<<
>>

Другие виды средних показателей

При расчете статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае, в зависимости от характера имеющихся данных, существует только одно истинное среднее значение показателя, являющееся следствием реализации его исходного соотношения.

Средняя гармоническая взвешенная. Данна^ форма используется, когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель. Рассмотрим расчет средней урожайности, являющейся одним из основных показателей эффективности сельскохозяйственного производства (табл. 6.4).

Таблица 6.4

Валовой сбор и урожайность подсолнечника по центрально-черноземному району (в хозяйствах всех категорий)*

Область

Валовый сбор, тыс. т

Урожайность, ц/га

Белгородская

97

i6,i

Воронежская

204

9,5

Курская

0,5

4,8

Липецкая

16

10,9

Тамбовская

69

7,0

* Цифры приблизительные (90-е годы XX в.).

Средняя урожайность любой сельскохозяйственной культуры по нескольким территориям, агрофирмам, фермерским хозяйствам и т. п. может быть определена только на основе следующего исходного соотношения:


Общий валовой сбор мы получим простым суммированием валового сбора по областям. Данные же о посевной площади отсутствуют, но их можно получить, разделив валовой сбор по каждой области на урожайность.

С учетом этого определим искомую среднюю, предварительно переведя для сопоставимости тонны в центнеры:


Таким образом, общая посевная площадь подсолнечника по Центрально-Черноземному району составляла 389,3 тыс. га, а средняя урожайность - 9,9 ц с одного гектара.

В данном примере расчет произведен по формуле средней гармонической взвешенной:


Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, когда известны индивидуальные значения признака и веса w за ряд временных интервалов.

Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней имеет следующий вид:


Для иллюстрации области ее применения воспользуемся условным примером. Пусть упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника фирмы, специализирующейся на торговле по почте. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 8 мин., второй - 14 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

На первый взгляд, ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных значений затрат времени на 1 заказ, т.е. (8 +14) : 2 = 11 мин. Проверим обоснованность такого подхода на примере одного часа работы. За этот час первый работник обрабатывает 7,5 заказов (60 : 8), второй - 4,3 заказа (60 : 14). В сумме

это составляет 11,8 заказа. Если же заменить индивидуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число обработанных обоими работниками заказов в данном случае уменьшится:

Подойдем к решению через исходное соотношение средней.

Для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов:

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за 1 час заказов не изменится:

Таким образом, средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения w( для единиц совокупности равны (рабочий день у сотрудников одинаковый).

Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой может осуществляться расчет среднего показателя, является средняя геометрическая. Сначала обратимся к формуле невзвешенной средней геометрической. Она выглядит следующим образом:

(6.13)

Соответственно средняя геометрическая взвешенная приобретает следующее выражение:

Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для определения среднего темпа роста, что будет рассмотрено в гл. 10.

Средняя квадратическая. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая. Формула невзвешенной средней квадратической достаточно проста:

(6.14)

Взвешенная средняя квадратическая:

Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го порядка и более высоких порядков. 

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Другие виды средних показателей:

  1. 1.5. Средние величины и показатели вариации Что подразумевается под средней величиной?
  2. Показатель эффективности, Средний показатель прибыли/ убытка, Соотношение Выигрышных и Убыточных дней
  3. Глава 6. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИИ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
  4. Средние показатели
  5. Понятие среднего показателя
  6. Расчет средних величин и показателей вариации
  7. Виды средних величин
  8. 18 СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КУРСОВ АКЦИЙ И ИНДЕКСЫ
  9. Другие экономические показатели
  10. Виды средних величин
  11. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КУРСОВ АКЦИЙ
  12. Рентабельность и другие показатели
  13. ВИДЫ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
  14. Средние показатели в рядах динамики и методы их исчисления
  15. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ
  16. § 5. ДРУГИЕ ВИДЫ КОНКУРЕНЦИИ
  17. § 3. ДРУГИЕ ВИДЫ ЦЕН
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -