<<
>>

Анализ свойств сетей Петри

Моделирование систем сетями Петри прежде всего обусловлено необходимостью проведения глубокого исследования их поведения. Для этого необходимо применить аппарат, который с помощью определения свойств конкретной сети Петри сможет выявить некоторые некорректности в модели.

Этот подход предполагает сведение исследования свойств реальной системы к анализу определенных свойств моделирующей сети Петри.

Ограниченность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является ^-ограниченной, если р'(р) s к для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р). Позиция называется ограниченной, если она является Л-ограничен- ной для некоторого целого значения к. Сеть Петри ограниченна, если все ее позиции ограниченны.

Безопасность. Позиция р ? Р сети Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является безопасной, если она является 1-ограниченной. Сеть Петри безопасна, если безопасны все позиции сети.

Сохранение. Сеть Петри N = (Р, Т, I, О) с начальной маркировкой р является сохраняющей, если для любой достижимой маркировки р' ? R(N, р) справедливо следующее:

2РерР'(р)’=2РерР(р)-

Активность. Тупик в сети Петри — это переход или множество переходов, которые не могут быть запущены. В связи с понятием тупика можно определить для сети Петри N с начальной маркировкой р следующие уровни активности переходов.

Уровень 0: Переход t обладает активностью уровня 0 и называется мертвым, если он никогда не может быть запущен.

Уровень 1: Переход t обладает активностью уровня 1 и называется потенциально живым, если существует такая р' Е R(N, р), что t разрешен в р'.

Уровень 2: Переход t обладает активностью уровня 2 и называется живым, если для всякой р' Е R(N, р) переход t является потенциально живым для сети Петри N с начальной маркировкой р'.

Сеть Петри называется живой, если все ее переходы являются живыми.

Достижимость и покрываемость. Задача достижимости. Для данной сети Петри N с маркировкой р и маркировкой р' определить: р' Е R(N, р).

Задача покрываемости. Для данной сети Петри N с начальной маркировкой р и маркировкой р' определить, существует ли такая достижимая маркировка р” Е R(N, р), что р" г р' (отношение р" г р' истинно, если каждый элемент маркировки р” не меньше соответствующего элемента маркировки р'.)

Таким образом, для сетей Петри разработано много мощных методов анализа. С помощью линейных алгебраических методов можно проверить некоторые свойства, например, достижимость или недостижимость, инвариантность позиций и переходов. Анализ покрывающего дерева и проверка модели могут быть использованы для оценки выполнения работы. Изобилие доступных аналитических методов показывает, что сети Петри — стабильный инструмент как в дизайне бизнес-процессов, так и в их анализе. 

<< | >>
Источник: под ред. А.В. Кострова. Методы и модели информационного менеджмента: учеб. пособие. 2007

Еще по теме Анализ свойств сетей Петри:

  1. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС- ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ СЕТЕЙ ПЕТРИ
  2. АППАРАТ СЕТЕЙ ПЕТРИ
  3. Ординарные сети Петри
  4. Раскрашенные сети Петри
  5. Анализ значимости потребительских свойств для отдельных сегментов потребителей
  6. Глава СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕОРГАНИЗАЦИЙ.МЕТОДОЛОГИЯ IDEF3.ТЕХНОЛОГИЯ WORKFLOWИ СЕТИ ПЕТРИ
  7. ИСТОРИЧЕСКИЕ КОРНИ ТОРГОВЫХ СЕТЕЙ
  8. Топология локальных вычислительных сетей
  9. А. Н. АСАУЛ, Е. Г. СКУМАТОВ, Г. Е. ЛОКТЕЕВА. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СЕТЕЙ, 2005
  10. 3.2 Отечественный опыт формирования предпринимательских сетей
  11. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РОЗНИЧНЫХ ТОРГОВЫХ СЕТЕЙ
  12. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
  13. Перспективы монетизации социальных сетей
  14. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ
  15. 4.1. Основы формирования предпринимательских сетей
  16. 3.4. Процессы формирования и функционирования предприниматель- ских сетей
  17. Технология совместного использования ресурсов в рамках глобальных сетей
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -