<<
>>

Глава 11. Мультифрактальная природа торгового времени

64. Это ключевое наблюдение стало полным сюрпризом и произвело на меня большое впечатление. Я сделал такой вывод (он завершает работу Mandelbrot 1972): методики, разработанные для турбулентности, можно применять и в экономике.

65.

Первые мультифрактальные модели ценовых колебаний были карикатурами, о которых речь пойдет в следующем же разделе основного текста, а о дробном броуновском движении в мультифрактальном торговом времени говорилось, начиная с раздела "Правила неровности" главы 7. Эти две темы тесно связаны и впервые были представлены в работе Mandelbrot 1997а; см. также Mandelbrot 1991а, Ъ, с, d, е. О первых

358 Приложение I

проверках сообщалось в Mandelbrot, Calvet, Fisher 1997, Calvet, Fisher, Mandelbrot 1997 и Fisher, Calvet, Mandelbrot 1997.

66. CM. Mandelbrot, Taylor 1967. В этой статье торговое время считалось фрактальным, а не мультифрактальным, хотя ни тот, ни другой термин не использовались, поскольку просто еще не были созданы. Поэтому в 1967 году мне только и оставалось, что рассматривать приращения торгового времени как статистически независимые, и поэтому моделировать эффект Ноя, а не Иосифа. В 1972 году я сообщил о нововведении: эффекты Ноя и Иосифа можно органично объединить.

67. Изначально функция/(а) появилась в работах Mandelbrot 1972, 1974 как логарифм (подходящим образом масштабированный) базовой вероятности. Позднее f(a) получила название "спектр" размерностей или особенностей. Во многих случаях / < О для некоторых а. Такие "отрицательные размерности" оказываются неоспоримым источником меры "степени пустоты".

Изображение биномиального изменения времени на рис. 11.4 очень упрощено. Ранее, в работах Mandelbrot 1974а, Ъ, были описаны намного более общие каскады. Среди дополнительных наглядных примеров мультифрактального изменения есть несколько предложенных мною в соавторстве с Жюльеном Барралом. С ними можно ознакомиться на Web-сайте www. math. yale . edu/mandelbrot.

68. Как GARCH, так и мультифрактальная модель включают множество параметров. Достоинства GARCH — это комбинация концепций, уже давно известных статистикам. Недостатки GARCH: она отрицает существование долгосрочной зависимости; правда, если элемент долгосрочной зависимости подключить к элементам GARCH, получим гибрид под названием FIGARCH. К тому же в случае использования параметров, определенных по недельным и дневным данным, для создания искусственных выборок получаем временные ряды совершенно разного характера. Достоинства мультифракталов: их экономность и тот факт, что "турбулентное4" поведение включено в модель не искусственно, а получено как

Примечания 359

результат простых интерполяционных карикатур. Мультифракталы не следует рассматривать как специальную структуру; они выступают естественным дубликатом, причем с собственными параметрами, двух классических инструментов — производящей функции (т.е. последовательности моментов) и спектрального анализа.

<< | >>
Источник: Мандельброт, Бенуа, Хадсон, Ричард Л.. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах.: Пер. с англ. — М: Издательский дом "Вильяме". — 400 с.: ил.. 2006

Еще по теме Глава 11. Мультифрактальная природа торгового времени:

  1. ГЛАВА 11 Мультифрактальная природа торгового времени
  2. Природа времени
  3. Коллективные представления о природе времени
  4. Мультифрактальное время
  5. От карикатур к мультифрактальной модели
  6. ГЛАВА I. Торговые пути, торговые города и ярмарки.
  7. Глава 4 Создание торговой системы Хитрость в том, чтобы разработать такую торговую систему, с которой вы совместимы как трейдер. Эд Сейкота
  8. Торговый метод Ливермора состоял в записи цен в сочетании с выбором времени, управлением капиталом и правилами эмоционального контроля.
  9. Таблица 2.6. Критерии классификации культур по оценке и использованию № п/п Наименование критерия 1 Степень идеапогизированности культуры (догматизм — прагматизм) 2 Предпочтительность ассоциативного способа увязки информации (ассоциативный способ — по рационально выбранным критериям) 3 Отношение к природе человека (все люди, в принципе, по своей природе хорошие/плохие — люди могут быть разными) 4 Степень управляемости природой человеком (человек полностью подчиняет себе силы природы — надо жить
  10. Глава 1 Виды и природа ценных бумаг
  11. Глава 7 ДЕНЬГИ: ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРИРОДА И ФУНКЦИИ
  12. ГЛАВА Экономическая природа производительности труда
  13. ГЛАВА 18 Экономическая природа и сущность заработной платы
  14. ГЛАВА 3 ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ПРИРОДА ГОСУДАРСТВА
  15. Глава 7 Представления о человеческой природе, деятельности и общении
  16. ГЛАВА IX ПРИРОДА КОЛЛЕКТИВНОГО РАЗУМА