29.6.1. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД
V
где У, и У0 — соответственно текущее и базисное значение показателя У
Если результирующий показатель является произведением нескольких факторов: У= х{ ? х2 ? хъ ?....
? хп, то его индекс определяется следующим образом:/ - ^1 _ хп ' *12 ' х13 • •••" х1п _
^0 х0\'Х02'х03'--хОп
_хп х12 х13 х1п _ т
•"01 *02 -*03 *0п
где х0|. хи соответственно текущее и базисное значение /-го фактора, /Л- = — — индекс /-го фактора, или субиндекс, характери-
зующии влияние изменения /-го фактора на изменение результирующего показателя.
Пример 29.6. Среднегодовая численность производственного персонала предприятия в 2000 г. составила 25 человек, среднегодовая производительность труда на одного работника — 160 тыс. руб. В 2001 г. аналогичные показатели составляли соответственно 30 человек и 150 тыс. руб. Рассмотрим влияние изменения этих показателей на объем товарной продукции:
УПТ = В ? Я,
где I) — среднегодовая производительность труда на одного производственного рабочего; Л — среднегодовая численность производственного персонала.
378
VTno = 25 • 160 = 4000 тыс. руб. — объем товарной продукции за 2000 г.;
Kppj = 30 • 150 = 4500 тыс. руб. — объем товарной продукции за 2000 г.
Индекс объема товарной продукции
j !ш. = 1500= 1Д25(112,5%). Y Ктпо 4000
Индекс объема товарной продукции может быть представлен в виде произведения индексов факторов:
где ID = ^ = -^ = 0,9375(93,75%), IR = ? = ^ = 1,2(120%). Dq loU 1\q 25
Отсюда:
Iv= 0,9378 • 1,2 = 1,125 (112,5%).
Таким образом, увеличение объема товарной продукции на 12,5% явилось следствием снижения производительности труда на 6,25%, скомпенсированного увеличением численности производственных рабочих на 20%.
Если результирующий показатель можно представить в виде суммы произведений факторов, например V - ?DjRj, то в формулу индекса вводят дополнительный элемент и производят перегруппировку элементов
_ 1АД ХА>Д__ХАД ът_т 7 „.
У ХАЛ ХАД ХАЛ ХАД D R,{)У D R
где Iо = „ 1 1 — субиндекс, характеризующий влияние факто-L АД У D R
pa D; Ir = „ п° ' — субиндекс, характеризующий влияние фак-ХАД)
тора R.
Если ввести другой дополнительный элемент ? АД) >то и Раз" ложение может быть другим:
= ХАД ХАД = ХАД ХАД = /, »
^ ХАД ХАД ХАД ХАД В *'
Вопрос о том, какое разложение лучше, в общем случае не решен. Применяют следующий подход. Если результирующий показатель является функцией двух факторов и один из них характеризует всю совокупность X АД в Делом> то это показатель ко
379
личественный, а если показатель характеризует единицу совокупности — это качественный показатель.
Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, цена единицы изделия и т.д.). Количественные факторы являются характеристикой обобщенной (интегральной) и часто могут быть получены из данных непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья, объем выпускаемой продукции и т.д.).
Далее, при определении влияния количественного фактора на результативный показатель качественный фактор фиксируют на базисном уровне. При определении влияния качественного фактора количественный фиксируют на новом текущем уровне.
Если в нашем случае принять, что 2)0 и /), — производительность труда в базисном и текущем периодах, то это качественный показатель, так как рассчитывается на одного рабочего (среднегодовая выработка товарной продукции на одного работающего). Если и Я{ — соответственно численность производственного персонала в базисном и текущем периодах, то это количественный (объемный) фактор, характеризующий всю совокупность. Следовательно, более предпочтительным для анализа является первоначальное разложение, отмеченное знаком(*).
Пример 7. Рассмотрим случай, когда товарная продукция выпускается в двух цехах предприятия. Цех 2000 г. 2001 г.
Численность рабочих Я0 Производительность труда О0 Численность рабочих Я, Производительность труда 01 1 15 200 16 210 II 10 100 14 81,43 Объем продукции равен:
Утп =/>, Л, +вп -Лп.
Расчет индексов:
Рп Д„+Д,„-Л,,, 210 16 + 81,43 14 П07В,
° Т й ^ ~— = -———--= 0,9783 (97,83%),
А0ЛП+2)110Л111 200 16+ 100 14 4
/ _Ао -Кп+Ат*,,! 200-16 + 100 14 .
Ао-Лю+АюЛ™ 200.15 + 100 10 ' 1 Л ^ = V* = 0,9783 • 1,15 = 1,125 (112,5%).
380
Вследствие изменения производительности труда объем товарной продукции снизился на 2,17%.
Вследствие изменения численности производственного персонала объем товарной продукции увеличился на 15%.
Общий прирост товарной продукции вследствие изменения указанных факторов составил 12,5%. Данный пример соответствует предыдущему, но дает возможность в дальнейшем провести анализ вклада каждого цеха в изменение товарной продукции.
Еще по теме 29.6.1. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД:
- Индексный метод
- 3.6. Индексный метод факторного анализа
- 10. Индексный метод в факторном анализе
- Сущность индексного метода
- 16.1.ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В АНАЛИЗЕ КОНЪЮНКТУРЫ
- 3.3. Методы расчета средней цены и индексная оценка динамики цен
- 2.3. Индексные методы измерения экономических процессов
- ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
- Применение индексного метода для экспрессанализа прибыли от продаж по факторам
- Сущность нормативного, экспериментального, индексного методов прогнозирования Сущность нормативного метода
- Индексные опционы
- ИНДЕКСНЫЕ ОПЦИОНЫ
- Торгуемые на биржах отраслевые и индексные опционы