Средние формы сводных индексов
На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы.
Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде и индивидуальными индексами цен, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда при расчете сводного индекса цен по методу Пааше можно использовать следующую замену:
В целом же, сводный индекс цен в данном случае будет выражен в форме средней гармонической:
(11.5.)
Рассмотрим следующий условный пример (табл. 11.2):
Таблица 11.2.
Данные о реализации и ценах по товарной группе
Товар | Реализация в текущем периоде, руб. | Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
А | 44000 | -1,3 |
Б | 56000 | +4,2 |
В | 31000 | +2,5 |
Последняя графа таблицы содержит информацию об изменениях индивидуальных индексов цен или их приростах. С учетом этих приростов несложно определить первоначальные значения индексов, которые по товарам А, Б и В соответственно составляют 0,987, 1,042 и 1,025.
Рассчитаем значение сводного индекса:
Произведенный расчет позволяет заключить, что цены по данной товарной группе в среднем возросли на 1,9%.
Мы получили значение сводного индекса цен в среднегармонической форме, соответствующее сводному индексу Пааше в агрегатной форме. Для получения значения, соответствующего индексу Ласпейреса, индекс цен необходимо представить в среднеарифметической форме. При этом используется следующая замена:
Р1Ч0 = ipPo Чо
С учетом этой замены сводный индекс цен в среднеарифметической форме
можно представить следующим образом:
(11.6.)
Среднеарифметическая форма также может использоваться при расчете сводного индекса физического объема товарооборота. При этом производится замена:
Тогда сводный индекс физического объема товарооборота имеет вид:
(11.7.)
Для иллюстрации этой формы расчета воспользуемся следующим примером (табл. 11.3):
Таблица 11.3.
Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении
Товар | Стоимостной объем реализации в базисном периоде, руб. | Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
А | 87000 | +3,4 |
Б | 54000 | -12,0 |
В | 73000 | -8,5 |
Индивидуальные индексы физического объема соответственно будут равны 1,034; 0,880; 0,915. С учетом этого рассчитаем среднеарифметический индекс:
В результате расчета мы получили, что физический объем реализации товаров рассматриваемой товарной группы в среднем снизился на 4,5%.
Еще по теме Средние формы сводных индексов:
- 7.4. Сводные индексы в среднеарифметическойи среднегармонической формах
- Сводные индексы в агрегатной форме
- Расчет сводных индексов за последовательные периоды
- 18 СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КУРСОВ АКЦИЙ И ИНДЕКСЫ
- Основные макроэкономические тождества. Индекс благосостояния и индекс развития человеческого потенциала. Национальное богатство
- 5.2.1.2. Определение теоретического коэффициента хеджирования. Бета, рассчитанная относительно индекса РТС и фьючерса на индекс РТС
- 1.5. Средние величины и показатели вариации Что подразумевается под средней величиной?
- СВОДНЫЙ УЧЕТ ЗАТРАТ
- Сводный учет затрат и калькулирование себестоимости продукции
- Статья 12. Консолидированная и сводная финансовая отчетность
- ГЛАВА 12 СВОДНЫЙ БЮДЖЕТ ПРЕДПРИЯТИЯ
- 6.9. Сводный учет затрат на производство
- 23.4.3. ФОРМИРОВАНИЕ СВОДНОГО БУХГАЛТЕРСКОГО БАЛАНСА
- Сводный сметный расчет стоимости строительства
- 13.2.1. Анализ исполнения сводного бюджета
- 23.4. ПОРЯДОК СОСТАВЛЕНИЯ СВОДНОЙ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ