Анализ свойств сетей Петри
Моделирование систем сетями Петри прежде всего обусловлено необходимостью проведения глубокого исследования их поведения. Для этого необходимо применить аппарат, который с помощью определения свойств конкретной сети Петри сможет выявить некоторые некорректности в модели.
Этот подход предполагает сведение исследования свойств реальной системы к анализу определенных свойств моделирующей сети Петри.Ограниченность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является ^-ограниченной, если р'(р) s к для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р). Позиция называется ограниченной, если она является Л-ограничен- ной для некоторого целого значения к. Сеть Петри ограниченна, если все ее позиции ограниченны.
Безопасность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является безопасной, если она является 1-ограниченной. Сеть Петри безопасна, если безопасны все позиции сети.
Сохранение. Сеть Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является сохраняющей, если для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р) справедливо следующее:
2РерР'(р)’=2РерР(р)-
Активность. Тупик в сети Петри — это переход или множество переходов, которые не могут быть запущены. В связи с понятием тупика можно определить для сети Петри N с начальной маркировкой р следующие уровни активности переходов.
Уровень 0: Переход t обладает активностью уровня 0 и называется мертвым, если он никогда не может быть запущен.
Уровень 1: Переход t обладает активностью уровня 1 и называется потенциально живым, если существует такая р' Е R(N, р), что t разрешен в р'.
Уровень 2: Переход t обладает активностью уровня 2 и называется живым, если для всякой р' Е R(N, р) переход t является потенциально живым для сети Петри N с начальной маркировкой р'.
Сеть Петри называется живой, если все ее переходы являются живыми.
Достижимость и покрываемость. Задача достижимости. Для данной сети Петри N с маркировкой р и маркировкой р' определить: р' Е R(N, р).
Задача покрываемости. Для данной сети Петри N с начальной маркировкой р и маркировкой р' определить, существует ли такая достижимая маркировка р” Е R(N, р), что р" г р' (отношение р" г р' истинно, если каждый элемент маркировки р” не меньше соответствующего элемента маркировки р'.)
Таким образом, для сетей Петри разработано много мощных методов анализа. С помощью линейных алгебраических методов можно проверить некоторые свойства, например, достижимость или недостижимость, инвариантность позиций и переходов. Анализ покрывающего дерева и проверка модели могут быть использованы для оценки выполнения работы. Изобилие доступных аналитических методов показывает, что сети Петри — стабильный инструмент как в дизайне бизнес-процессов, так и в их анализе.
Еще по теме Анализ свойств сетей Петри:
- МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС- ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ СЕТЕЙ ПЕТРИ
- АППАРАТ СЕТЕЙ ПЕТРИ
- Ординарные сети Петри
- Раскрашенные сети Петри
- Анализ значимости потребительских свойств для отдельных сегментов потребителей
- Глава СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕОРГАНИЗАЦИЙ.МЕТОДОЛОГИЯ IDEF3.ТЕХНОЛОГИЯ WORKFLOWИ СЕТИ ПЕТРИ
- ИСТОРИЧЕСКИЕ КОРНИ ТОРГОВЫХ СЕТЕЙ
- Топология локальных вычислительных сетей
- А. Н. АСАУЛ, Е. Г. СКУМАТОВ, Г. Е. ЛОКТЕЕВА. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СЕТЕЙ, 2005
- 3.2 Отечественный опыт формирования предпринимательских сетей
- СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РОЗНИЧНЫХ ТОРГОВЫХ СЕТЕЙ
- ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
- Перспективы монетизации социальных сетей
- ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ
- 4.1. Основы формирования предпринимательских сетей
- 3.4. Процессы формирования и функционирования предприниматель- ских сетей
- Технология совместного использования ресурсов в рамках глобальных сетей