Анализ свойств сетей Петри


Моделирование систем сетями Петри прежде всего обусловлено необходимостью проведения глубокого исследования их поведения. Для этого необходимо применить аппарат, который с помощью определения свойств конкретной сети Петри сможет выявить некоторые некорректности в модели.
Этот подход предполагает сведение исследования свойств реальной системы к анализу определенных свойств моделирующей сети Петри.
Ограниченность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является ^-ограниченной, если р'(р) s к для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р). Позиция называется ограниченной, если она является Л-ограничен- ной для некоторого целого значения к. Сеть Петри ограниченна, если все ее позиции ограниченны.
Безопасность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является безопасной, если она является 1-ограниченной. Сеть Петри безопасна, если безопасны все позиции сети.
Сохранение. Сеть Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является сохраняющей, если для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р) справедливо следующее:
2РерР'(р)’=2РерР(р)-
Активность. Тупик в сети Петри — это переход или множество переходов, которые не могут быть запущены. В связи с понятием тупика можно определить для сети Петри N с начальной маркировкой р следующие уровни активности переходов.
Уровень 0: Переход t обладает активностью уровня 0 и называется мертвым, если он никогда не может быть запущен.
Уровень 1: Переход t обладает активностью уровня 1 и называется потенциально живым, если существует такая р' Е R(N, р), что t разрешен в р'.
Уровень 2: Переход t обладает активностью уровня 2 и называется живым, если для всякой р' Е R(N, р) переход t является потенциально живым для сети Петри N с начальной маркировкой р'.
Сеть Петри называется живой, если все ее переходы являются живыми.
Достижимость и покрываемость. Задача достижимости. Для данной сети Петри N с маркировкой р и маркировкой р' определить: р' Е R(N, р).
Задача покрываемости. Для данной сети Петри N с начальной маркировкой р и маркировкой р' определить, существует ли такая достижимая маркировка р” Е R(N, р), что р" г р' (отношение р" г р' истинно, если каждый элемент маркировки р” не меньше соответствующего элемента маркировки р'.)
Таким образом, для сетей Петри разработано много мощных методов анализа. С помощью линейных алгебраических методов можно проверить некоторые свойства, например, достижимость или недостижимость, инвариантность позиций и переходов. Анализ покрывающего дерева и проверка модели могут быть использованы для оценки выполнения работы. Изобилие доступных аналитических методов показывает, что сети Петри — стабильный инструмент как в дизайне бизнес-процессов, так и в их анализе. 
<< | >>
Источник: под ред. А.В. Кострова. Методы и модели информационного менеджмента: учеб. пособие. 2007

Еще по теме Анализ свойств сетей Петри:

  1. Топология локальных вычислительных сетей
  2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
  3. Перспективы монетизации социальных сетей
  4. Технология совместного использования ресурсов в рамках глобальных сетей
  5. Образование укорененных сетей и их влияние на поведение акторов
  6. Слабая развитость внутрирегиональных магистральных и распределительных электрических сетей.
  7. Источники и последствия укорененности для экономической эффективности организаций: влияние сетей
  8. Анализ внешней среды Основные свойства внешней среды и их характеристика
  9. 2.4. Свойства систем
  10. Глава 9. Свойства убеждений
  11. ВИДЫ ДЕНЕГ И ИХ СВОЙСТВА
  12. Свойства информационных технологий
  13. 2.6. СВОЙСТВА НЕПОЛНОЦЕННЫХ ДЕНЕГ
  14. Глава З ЭЛЕКТРОННЫЕ ДЕНЬГИ И ИХ СВОЙСТВА
  15. 5.2.3. Свойства эффективных портфелей
  16. 2.6. СВОЙСТВА НЕПОЛНОЦЕННЫХ ДЕНЕГ
  17. Оптимальные свойства гипотезы рациональных ожиданий
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -