<<
>>

СИНТЕТИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ

 

На финансовом рынке существует понятие синтетического актива. Синтетический актив можно определить как портфель, состоящий из разных активов. Такой портфель обладает определенными характеристиками риска и доходности.

Характеристики синтетического актива могут копировать характеристики какого-либо существующего финансового инструмента, например, акции или облигации. Тогда такой синтетический актив назовут соответственно синтетической акцией или облигацией.

С помощью комбинирования позиций по базисному активу и опциону можно создать синтетические опционы колл и пут. Синтетическая позиция приносит инвестору такой же финансовый результат как и соответствующий опцион. Рассмотрим возможные варианты синтетических опционов, базисными активами которых являются акции. Для построения позиций используем опционы без выигрыша.

Синтетический длинный опцион колл можно создать за счет покупки акции и опциона пут. График выигрышей-проигрышей по данной позиции к моменту истечения контракта представлен на рис. 13,1 сплошными линиями.

Рис. 13.1. Синтетический дт/нный колл

Рис. 13.2. Синтетический короткий колл

Рис. 13.3. Синтетический длинный пут


выигрыши

проигрыши

Синтетический короткий опцион колл включает продажу акции и продажу опциона пут (рис. 13.2). Синтетический длинный пут создается продажей акции и покупкой опциона колл (рис.

13.3), Синтетический короткий пут включает покупку акции и продажу опциона колл (рис. 13.4). Синтетические опционы используются в нескольких случаях.

а)              Если на рынке отсутствует интересующий инвестора опцион, но ведется торговля противоположным опционом, то можно получить необходимую позицию синтетически. Например, биржевая торговля опционами была открыта на Чикагской бирже опционов в 1973 г. Вначале на бирже были представлены только опционы колл на акции. Поэтому те лица, которые были заинтересованы в опционах пут, могли формировать их синтетически.

б)              Синтетические позиции создаются для целей хеджирования. Например, инвестор купил акцию по 100 руб. и вскоре ее курс вырос до 120 руб. Он полагает, что цена бумаги продолжит рост, однако вероятность этого не велика. Поэтому инвестор покупает опцион пут с ценой исполнения 115 руб. Таким образом, он застраховался от падения курса акции ниже 115 руб. и одновременно сохранил возможность получить прибыль от дальнейшего роста ее цены. Сформированная позиция представляет собой не что иное как синтетический длинный колл. В рассмотренном примере инвестор мог бы просто продать акцию и купить опцион колл. Однако, если он заинтересован в сохранении акции, то решением проблемы является именно синтетический колл. Кроме того, синтетический колл делает позицию инвестора более гибкой. Допустим, ожидания вкладчика изменились, и он полагает, что курс акции начнет падать. Тогда он продает акцию, оставив опцион пут в надежде, что выиграет от роста премии опциона в случае понижения цены бумаги.

в)              Возможность формировать синтетические позиции позволяет участникам рынка совершать арбитражные операции с европейскими опционами. Арбитражер сравнивает стоимость опциона со стоимостью его синтетического аналога. Если они не равны, то можно получить прибыль без риска. Такой анализ проводят на основе формулы паритета европейских опционов колл и пут:

С+              7^              Г= P + S.              (13.1)

1 + r(t / база)

Формула паритета позволяет увидеть, какие действия должен осуществить инвестор, чтобы получить синтетическую позицию.

Перепишем формулу (13.1) следующим образом:

с^р + Б- Л'г-              (13.2)

1 + г(( / база)

Формула (13.2) представляет собой алгоритм создания синтетического длинного опциона колл, т. е. необходимо купить опцион пут и акцию, предварительно заняв для этого средства. Умножив формулу

  1. на минус единицу, получим алгоритм формирования короткого синтетического опциона колл:

_с = _р_3+ *                            {13.3)

I + гц / база)

Следует продать акцию и опцион пут и разместить полученные средства на депозите.

Пример 1.

Европейский трехмесячный опцион колл стоит 3 руб.г пут - 0,56 руб., цена исполнения опционов 100 руб., курс акции -100 руб. Ставка без риска 10% годовых. Определить, возможна ли арбитражная операция.

Решение.

Стоимость синтетической позиции составляет:

0,56 + 100              —г = Ъруб.

1 + 0,1(3/12)

Поскольку она равна цене опциона колл, то арбитраж невозможен.

В приведенном примере цена опциона колл и его синтетического аналога равны. Поэтому инвестор может или просто купить опцион или сформировать его синтетически. Финансовый результат в обоих случаях будет одинаковым. Покажем это на примере.

Пример 2.

Инвестор формирует синтетический колл: покупает опцион пут и акцию. Для этого он занимает на три месяца под 10% сумму:

0,56 + 100 - 3 = 91,56руб.

Инвестор занимает на 3 руб. меньше, так как располагает данной суммой для открытия позиции (в случае покупки просто опциона колл он истратил бы именно 3 руб.). По кредиту он должен вернуть:

  1. б[1 + 0,1(3 /12)] = 100 руб.

Если через три месяца БТ gt; ЮОруб. например, 110 руб., то от

продажи акции он получит 110 руб., из них 100 руб. вернет по кредиту. Его финансовый результат равен 10 руб., которые он получил на

  1. руб. собственных средств.

При 57 = 100руб.

он теряет 3 руб., так как обязан отдать 100

руб. от продажи акции за кредит.

Если 57 lt; ЮОруб., например 90 руб., он исполняет опцион пут,

т.е. продает акцию за 100 руб. Данную сумму он отдает кредитору. Его потери составляют 3 руб.

Таким образом, финансовые результаты инвестора по синтетической позиции полностью совпадают с результатами покупателя опциона колл.

Пример 3 (сохраняются условия примера 2).

Инвестор формирует короткий синтетический колл, т.е., согласно формуле (13.3), занимает и продает акцию, продает пут и получает:

100 + 0,56 = 100,56 руб.

Размещает деньги на депозите под 10% и через три месяца получает сумму:

100,5б[1 +0,1(3/12)]= 103,074руб.

Если через три месяца Бт gt; ЮОруб., например, 110 руб., он купит акцию на споте, чтобы вернуть ее кредитору. Его потери составят:

  1. 10 — 103,074 = 6,926 руб.,

т.е. они меньше на величину премии опциона колл с процентами, которые можно получить на 3 руб., разместив их на три месяца под 10%. (В случае продажи опциона колл инвестор получил бы от его продажи 3 руб.)

При Бт =Х инвестор купит акцию на споте за 100 руб. и его выигрыш составит 3,074 руб.: премия плюс процент на 3 руб.

Если ?г lt; X , например, 90 руб., контрагент исполнит опцион

пут. Поэтому инвестор купит акцию за 100 руб. и вернет ее кредитору. Его выигрыш равен:

103,074-100-3,014 руб.,

т. е. равен премии опциона колл в случае его неисполнения плюс процент на премию. Таким образом, финансовые результаты инвестора по синтетической позиции совпадают с результатами продавца опциона колл.

Из формулы (13.1) получаем следующие алгоритмы для длинного (13.4) и короткого (13.5) синтетических опционов пут:

Р = С+ТП7Г—і-5 ’              (13,4)

1 + r{t / оаза)

-Р = -с              —т~              Г+ 5.              (13.5)

t + r(tf база)

Пример 4.

На основе цифр примера 1 создать синтетический длинный пут.

Решение.

Занимаем акцию, продаем ее и покупаем колл. В результате получаем:

100 — 3 = 97 руб.

Размещаем на депозите средства в сумме:

97 + 0,56 = 91,56 руб.

(Напомним: инвестор готов был купить пут, т.е. имел 0,56 руб. Поэтому их необходимо учесть при формировании синтетической позиции). Через три месяца получаем пlt;? депозиту:

97,5б[1 + 0,1(3 /12)] = 1ОО руб.

Если в этот момент 5Г lt; X , покупаем акцию на споте и возвращаем ее кредитору. Прибыль равна:

(100 - 5^ - 0,56)руб.,

что соответствует результату для длинного опциона пут.

При = X покупаем акцию на споте и возвращается кредитору. Потери инвестора равны премии по опциону пут, т. е. 0,56 руб. Если Бт gt; X, инвестор исполняет колл, т.е. покупает акцию за

100 руб. и возвращает ее кредитору. Его потери, как и в случае с прямой покупкой опциона пут, равны 0,56 руб. Таким образом, финансовые результаты инвестора по синтетической позиции полностью совпадают с результатами покупателя опциона пут.

Пример 5.

На основе цифр примера 1 создать синтетический короткий пут.

Решение.

Инвестор продает колл, занимает деньги на три месяца и покупает акцию. Он занимает сумму:

100 — 3 = 97 руб.

Через три месяца он должен отдать по кредиту:

97[1 +0,1(3/12)]= 99,425 руб.

Если в этот момент lt; X , инвестор продает акцию на спотовом рынке. Его убыток равен:

(99,425 - 5, )руб.,

т. е. он уменьшен на величину премии опциона пут плюс процент, который можно получить на премию за три месяца.

При БТ = X акция продается на споте за 100 руб. и прибыль

равна:

100 -99,425 - 0,515 руб.,

т.е. премия опциона плюс процент на премию.

Если Бг gt; X, контрагент исполняет опцион колл, и инвестор

продает ему акцию за 100 руб. Его прибыль также равна премии плюс процент. Таким образом, финансовые результаты инвестора по синтетической позиции совпадают с результатами продавца опциона пут.

Мы рассмотрели примеры для условий паритета между опционами колл и пут. Если паритет нарушен, то можно совершить арбитражную операцию. Примеры действий арбитражера в таком случае рассмотрены в параграфе 9.4.1, посвященном паритету опционов. 

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные, М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, - 534 с. 2005

Еще по теме СИНТЕТИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ:

  1. СИНТЕТИЧЕСКИЕ ОПЦИОНЫ ИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОРГОВЛИ АКЦИЯМИ
  2. Глава 11 ОПЦИОНЫ: "ПРАВА", ВАРРАНТЫ, ОПЦИОНЫ "ПУТ" И "КОЛА"
  3. 1) Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.
  4. СИНТЕТИЧЕСКАЯ АКЦИЯ
  5. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЦИОННОЙ ТОРГОВЛИ. ОПЦИОНЫ НА ФЬЮЧЕРСЫ ФОНДОВОЙ БИРЖИ РТС
  6. 1.7. Синтетический и аналитический учет
  7. Синтетические волокна
  8. 3.3.3. Спекулятивные опционные стратегии, или как программировать прибыль при опционной торговле
  9. 3.3. Опционный рынок 3.3.1. Общая характеристика опционного рынка
  10. 4.5. Синтетические, аналитические счета, субсчета
  11. 37. Аналитический и синтетический учет
  12. ГЛАВА 13. СИНТЕТИЧЕСКИЕ АКТИВЫ
  13. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ФЬЮЧЕРСНАЯ ПОЗИЦИЯ
  14. Сложный «арочный» опцион (адаптивный опцион)