<<
>>

Принципы построения группировок

  Построение статистических группировок предполагает решение ряда основных задач. Прежде всего следует выбрать группировоч- ный признак, затем определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность, и зафиксировать границы интервалов группировки.
На завершающей стадии необходимо для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.

Выбор группировочного признака является одним из самых существенных и сложных вопросов теории статистической группировки и статистического исследования в целом. Группировочный признак - это основание, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные, теоретически обоснованные признаки, отражающие сущность изучаемых социально-экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объем выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т.д.). Атрибутивные признаки не предполагают цифрового выражения. Они дают качественную характеристику единицы совокупности. Таковы, например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека, принадлежность предприятия к конкретной форме собственности, производственной отрасли и т.д.

Построение группировки по атрибутивному признаку требует безошибочного определения градаций, на основе которых устанавливается принадлежность изучаемых явлений и процессов к определенному типу. Выделенные группы должны отличаться друг от друга не по количественной, а исключительно по качественной характеристике признака.

Число групп, на которые разбивается изучаемая совокупность, как правило, зависит от числа градаций атрибутивного признака. Так, группировка населения по полу допускает образование только двух групп - мужская и женская. Группировка промышленных предприятий по формам собственности предполагает образование стольких групп, сколько существует ее различных форм.

При построении группировки по количественному признаку необходимо тщательно изучить экономическую (социальную) сущность исследуемого явления или процесса. Лишь после этого в соответствии с задачами исследования можно решать вопрос о числе групп, близких по значению к варьирующему признаку единиц совокупности. Определив таким образом основание группировки, приступают к решению проблемы количества групп, на которое надо разбить исследуемую совокупность.

Следует помнить, что число групп во многом зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, от объема совокупности (числа единиц) исследуемого объекта, от вариативности группировочного признака. Количество групп должно быть достаточным, чтобы четко и определенно выявились характер и особенности изучаемого явления. Плохо, если их мало, но вреден и их избыток. Так, при небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое количество групп. Они будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные при такой группировке, не будут представительными и типичными, не позволят получить адекватную характеристику исследуемого социально-экономического явления.

Взять, к примеру, группировку по количественному признаку. Неопытные исследователи нередко становятся пленниками того обстоятельства, что количество групп зависит, в первую очередь, от степени вариативности группировочного признака. Чем она выше, тем больше можно образовать групп. Чтобы не встать на ошибочный путь, нужно внимательно присмотреться к размаху колебаний признака, который определяется как разность между его максимальным и минимальным значениями.

Важно постоянно учитывать, что чем больше размах варьирования признака, положенного в основание группировки, тем больше может быть образовано групп, но тем больше и вероятность построения «пустых» групп.

В принципе, чем больше образовано групп, тем точнее воспроизводится характер исследуемого объекта. Однако, как уже говорилось, слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. В них растворяются особенности, выражающие взаимосвязь и взаимовлияние признаков. При неоправданно малом числе групп в одну и ту же группу попадут единицы совокупности с различным выражением особенности. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени вариации признака. Важно учитывать особенности объекта, а главное - цели и задачи исследования.

В практической работе для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

п = 1 + 3,322-IgN,              (3.1)

где п - число групп; N- число единиц совокупности; lg N - десятичный логарифм от N.

Данная формула подтверждает, что выбор числа групп объектно зависит от объема совокупности. Недостаток состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты лишь в тех случаях, когда совокупность состоит из большого числа единиц, а распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (о). При этом весь диапазон изменения показателя предполагается равным. Значит, если величина интервала равна 0,5ст, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда она равна 213а или а, то совокупность делится, соответственно, на 9 и 6 групп. Однако при определении числа групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых» или малочисленных групп. «Пустыми» называются группы, которые не содержат ни одной единицы совокупности. Поэтому данными формулами нельзя пользоваться механически.

Их показания требуют корректировки.

После того, как установлено число групп, решается задача определения интервалов группировки. Интервал группировки - это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижняя граница интервала - это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала - его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимается, как правило, наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Ширина интервала - это разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

^              _ ^max ^min              ^ 2^

ИИ*

где хтлх, xmin - соответственно максимальное и минимальное значения признака в совокупности; п - число групп.

Полученную по формуле (3.2), величину называют шагом интервала. Существуют следующие правила его определения. Если шаг интервала, рассчитанный по формуле (3.2), представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например, 0,88; 1,585; 4,72), то в этом случае полученные значения целесообразно округлить до десятых долей. В приведенном выше примере это будут соответственно значения: 0,9; 1,6; 4,7. Если рассчитанный шаг интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 15,985), то это значение необходимо округлить до целого числа (до 16). В случае, когда рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, эту величину следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Например, 557 следует округлить до 550 или до 600.

Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены несколькими способами. В случае, если построенная группировка с равными интервалами содержит группы, не отражающие определенные типы изучаемого явления или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности, возникает необходимость увеличения - объединения двух или нескольких малочисленных или «пустых» последовательных равных интервалов. Другим способом построения неравных интервалов является применение прогрессивно-возрастающих и прогрессивно-убывающих интервалов. В основе их построения лежит принцип арифметической или геометрической прогрессии. Величина изменяющихся интервалов определяется по формулам:

арифметической прогрессии А/+1 = Л, + а; геометрической прогрессии А/+1 = htq,

где А/ - величина /-го интервала; а - константа (для прогрессивно- возрастающих интервалов имеет знак «плюс», а при прогрессивно- убывающих - знак «минус»); q - константа (она больше 1 - для прогрессивно-возрастающих и меньше 1 - в противоположном случае).

Применение неравных интервалов обусловлено спецификой и особенностями изучаемого социально-экономического явления или процесса, когда в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница существенного значения не имеет. Например, при построении группировки предприятий отрасли по показателю численности промышленно-производственного персонала, который варьирует от 200 чел. до 2000 чел., нецелесообразно применять равные интервалы. Ведь совокупность представлена как малыми, так и крупнейшими предприятиями отрасли. Поэтому следует образовывать неравные интервалы такие, как 200-500, 500—1100,1100-2000. В нашем примере величина каждого последующего интервала больше предыдущего на 300 чел., т.е. увеличивается в арифметической прогрессии.

Решение вопроса о выборе равных или неравных интервалов зависит от числа единиц совокупности, попавших в каждую выделенную группу, т.е. от степени заполнения интервалов.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми интервалами называют такие, в которых указана верхняя и нижняя границы. Открытые интервалы имеют только одну границу (верхнюю - у первого, нижнюю - у последнего). Например, группы коммерческих банков по числу работающих в них сотрудников, чел.: до 200, 200-300, 300-400, 400 и более.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того, непрерывный это признак или дискретный.

Допустим, основанием группировки служит непрерывный признак (например, группы строительных фирм по величине прибыли, тыс. руб.: 4200-4400, 4400-4600, 4600-4800, 4800-5000). В этом случае одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Так, величина прибыли 4400 тыс. руб. составляет верхнюю границу первого интервала и нижнюю границу второго, 4600 тыс. руб. - соответственно второго и третьего. Следовательно, верхняя граница /-го интервала равна нижней границе (/ + 1)-го интервала.

При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с прибылью 4600 тыс. руб.? Если верхняя граница формируется по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, а если «включительно» - то ко второй.

Чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу объекта, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы (по нашему примеру группы строительных фирм по прибыли преобразуются в следующие: до 4400, 4400-4600, 4600-4800, 4800 и более). В данном случае вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными, к той или иной группе решается на основе анализа последнего открытого интервала. Возможны два случая обозначения последнего открытого интервала: 1) 4800 тыс. руб. и более; 2) более 4800 тыс. руб. В первом случае, строительные фирмы с величиной прибыли 4600 тыс. руб. попадут в третью группу; во втором случае - во вторую группу.

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница /-го интервала равна верхней границе (/ - 1)-го интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала (чел.) будут иметь вид: 100-150,151-200,201-300.

При определении границ интервалов статистических группировок иногда исходят из того, что изменение количественного при-

Основные показатели деятельности коммерческих банков региона*, млн руб.

Номер

банка

Кредитные вложения млн руб.

Капитал, млн руб.

Прибыль, млн руб.

1

50,2

106,3

25,1

2

0,5

100,1

0,1

3

89,8

95,7

2,0

4

88,3

90,9

5,3

5

21,0

88,1

22,1

6

59,9

87,9

0,2

7

0,1

86,9

0,9

8

156,0

101,7

5,9

9

145,5

101,0

0,1

10

93,3

97,8

0,1

11

136,4

96,3

3,9

12

150,8

96,3

0,4

13

135,4

95,0

13,4

14

99,9

93,2

17,2

15

111,3

92,6

5,6

16

167,1

86,8

12,3

17

98,3

86,7

и

18

171,0

85,3

/>4,8

19

148,3

83,9

3,6

20

117,3

80,9

13,6

21

180,0

79,7

2,0

22

198,1

103,4

2,4

23

215,0

101,8

49,3

24

211,0

101,1

2,2

25

250,5

98,0

6,6

26

199,7

95,8

16,8

27

256,7

84,7

19,1

28

366,8

106,4

9,7

29

298,5

97,7

34,4

30

302,5

92,9

5,1

* Цифры условные.

знака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. В группировках, имеющих целью отобразить качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по признаку, применяются специали- | зированные интервалы. Специализированные интервалы - это интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку у явлений, находящихся в различных условиях.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных

вложений*

Величина кредитных вложений, млн руб.

Число банков

Кредитные вложения, млн руб.

Капитал, млн руб.

Прибыль, млн руб.

А

1

2

3

4

0,1-91,8

7

309,8

655,9

55,7

91,8-183,5

14

1910,6

1277,2

84,0

183,5-275,2

6

1331,0

584,8

96,4

275,2-366,9

3

967,8

297,0

49,2

Итого

30

4519,2

2814,9

285,3

* Цифры условные.

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, где интервалы не бывают ни про- грессивно-возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными. Как правило, они используются при группировке предприятий по уровню рентабельности, прибыльности и др.

Рассмотрим комплексный пример построения всех перечисленных в данном параграфе видов статистических группировок на основе данных, представленных в табл. 3.6.

В качестве группировочного признака взята величина кредитных вложений. Поскольку объем изучаемой совокупности единиц наблюдения не велик - всего 30 единиц, представляется целесообразным строить небольшое число групп. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

h = (xmax - xmin): п = (366,8 - 0,1) : 4 = 91,7.

Обозначим границы групп: 0,1-91,8- 1-я группа; 91,8-183,5- 2-я группа; 183,5-275,2 - 3-я группа; 275,2-366,9 - 4-я группа.

После того как определен группировочный признак - кредитные вложения, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие банки, разносятся по четырем указанным группам и подсчитываются групповые итоги. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги в абсолютных величинах по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 3.7).

Теперь эти абсолютные показатели пересчитываем в «проценты к итогу». Таким образом получаем табл. 3.8.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений, % к итогу*

Величина кредитных вложений, млн руб.

Доля

банков

Структура

кредитных

вложений

Структура

капитала

Структура

прибыли

0,1-91,8

23,3

6,9

23,3

19,5

91,8-183,5

46,7

42,3

45,4

29,5

183,5-275,2

20,0

29,5

20,8

33,8

275,2-366,9

10,0

21,3

10,5

/>17,2

Итого

100,0

100,0

100,0

100,0

* Цифры условные.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных

вложений

Таблица 3.9

Величина кредит

Число

банков

Кредитные вложения, млн руб.

Прибыль, млн руб.

ных вложений, млн руб.

Всего

В среднем на один банк

Всего

В среднем на один банк

А

1

2

3

4

5

0,1-91,8

7

309,8

44,26

55,7

7,96

91,8-183,5

14

1910,6

136,47

84,0

6,00

183,5-275,2

6

1331,0

221,83

96,4

16,07

275,2-366,9

3

967,8

322,60

49,2

16,40

Итого

30

4519,2

-

285,3

-

В среднем на один банк

-

150,64

-

9,51

Из таблицы видно, что в основном преобладают банки второй группы, т. е. средне-активно работающие на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг. Их удельный вес в общей численности коммерческих банков составляет 46,7%, на их долю приходится 45,4% всего капитала, 42,3% кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время следующая, более активная по сравнению с предыдущей, группа коммерческих банков численностью лишь 20,0% имеет 20,8% капитала и 29,5% кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8% от общей массы прибыли коммерческих банков.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 3.9).

Величина кредитных вложений и прибыль коммерческих банков находятся в прямой зависимости. Чем активнее банк работает на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг, тем больше прибыль от этого вида деятельности.

Мы рассмотрели примеры группировок по одному признаку. Однако в ряде случаев для решения поставленных задач такая группировка является недостаточной. В этих случаях переходят к группировке исследуемой совокупности по двум и более существенным признакам в их взаимосвязи, т. е. к комбинационной группировке. 

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Принципы построения группировок:

  1. Принципы построения статистических группировок и классификаций
  2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЮДЖЕТНОЙ СИСТЕМЫ Р
  3. Понятие и принципы построения управленческих структур
  4. 13.5. Принципы построения информационных систем ИД
  5. 2.2. Научные принципы построения системы институциональных отношений
  6. 3.4. Принципы построения системы внутрифирменного планирования
  7. 2.3. Основные принципы построения системы прогнозирования
  8. Связь типов организации и принципов построения организационных структур
  9. 4.1.2. Общие принципы построения СНС
  10. Налоговая система принципы ее построения
  11. 3.10.1. Принципы построения многофакторной модели
  12. § 2. Принципы построения платежных систем
  13. Принципы построения стандартизированных форм
  14. Принципы построения организационной структуры управления
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -