<<
>>

Покупка волатильности

Стратегия “покупки волатильности” используется в том случае, если ожидаются сильные колебания цены базисного актива. Инвестор формирует дельта нейтральный портфель из опциона и базисных активов.

Такой портфель обладает следующими качествами, а) Поскольку он дельта-нейтрален, то при небольшом изменении цены актива его стоимость практически не изменится, так как выигрыши (проигрыши) по опциону будут компенсированы проигрышами (выигрышами) по активу, б) При изменении цены актива его дельта остается постоянной, а дельта опциона изменяется с ускорением. Поэтому при росте курса актива дельта портфеля автоматически становится положительной. Это говорит о том, что инвестор будет выигрывать при росте цены актива, и чем больше рост, тем больше выигрыш. В случае падения цены актива дельта портфеля автоматически становится отрицательной. Это означает, что инвестор будет выигрывать от падения цены актива, и чем больше падение, тем больше выигрыш. Таким образом, инвестор выигрывает при существенном изменении курса актива в любую сторону. В этом заключается суть стратегии покупки волатильности. Поясним сказанное на примере. Вначале рассмотрим случай роста цены базисного актива.

Пример 1.

Имеется опцион колл на акции. Один контракт включает 100 акций. Премия опциона в расчете на одну акцию составляет 5 руб., на контракт - 500 руб. Цена исполнения опциона равна цене спот акции и составляет 100 руб. Это означает, что дельта опциона равна 0,5. Инвестор формирует дельта-нейтральную позицию’ покупает один опционный контракт и осуществляет короткую продажу 50 акций. Дельта опционного контракта равна плюс 50:

100-0,5 -50.

Дельта каждой акции равна минус единице, поэтому общая дельта позиции по акциям составляет минус 50. Дельта портфеля равна нулю.

Пусть цена бумаги выросла на 5 руб. Потери по акциям увеличились линейно, т.е.

в пропорции один к одному с ростом цены акции и составили:

50акций • 5руб. - 250руб.

Поскольку цена бумаги выросла, то выросла и дельта опциона, причем ее рост произошел не линейно, а с ускорением. Поэтому стоимость опциона также увеличивалась с ускорением. Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Таблица 14.13. Динамика дельты опциона

Цена акции (руб.)

100 101 102 103 104 105

Дельта

0.5 0,52 0.54 0.57 0,6 0.64

Суммируем дельты и получим изменение стоимости опциона на одну акцию:

0,52 + 0,54 + 0,57 + 0,6 + 0,64 = 2,87.

Оно равно 2,87руб. Следовательно, стоимость опционного контракта выросла на:

100акций ¦ 2,87руб. = 287руб.,

и премия равна теперь 787 руб. Таким образом, выигрыш инвестора на разности изменений стоимости акций и опционного контракта составил:

287-250 = 37 руб.

Чтобы получить данный выигрыш, его необходимо реализовать. Один вариант - это закрыть позиции. Однако инвестор полагает, что курс акции и дальше будет испытывать значительные изменения, и поэтому хотел бы фиксировать прибыль, не закрывая позиции. Для этого требуется сделать портфель вновь дельта-нейтральным, скорректировав в нем количество акций. В случае роста цены акции до 105 руб. дельта опциона составила 0,64. Следовательно, новая дельта опционного контракта равна:

100-0,64 = 64.

Это означает, что для поддержания дельта нейтральной позиции инвестор дополнительно продает 14 акций. Дельта позиции по акциям равна теперь минус 64, по опционному контракту плюс 64. Дельта портфеля равна нулю.

В результате восстановления дельта-нейтральности портфеля инвестор фиксирует 37 руб. выигрыша, сохраняя позиции открытыми.

Пусть в следующий момент курс бумаги понизился на 5 руб. т.е. упал до 100 руб. По акциям инвестор выиграл:

64акций • 5руб.

= 320руб.

Новая дельта опциона равна 0,5. Поэтому стоимость опционного контракта в соответствии с таблицей 14.13 уменьшилась на 287 руб. Выигрыш на разности изменений стоимости акций и опционного контракта составил:

320-287 = 33 руб.

Инвестор закрывает позиции и реализует прибыль от всей операции.

В результате роста цены акции до 105 руб. инвестор выиграл 37 руб., в результате ее дальнейшего падений до 100 руб. - 33 руб. Общий выигрыш составил 70 руб. Таким образом, восстановление дельта-нейтральности портфеля при цене акции 105 руб. позволило инвестору фиксировать прибыль от роста курса акции в размере 37 руб. и затем получить прибыль от его падения в сумме 33 руб.

Инвестор каждый раз будет получать прибыль при росте цены и дальнейшем ее снижении. Возникает вопрос, за счет какого механизма она возникает. Ее фактическим источником является покупка акций по более низкой цене и продажа по более высокой. Когда курс акции вырос до 105 руб., инвестор сделал портфель дельта- нейтралным, продав 14 акций по 105 руб. При падении курса до 100 руб. он вновь делает портфель дельта-нейтральным, покупая 14 акций по 100 руб. Таким образом, прибыль от данных действий составляет:

14акций • 5 руб. = 70руб.

Как видим, она равна прибыли, полученной в результате стратегии покупки волатильности. Инвестор мог бы получить 37 руб. прибыли, закрыв позиции при цене акции 105 руб. В этом случае выигрыш по опционному контракту равен 287 руб., т.е. он купил контракт по 500 руб. и продал его по 787 руб. Проигрыш по акциям равен 250 руб.: он осуществил короткую продажу 50 акций по 100 руб.: (50акций 100руб. = 5000руб.); и выкупил их по 105 руб.:

(ЗОакций ¦ 105руб. = 5250руб.). Общий результат:

287 - 250 = 37 руб.

Чтобы получить прибыль от дальнейшего движения цены акции ему вновь необходимо сформировать дельта нейтральный портфель, т.е. купить опционный контракт по 787 руб. и осуществить в соответствии с дельтой опциона короткую продажу 64 акций.

Тогда при понижении цены акции до 100 руб. он проиграет на опционном контракте:

787 - 500 = 287 руб.

От продажи акций он выиграет:

64акции • 5 руб. = 320руб.

Прибыль равна:

320-287 = 33руб.

Таким образом, инвестор мог бы получить прибыль в сумме 70 руб., закрыв полностью позицию при цене акции 105 руб. и вновь сформировав дельта-нейтральный портфель при этой цене. Однако такие действия не являются оптимальными, так как они связаны с дополнительными комиссионными расходами. Поэтому единственное, что требуется от инвестора в случае роста цены акции, это фиксировать прибыль за счет восстановления дельта-нейтральности портфеля при ее новой цене, продав бумаги в таком количестве, чтобы дельта позиции по акциям стала равной дельте опционного контракта. Рассмотрим случай падения цены акции.

Пример 2.

Курс бумаги упал со 100 руб. до 95 руб. Выигрыш по акциям равен:

50акций ¦ 5 руб. = 250руб.

Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Таблица 14.14. Динамика дельты опциона

Цена акции (руб.)

100

99

98

97

96

95

Дельта

0.5

0,49

0,47

0,44

0,41

0,38

Суммируем дельты и получим изменение стоимости опциона на одну акцию:

0,49 + 0,47 + 0,44 + 0,41 + 0,38 = 2,19.

Оно равно 2,19 руб. Следовательно, стоимость опционного контракта снизилась на:

100акций • 2,19руб. = 219руб.,

и равна теперь:

500-219 = 281/туб.

Выигрыш инвестора на разности изменений стоимости акций и опционного контракта составил:

250-219 = ЪХруб.

Чтобы фиксировать выигрыш необходимо вновь сделать портфель дельта нейтральным, т.е. купить 12 акций. Тогда дельта по акциям равна минус 38, дельта опционного контракта - плюс 38.

Дельта портфеля равна нулю. Пусть курс акции вновь вырос до 100 руб. По опционному контракту инвестор выиграл 219 руб., а по акциям проиграл:

38акций -5 = 190руб.

Общий выигрыш равен:

219 — 190 = 29 руб.

Таким образом, выигрыш от падения и последующего роста курса акции составил:

  1. I + 29 = 60руб.

За счет чего фактически получена данная прибыль. Вначале инвестор продал акции по 100 руб., а затем выкупил 12 акций по 95 руб. Поэтому выигрыш возник за счет короткой продажи данных 12 акций по 100 руб. и покупки их по 95 руб.:

12акций - 5 руб. = 60 руб.

Данный выигрыш можно было бы получить в два этапа, закрыв полностью позицию при падении курса акции до 95 руб., и вновь открыв дель- та-нейтральный портфель по этой цене. Тогда при падении цены инвестор закрывает опционный контракт по цене 287 руб. и теряет:

500-287 = 219 дуб.

Выкупает 50 акций по цене 95 руб. и выигрывает:

5000руб.-50акций • 95руб. = 250руб.

Общий выигрыш равен 31 руб. После этого инвестор вновь открывает дельта нейтральную позицию, т.е. покупает опционный контракт по 287 руб. и продает в соответствие с дельтой контракта 38 акций. В результате роста цены бумаги до 100 руб. выигрыш по опционному контракту равен 219 руб., а проигрыш по акциям:

ЪЪакций ¦ 5 = 190рув.

Общий выигрыш равен 60 руб. Таким образом, инвестор мог бы получить прибыль в сумме 60 руб., закрыв полностью позицию при цене акции 95 руб. и вновь сформировав дельта-нейтральный портфель при этой цене. Однако такие действия не оптимальны, так как они связаны с дополнительными комиссионными расходами. Поэтому единственное, что требуется от инвестора в случае падения цены акции, это фиксировать прибыль за счет восстановления дельта-нейтральности портфеля при ее новой цене, купив бумаги в таком количестве, чтобы дельта позиции по акциям стала равной дельте опционного контракта. Чем сильнее будет изменяться цена акции, и чем большее количество колебаний она испытает, тем большую прибыль получит инвестор в результате стратегии покупки волатильности.

Рассмотренная стратегия обладает хорошей ликвидностью, поскольку инвестор продает и покупает бумаги, восстанавливая дельта-нейтральность портфеля, на противоположных тенденциях движения рынка. При росте цены акции он продает бумаги, так как дельта опциона выросла. При падении курса акции он покупает бумаги, так как дельта опциона уменьшилась.

В примере мы рассмотрели один шаг движения цены вверх (первый случай) и один шаг движения цены вниз (второй случай). На практике после восстановления дельта нейтральности портфеля, цена акции может продолжить движение в прежнем направлении, а не изменить его на противоположное. Рассмотрим случай только роста цены, так как ситуация будет аналогична и при ее падении.

Пример 3.

Допустим, курс акции вырос до 105 руб. Инвестор восстановил нейтральность портфеля, т.е. дополнительно осуществил короткую продажу 14 акций. После этого цена бумаги выросла еще на 3 руб. Тогда инвестор фиксирует дополнительную прибыль, так как вновь стоимость опциона выросла в большей степени, чем стоимость акций. Пусть дельта опциона имела следующую динамику:

Цена акции (руб.) 105 106 107 108
Дельта 0,64 0,68 073 078

Таблица 14.15. Динамика дельты опциона

0,68 + 0,73 + 0,78 = 2,19руб.,

соответственно опционный контракт подорожал на 219 руб. По акциям инвестор проиграл:

64акции • 3 руб. = 192 руб.
Общий выигрыш на разности изменений стоимости опционного контракта и акций составил:

219-192 = 15руб.

Аналогично инвестор будет выигрывать и в случае возможного дальнейшего роста цены и в случае ее падения. Каждый раз, когда инвестор полагает, что движение курса изменится на противоположное, необходимо только восстанавливать дельта-нейтральность портфеля.

В примере мы рассматривали один опционный контракт. Поэтому корректировали состав портфеля за счет изменения количества акций. На практике инвестор может купить несколько опционных контрактов. Тогда восстановить дельта-нейтральность можно за счет изменения количества контрактов. Решение зависит от того, комиссионные по каким сделкам меньше.

Стратегия приносит прибыль до тех пор, пока дельта опциона не станет равной единице или нулю. Если дельта опциона вырастет до единицы, то нейтральный портфель должен включать короткую продажу 100 акций. Это означает, что при дальнейшем росте цены бумаги стоимость опционного контракта и стоимость позиции по акциям будут изменяться в пропорции один к одному, и никакого выигрыша инвестор больше не получит. Если дельта будет равна нулю, то нейтральный портфель уже не должен включать ни одной акции, цена опциона будет равна нулю. От дальнейшего снижения цены бумаги также не будет никакого выигрыша.

Для покупки волатильности надо выбрать опцион АТМ, так как он имеет наибольшую гамму. Гамма говорит о кривизне дельты. Чем больше кривизна, тем большую прибыль зафиксирует инвестор при восстановлении дельта-нейтральности портфеля. По величине гаммы можно судить о перспективах прибыльности стратегии. Надо выбрать наиболее дешевый опцион с наибольшей гаммой.

Недостатком стратегии является то, что длинный опцион имеет отрицательную тету. Поэтому с течением времени временная стоимость опциона падает. По этой причине для осуществления стратегии не следует выбирать краткосрочной опцион, так как его тета начинает нарастать с ускорением. Наибольшую (по абсолютной величине) тэту имеет опцион А ТЫ. Стратегия принесет прибыль при частых колебаниях курса акции в течение короткого периода времени. Вследствие эффекта тэты прибыль инвестора может сократиться вплоть до убытка, если цена бумаги не будет изменяться достаточно часто. Инвестор также может понести потери за счет уменьшения внутренней волатильности опциона и получить дополнительную прибыль вследствие ее роста. Наиболее чувствительны к эффекту веги долгосрочные опционы без выигрыша. Поэтому при формировании стратегии не следует выбирать опционы, до истечения которых остается много времени. Наихудшая ситуация сложится для инвестора, если цена акции совершенно не изменится за период осуществления стратегии. Опцион потеряет свою временную стоимость. По мере приближения срока истечения контракта дельта опциона будет уменьшаться. Однако для поддержания дельта-нейтральности портфеля инвестор будет покупать акции по той же цене, по которой он их продавал.

Стратегию покупки волатильности можно осуществить, используя опцион пут. Допустим, в приведенном выше примере вместо опциона колл инвестор использует опцион пут на акции. Тогда он формирует дельта-нейтральный портфель, покупая опционный контракт пут и 50 акций. При росте цены акции дельта опциона пут уменьшается (по абсолютной величине), и дельта портфеля становится положительной. Следовательно, инвестор выигрывает от роста курса бумаги. Дельта-нейтральность позиции восстанавливается за счет продажи части акций. При падении цены дельта опциона увеличивается (по абсолютной величине), и дельта портфеля становится отрицательной. Следовательно, инвестор выиграет от падения курса за счет того, что опцион подорожал в большей степени чем уменьшилась стоимость акций. Дельта-нейтральность позиции восстанавливается за счет покупки части акций. Таким образом, как и в случае опциона колл, инвестор покупает акции при падении их цены и продает при росте их курса. Гамма опциона пут равна гамме опциона колл. Поэтому в результате изменений цены акции инвестор получает такой же выигрыш как и при использования опциона колл. Для инвестора использование в стратегии опциона пут или колл одинаково. Соответственно, он теряет при спокойном рынке за счет падения временной стоимости и внутренней волатильности опциона. 

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные, М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, - 534 с. 2005

Еще по теме Покупка волатильности:

  1. Покупка волатильности
  2. Кевин Б. Коннолли. Покупка и Продажа Волатильности, 2008
  3. ТРИ ПРИМЕРА ПОКУПКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
  4. ЛИНИИ БАЛАНСА - ПОКУПКИ Сигналы на Покупку, Когда Рынок Находится Выше Линии Баланса
  5. > Волатильность.
  6. > Предполагаемая волатильность.
  7. ПОДРАЗУМЕВАЕМАЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬ
  8. ИЗМЕНЕНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ВО ВРЕМЕНИ
  9. ПРЕДСКАЗАНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
  10. ТОРГОВЛЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬЮ
  11. Опционная волатильность (implied volatility)
  12. Продажа волатильности
  13. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ И ВЕГА
  14. ВОЛАТИЛЬНОСТЬ