифрактальная модель включают множество параметров. Достоинства GARCH — это комбинация концепций, уже давно известных статистикам. Недостатки GARCH: она отрицает существование долгосрочной зависимости; правда, если элемент долгосрочной зависимости подключить к элементам GARCH, получим гибрид под названием FIGARCH. К тому же в случае использования параметров, определенных по недельным и дневным данным, для создания искусственных выборок получаем временные ряды совершенно разного характера. Достоинства мультифракталов: их экономность и тот факт, что "турбулентное4" поведение включено в модель не искусственно, а получено как
Примечания 359
результат простых интерполяционных карикатур. Мультифракталы не следует рассматривать как специальную структуру; они выступают естественным дубликатом, причем с собственными параметрами, двух классических инструментов — производящей функции (т.е. последовательности моментов) и спектрального анализа.
Еще по теме Глава 11. Мультифрактальная природа торгового времени:
- ГЛАВА 11 Мультифрактальная природа торгового времени
- Природа времени
- Коллективные представления о природе времени
- Мультифрактальное время
- От карикатур к мультифрактальной модели
- ГЛАВА I. Торговые пути, торговые города и ярмарки.
- Глава 4 Создание торговой системы Хитрость в том, чтобы разработать такую торговую систему, с которой вы совместимы как трейдер. Эд Сейкота
- Торговый метод Ливермора состоял в записи цен в сочетании с выбором времени, управлением капиталом и правилами эмоционального контроля.
- Таблица 2.6. Критерии классификации культур по оценке и использованию № п/п Наименование критерия 1 Степень идеапогизированности культуры (догматизм — прагматизм) 2 Предпочтительность ассоциативного способа увязки информации (ассоциативный способ — по рационально выбранным критериям) 3 Отношение к природе человека (все люди, в принципе, по своей природе хорошие/плохие — люди могут быть разными) 4 Степень управляемости природой человеком (человек полностью подчиняет себе силы природы — надо жить
- Глава 1 Виды и природа ценных бумаг
- Глава 7 ДЕНЬГИ: ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРИРОДА И ФУНКЦИИ
- ГЛАВА Экономическая природа производительности труда
- ГЛАВА 18 Экономическая природа и сущность заработной платы
- ГЛАВА 3 ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ПРИРОДА ГОСУДАРСТВА
- Глава 7 Представления о человеческой природе, деятельности и общении
- ГЛАВА IX ПРИРОДА КОЛЛЕКТИВНОГО РАЗУМА