<<
>>

Сводные индексы в агрегатной форме

Агрегатная форма является исходной формой выражения сводного индекса. При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.

Вернемся к примеру с розничными ценами. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако, с экономической точки зрения, вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот по п видам товаров в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:


где II и ра - цена, a qn и - объем продаж г-го товара соответственно в текущем и базисном периодах.

Числитель данного индекса представляет собой товарооборот текущего периода (сумма цен различных товаров, умноженных на объемы их реализации), знаменатель - товарооборот предшествующего периода.

На величину индекса товарооборота оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность количественный показатель

обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (индекс цен Пааше):

(7.6)

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.

Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен[6].

Индекс цен Пааше показывает, насколько товары в текущем периоде подорожали (подешевели) по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласпейерса показывает, во сколько раз товары базисного периода дороже (дешевле) в результате изменений цен в отчетном периоде. Как правило, индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, несколько занижает, а по формуле Ласпейерса - завышает темпы инфляции.

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:

(7.7)

Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Между рассчитанными индексами также существует взаимосвязь:

(7.8)

Пример 7.1. Имеются данные (табл. 7.1) о реализации плодово- ягодной продукции в области. Требуется определить индекс товарооборота.

Рассчитаем индекс товарооборота (7.5):

X Pi\9i\ zrio

ipq^—=!й=0’969              96’9%*

тп              ОЗо

2-гАо?ю

1=1

Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1% (100%-96,9%).

Таблица 7.1

Данные о реализации продукции

Наимено-

ванне

товара

(0

Июль

Август

Расчетные графы, тыс. руб.

Цена за 1 кг, руб.

Продано,

т

ю

Цена за 1 кг, руб.

о,.)

Продано,

т

ад

Pfflu

Pifla

ад.

Черешня(1)

12

18

12

15

216

180

180

Персики (2)

11

22

10

27

242

270

297

Виноград (3)

9

20

7

24

180

168

216

Итого

X

X

X

X

638

618

693

Вычислим сводный индекс цен (7.6):

п

^,РпЧа /-|о

1„ = ^              = — = 0,892 или 89,2 %.

р А 693 LPiо0л 1=1

По данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10,8%.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя (Е) будет отражать величину экономии («-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

Е = 2gt;,1?л - X PioQn = 618 -693 = -75 тыс. руб.

/=1              м

Индекс физического объема реализации рассчитывается по формуле (7.7):


Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на

8,6%. -

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:


Отметим, что объем товарной группы при расчете этих и последующих индексов значения не имеет.

Аналогичные расчеты могут быть выполнены для любой товарной группы.

Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Рассмотрим применение индексного метода при анализе изменения затрат на производство и себестоимость продукции. Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:

(7.9)

где z,i и:# - себестоимость i-го вида продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии или потерь предприятия от изменения себестоимости:

(7.10)

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:


Третьим показателем в данной индексной системе является свод- ный индекс затрат на производство:

(7.12)

Все три индекса взаимосвязаны между собой соотношением: />

Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов.

Первый основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников непроизводственных отраслей и пр.

При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (I). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

Количество продукции w, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени t на единицу продукции взаимосвязаны между собой:

Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин (t = 0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но и в стоимостном выражении (pq).

Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

(7.13) где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в чел.-ч, чел.-днях или чел.-мес. (в последнем случае соответствует общей численности работников).

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости п различных видов продукции (/ = 1, 2,..., и) и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости)'.

(7.15)

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (7"i). Числитель представляет собой условную величину, показывающую какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Пример 7.2. По данным о производительности труда на предприятии (табл. 7.2) определить индекс производительности труда.

Рассчитаем сводный индекс производительности труда по трудоемкости (7.15):

Мы получили, что прирост производительности труда в целом по предприятию составил 13,9%.

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо

Данные об объемах производства и производительности труда

Вид

продукции

(0

Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч

Произведено, шт.

Расчетные графы, чел.-ч

январь

lt;*•gt;

февраль

январь

ад

февраль

ад

Изделие 1

1,0

0,9

458

450

450,0

405,0

Изделие 2

и

1,0

311

324

388,8

324,0

Изделие 3

0,9

0,8

765

752

676,8

601,6

Итого

1515,6

1330,6

ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего или базисного периода, какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:


Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть - в базисном.

Пример 7.3. Имеются данные (табл. 7.3) о производстве продукции и отпускных ценах предприятия.

Таблица 7.3

Вид

продукции

(0

Сентябрь

Октябрь

Отпускная цена, тыс. руб.

О,)

Расчетные графы, тыс. руб.

Произведено, щт.

ад

Трудовые

затраты,

чел.-ч

(ад

Произведено, шт.

ад

Трудовые

затраты,

чел.-ч

(ад

ад

ад

Изделие 1

370

1024

390

1032

200

74000

78000

Изделие 2

210

965

/>205

960

210

44100

43050

Изделие 3

520

1300

535

1310

180

93600

96300

Итого

X

3289

X

3302

X

211700

217350

Мы получили, что в текущем периоде за 1 чел.-ч вырабатывалось 65,8 тыс. руб. продукции, а в базисном - 64,4 тыс. руб. Поэтому прирост производительности труда составил 2,2%.

Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени дает индекс физического объема продукции, взвешенный по цене\

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Сводные индексы в агрегатной форме:

  1. Средние формы сводных индексов
  2. 7.4. Сводные индексы в среднеарифметическойи среднегармонической формах
  3. Расчет сводных индексов за последовательные периоды
  4. Учет операций по исполнению (прекращению) договоров на предоставление (размещение) денежных средств в неденежной форме и сделок по приобретению права требования от третьих лиц исполнения обязательств в денежной форме
  5. Основные макроэкономические тождества. Индекс благосостояния и индекс развития человеческого потенциала. Национальное богатство
  6. 5.2.1.2. Определение теоретического коэффициента хеджирования. Бета, рассчитанная относительно индекса РТС и фьючерса на индекс РТС
  7. СВОДНЫЙ УЧЕТ ЗАТРАТ
  8. Сводный сметный расчет стоимости строительства
  9. Статья 12. Консолидированная и сводная финансовая отчетность
  10. ГЛАВА 12 СВОДНЫЙ БЮДЖЕТ ПРЕДПРИЯТИЯ
  11. 6.9. Сводный учет затрат на производство
  12. 23.4.3. ФОРМИРОВАНИЕ СВОДНОГО БУХГАЛТЕРСКОГО БАЛАНСА
  13. Сводный учет затрат и калькулирование себестоимости продукции
  14. 23.4. ПОРЯДОК СОСТАВЛЕНИЯ СВОДНОЙ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ
  15. 13.2.1. Анализ исполнения сводного бюджета
  16. 9.4. Формирование сводного плана предприятия
  17. РАЗДЕЛ 5 Процесс составления сводного бюджета производственной организации
  18. 6.4. Варианты сводного учета затрат на производство
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -