Сводные индексы в агрегатной форме
Агрегатная форма является исходной формой выражения сводного индекса. При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.
Вернемся к примеру с розничными ценами. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако, с экономической точки зрения, вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот по п видам товаров в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:
где II и ра - цена, a qn и - объем продаж г-го товара соответственно в текущем и базисном периодах.
Числитель данного индекса представляет собой товарооборот текущего периода (сумма цен различных товаров, умноженных на объемы их реализации), знаменатель - товарооборот предшествующего периода.
На величину индекса товарооборота оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность количественный показатель
обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (индекс цен Пааше):
(7.6)
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.
Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен[6].Индекс цен Пааше показывает, насколько товары в текущем периоде подорожали (подешевели) по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласпейерса показывает, во сколько раз товары базисного периода дороже (дешевле) в результате изменений цен в отчетном периоде. Как правило, индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, несколько занижает, а по формуле Ласпейерса - завышает темпы инфляции.
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:
(7.7)
Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.
Между рассчитанными индексами также существует взаимосвязь:
(7.8)
Пример 7.1. Имеются данные (табл. 7.1) о реализации плодово- ягодной продукции в области. Требуется определить индекс товарооборота.
Рассчитаем индекс товарооборота (7.5):
X Pi\9i\ zrio
ipq^—=!й=0’969 96’9%*
тп ОЗо
2-гАо?ю
1=1
Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1% (100%-96,9%).
Таблица 7.1
Данные о реализации продукции
Наимено- ванне товара (0 | Июль | Август | Расчетные графы, тыс. руб. | ||||
Цена за 1 кг, руб. | Продано, т ю | Цена за 1 кг, руб. о,.) | Продано, т ад | Pfflu | Pifla | ад. | |
Черешня(1) | 12 | 18 | 12 | 15 | 216 | 180 | 180 |
Персики (2) | 11 | 22 | 10 | 27 | 242 | 270 | 297 |
Виноград (3) | 9 | 20 | 7 | 24 | 180 | 168 | 216 |
Итого | X | X | X | X | 638 | 618 | 693 |
Вычислим сводный индекс цен (7.6):
п
^,РпЧа /-|о
1„ = ^ = — = 0,892 или 89,2 %.
р А 693 LPiо0л 1=1
По данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10,8%.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя (Е) будет отражать величину экономии («-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:
Е = 2gt;,1?л - X PioQn = 618 -693 = -75 тыс. руб.
/=1 м
Индекс физического объема реализации рассчитывается по формуле (7.7):
Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на
8,6%. -
Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:
Отметим, что объем товарной группы при расчете этих и последующих индексов значения не имеет.
Аналогичные расчеты могут быть выполнены для любой товарной группы.Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.
Рассмотрим применение индексного метода при анализе изменения затрат на производство и себестоимость продукции. Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:
(7.9)
где z,i и:# - себестоимость i-го вида продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии или потерь предприятия от изменения себестоимости:
(7.10)
Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:
Третьим показателем в данной индексной системе является свод- ный индекс затрат на производство:
(7.12)
Все три индекса взаимосвязаны между собой соотношением: />
Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов.
Первый основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников непроизводственных отраслей и пр.При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (I). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.
Количество продукции w, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени t на единицу продукции взаимосвязаны между собой:
Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин (t = 0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но и в стоимостном выражении (pq).
Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:
(7.13) где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в чел.-ч, чел.-днях или чел.-мес. (в последнем случае соответствует общей численности работников).
Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.
Располагая данными о трудоемкости п различных видов продукции (/ = 1, 2,..., и) и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости)'.
(7.15)
Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (7"i). Числитель представляет собой условную величину, показывающую какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.
Пример 7.2. По данным о производительности труда на предприятии (табл. 7.2) определить индекс производительности труда.
Рассчитаем сводный индекс производительности труда по трудоемкости (7.15):
Мы получили, что прирост производительности труда в целом по предприятию составил 13,9%.
При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо
Данные об объемах производства и производительности труда
Вид продукции (0 | Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч | Произведено, шт. | Расчетные графы, чел.-ч | |||
январь lt;*•gt; | февраль | январь ад | февраль ад |
|
| |
Изделие 1 | 1,0 | 0,9 | 458 | 450 | 450,0 | 405,0 |
Изделие 2 | и | 1,0 | 311 | 324 | 388,8 | 324,0 |
Изделие 3 | 0,9 | 0,8 | 765 | 752 | 676,8 | 601,6 |
Итого | 1515,6 | 1330,6 |
ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего или базисного периода, какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:
Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть - в базисном.
Пример 7.3. Имеются данные (табл. 7.3) о производстве продукции и отпускных ценах предприятия.
Таблица 7.3
Вид продукции (0 | Сентябрь | Октябрь | Отпускная цена, тыс. руб. О,) | Расчетные графы, тыс. руб. | |||
Произведено, щт. ад | Трудовые затраты, чел.-ч (ад | Произведено, шт. ад | Трудовые затраты, чел.-ч (ад | ад | ад | ||
Изделие 1 | 370 | 1024 | 390 | 1032 | 200 | 74000 | 78000 |
Изделие 2 | 210 | 965 | />205 | 960 | 210 | 44100 | 43050 |
Изделие 3 | 520 | 1300 | 535 | 1310 | 180 | 93600 | 96300 |
Итого | X | 3289 | X | 3302 | X | 211700 | 217350 |
Мы получили, что в текущем периоде за 1 чел.-ч вырабатывалось 65,8 тыс. руб. продукции, а в базисном - 64,4 тыс. руб. Поэтому прирост производительности труда составил 2,2%.
Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени дает индекс физического объема продукции, взвешенный по цене\
Еще по теме Сводные индексы в агрегатной форме:
- Средние формы сводных индексов
- 7.4. Сводные индексы в среднеарифметическойи среднегармонической формах
- Расчет сводных индексов за последовательные периоды
- Учет операций по исполнению (прекращению) договоров на предоставление (размещение) денежных средств в неденежной форме и сделок по приобретению права требования от третьих лиц исполнения обязательств в денежной форме
- Основные макроэкономические тождества. Индекс благосостояния и индекс развития человеческого потенциала. Национальное богатство
- 5.2.1.2. Определение теоретического коэффициента хеджирования. Бета, рассчитанная относительно индекса РТС и фьючерса на индекс РТС
- СВОДНЫЙ УЧЕТ ЗАТРАТ
- Сводный сметный расчет стоимости строительства
- Статья 12. Консолидированная и сводная финансовая отчетность
- ГЛАВА 12 СВОДНЫЙ БЮДЖЕТ ПРЕДПРИЯТИЯ
- 6.9. Сводный учет затрат на производство
- 23.4.3. ФОРМИРОВАНИЕ СВОДНОГО БУХГАЛТЕРСКОГО БАЛАНСА
- Сводный учет затрат и калькулирование себестоимости продукции
- 23.4. ПОРЯДОК СОСТАВЛЕНИЯ СВОДНОЙ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ
- 13.2.1. Анализ исполнения сводного бюджета
- 9.4. Формирование сводного плана предприятия
- РАЗДЕЛ 5 Процесс составления сводного бюджета производственной организации
- 6.4. Варианты сводного учета затрат на производство