СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Если распределение вероятных результатов имеет симметричную форму колокола при нанесении на график, оно называется нормальным распределением (normal distribution). На рис. 5.11 мы можем видеть пример нормального распределения.
Заметьте, что этот вид распределения имеет одиночный пик и что наблюдается равномерное скольжение от вершины к каждому из концов графика. На практике распределения данных часто дают подобную картину. Если имеет место нормальное распределение, можно определить степень, до которой возможные исходы будут отклоняться от среднего, или предполагаемого, значения. Применяются следующие требования:- приблизительно 68% возможных исходов попадают в зону одного стандартного отклонения от среднего, или ожидаемого значения ценности;
- приблизительно 95% возможных исходов попадают в зону двух стандартных отклонений от среднего, или ожидаемого значения ценности; -
- приблизительно 100% возможных исходов попадают в зону трех стандартных отклонений от среднего, или ожидаемого значения ценности.
Стандартные
отклонения
На рисунке представлена вероятность того, что исход будет на расстоянии одного, двух или трех стандартных отклонений от среднего, или предполагаемого, значения. Заметьте, что приблизительно 100% возможных результатов попадают в зону трех стандартных отклонений от среднего (учитывая нормальное распределение). Существует очень небольшая вероятность того, что результат будет иметь более трех стандартных отклонений от среднего значения.
Рис. 5.11. Нормальное распределение и стандартные отклонения
Даже если возможные результаты не образуют симметричную фигуру в форме колокола, или нормального распределения, эти правила могут быть относительно точными. Позже мы увидим, что они могут оказаться полезными при интерпретации уровня риска, связанного с проектом.
Еще по теме СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ:
- Стандартное отклонение распределений, не являющихся нормальными
- ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Определение значений вероятности нормально распределенной стандартной случайной величины с помощью программы Excel
- Стандартное отклонение
- Отклонения в системе нормального калькулирования на примере сферы услуг
- 14.6. Приложение Б. Таблица нормального распределения
- Стандартные отклонения и Доверительные интервалы
- РИСК И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
- ПРАВИЛО ОЖИДАЕМОЙ ЦЕННОСТИ - СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ
- Соотношения между премиями опционов с разными стандартными отклонениями
- Нормальное распределение
- Вычисление значения статистической величины стандартного отклонения
- Глава 19 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- 8.4. Максимизация количества стандартных отклонений между доходностью портфеля и целевым уровнем
- 1.2.2. Определение дисперсии и стандартного отклонения доходности актива с помощью программы Excel
- СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ С РАЗНЫМИ ЦЕНАМИ ИСПОЛНЕНИЯ, СРОКАМИ ИСТЕЧЕНИЯ И СТАНДАРТНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ
- Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг