Ординарные сети Петри


Классические сети Петри ввел Карл Адам Петри в 60-х гг. XX в. С тех пор их использовали для моделирования и анализа самых разных систем с приложениями от протоколов, аппаратных средств и внедренных систем до гибких производственных систем, пользовательского взаимодействия и бизнес-процессов.
Например, на сетях Петри основывались исследования поведения протоколов TCP, проводимые в сотрудничестве с Hewlett- Packard.
Сеть Петри представляет собой ориентированный граф с вершинами двух типов (позициями и переходами), в котором дугами могут соединяться только вершины различных типов. В позиции сети помещаются специальные маркеры («фишки»), перемещение которых и отображает динамику моделируемой системы. Изменение маркировки (движение маркеров) происходит в результате выполнения (срабатывания) перехода на основе соответствующего внешнего события. Точнее, переход срабатывает, если во всех его входных позициях имеются маркеры и происходит соответствующее переходу событие. При этом из каждой входной позиции срабатываемого перехода маркер удаляется, а в каждую выходную позицию — заносится.
На рис. 4.16 приведен пример сети Петри с позициями Рх — Р6 и переходами /, — г8. Единственный маркер находится в позиции Рх, все остальные позиции пусты. При срабатывании перехода tx маркер переносится из позиции Р{ в позицию Р2, при срабатывании перехода t2 маркер переносится из позиции Р2 в позиции Рг и Р4 и т.д.



Фактически сеть Петри декомпозирует систему на активные (переходы) и пассивные (позиции — хранилища маркеров) элементы. На практике обычно применяются более сложные и развитые сети Петри.
Модификации, как правило, касаются следующих трех моментов: введение иерархии (иерархические сети Петри); определение различий в маркерах, каждый из которых имеет свои уникальные характеристики (раскрашенные сети Петри); введение многоместных (содержащих несколько маркеров) позиций, как последовательных, так и параллельных (сети Петри с многоместными позициями).
Последний вносит в работу сети специфику, характеризуемую правилами срабатывания переходов. Последовательная позиция соответствует дисциплине FIFO (First In — First Out, т.е. очередь): входящий маркер ставится в конец очереди, выходящий берется из ее начала.
Поэтому срабатывание перехода обусловливается характеристиками начального маркера; если эти характеристики являются неблагоприятными, то переход блокируется и функционирование сети прекращается. Из параллельной позиции может выйти любой из находящихся в ней маркеров, удовлетворяющий условию срабатывания перехода (при этом для избежания конфликтов маркерам присваиваются приоритеты). С использованием динамической модели подобного типа можно описать и проанализировать: механизмы взаимодействия процессов (последовательность, параллелизм, альтернатива); временные отношения между выполнениями процессов (одновременность, наложение, поглощение, одинаковое время запуска/завершения и т.п.); абсолютные времена (длительность процесса, время запуска, зависимости от времени выполнения процесса и др.); управление исключительными ситуациями, определяемое нарушениями.
Построенные динамические модели позволяют осуществлять операции: статический анализ системы (компоненты сети, иерархия сети, соответствие типов); динамический анализ системы для конкретного маркирования сети; имитационное моделирование системы с построением графиков движения маркеров относительно позиций сети в системном времени, определяемом моментами срабатывания переходов, и в реальном времени путем задания для переходов задержек времени, отображающих продолжительность реальных операций.
Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, учитывающие время выполнения функций. Полученную модель можно «проиграть» во времени и получить статистику происходящих процессов так, как это было бы в реальности. В имитационной модели изменения процессов и данных ассоциируются с событиями. «Проигрывание» модели заключается в последовательном переходе от одного события к другому.
За последние два десятилетия классические сети Петри были усовершенствованы введением цвета, времени и иерархии (СР- nets). Такое расширение сетей Петри облегчает моделирование сложных процессов, где данные и время являются важными факторами. Раскрашенные сети Петри использовались, например, в моделировании и совершенствовании программы управления ядерными отходами в США, в моделировании биохимических процессов, а также в проекте, связанном с банковскими системами обработки транзакций в режиме реального времени. 
<< | >>
Источник: под ред. А.В. Кострова. Методы и модели информационного менеджмента: учеб. пособие. 2007

Еще по теме Ординарные сети Петри:

  1. ГЛАВА 11 Нейронные сети
  2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ТОРГОВЛЕ
  3. 29.5. КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ
  4. § 4. Преимущества и недостатки сети SWIFT
  5. Локальные (вычислительные) сети
  6. ЧТО ТАКОЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ?
  7. 14.1. Мошеннические схемы в ИД с использованием Сети
  8. Проект сети процессов компании
  9. ВХОДЫ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
  10. Способы построения сети банкоматов
  11. Сила дилерской сети
  12. 12.2. Создавайте социальные сети
  13. Поиск информации в Сети
  14. 10.6. ВНЕШНИЙ ЭФФЕКТ СЕТИ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СОВМЕСТИМОСТЬ
  15. Количество складов и размещение складской сети
  16. Профилирование сети ваших партнеров
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -